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1、3.6 洛伦兹力与现代技术 学案1（粤教版选修3-1）一、带电粒子在磁场中的运动1无磁场时，电子束的径迹为_，电子束垂直射入匀强磁场时，径迹为_2质量为m，电荷量为q的带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的轨道半径r_，周期T_.二、质谱仪和回旋加速器图11质谱仪(1)结构如图1所示(2)S1和S2间存在着_，P1和P2之间的区域存在着相互正交的_和_只有满足v_的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝S0下方空间只存在_.带电粒子在该区域做_运动，运动半径为r_，消去v可得带电粒子的荷质比为_.2回旋加速器图2(1)结构如图2所示(2)回旋加速器的核心部件是两个_，其间留有空隙，并加以_
2、，_处于中心O附近，_垂直穿过D形盒表面，由于盒内无电场，离子将在盒内空间做_运动，只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被_，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将增大一、带电粒子在磁场中的运动问题情境图3 当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？1什么条件下，电子在匀强磁场中径迹为直线和圆？ 2试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T的公式 要点提炼1沿着与磁场_的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r_，周期T_.二、质谱仪问题情境1.质谱仪有什么用途？ 2结合课本叙述质谱仪的构造和各部分
3、的作用？ 3简述质谱仪的工作原理？ 二、回旋加速器问题情境1.回旋加速器主要由哪几部分组成？ 2回旋加速器的原理是怎样的？ 3带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？ 问题延伸1粒子在D形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均_2两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是_的.图4例1 两个带异种电荷的粒子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场，如图4所示，在磁场中它们的轨迹均为半个圆周，粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是它们的电荷量则A粒子带_电、B粒子带_电；它们的比荷之比为_；它们的运动时间之比为t1t2_.
4、听课记录： 点拨提升 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，比荷相同的带电粒子在同一匀强磁场中的运动周期相同求运动时间的一般方法是求出周期，再看运动轨迹所占整个圆周的比例，或由圆心角得tT.应用了比较与分类的方法变式训练1 质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和R，周期分别为Tp和T，则下列选项正确的是( )ARpR12，TpT12BRpR11，TpT11CRpR11，TpT12DRpR12，TpT11例2 图5质谱仪原理如图5所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2
5、.今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能竖直通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动则：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动的半径R为多大？图6变式训练2 回旋加速器是用来加速带电粒子使其获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，粒子的最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图6所示，问：
6、(1)粒子在盒内做何种运动？(2)粒子离开加速器时，速度是多大，最大动能为多少？(3)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间(不计粒子在电场中运动的时间)图7例3 如图7所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0.要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件图8变式训练3 如图8所示，在y0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面并指向纸外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与
7、x轴正方向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的比荷.【即学即练】1电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A速率越大，周期越大B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行D速度方向与磁场方向垂直2在回旋加速器中，带电粒子在D形盒内经过半个圆周所需的时间t与下列物理量无关的是( )A带电粒子的质量和电荷量B带电粒子的速度C加速器的磁感应强度D带电粒子运动的轨道半径3质子和粒子分别经电压为2 000 V和4 000 V的电场加速后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则它们的周期比是( )A12 B11C21 D14参考答案课前自主学习一、1.直线 圆 2. 二、
8、1(2)加速电场 匀强磁场 匀强电场 磁场 匀速圆周 2(2)D形盒 高频交变电压 离子源 匀强磁场 匀速圆周 加速核心知识探究一、问题情境1当B0或Bv时径迹为直线；当vB时径迹为圆2因带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用即F合qvB，由牛顿第二定律F合mamv2/r得qvBmv2/r，所以r，粒子做匀速圆周运动的周期T.要点提炼1垂直 2. 二、问题情境1常用来研究物质的同位素，实质是由带电粒子的电荷量、轨道半径确定该带电粒子质量的仪器2构造：如图所示，主要是由以下几部分组成：(1)带电粒子注入器；(2)加速电场(U)；(3)速度选择器(B1、E)；(4)偏转磁场(B2)；(5)照相底片3见课
9、本二、问题情境1核心部件是两个D形金属盒2见课本P1013决定粒子射出D形盒时最大速率vmax的因素：当粒子从D形盒边缘被引出时，最后半圆应满足qvmax B，即vmax(R为D形盒的半径)由上式可以看出，要增大粒子射出的速率vmax，就要增大磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R，而与加速电压U的大小无关(U0)问题延伸1相同 2.相同解题方法探究例1 正 负 21 12解析 由图可知粒子A、B进入磁场时所受洛伦兹力方向分别向左和向右，由左手定则可知它们分别带正电和负电；由半径公式r知，因v和B相等，半径之比r1r212，所以比荷之比为21；由周期公式T，可知T1T212，两粒子均运动半个周期
10、，所以t1t212.变式训练1 A例2 (1) (2)B1d (3)解析 (1)在a中，电子被加速，由动能定理有eU1mv2，得v；(2)在b中，电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等，即eevB1，代入v值得U2B1d；(3)在c中，电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，旋转半径R，代入v值得R.变式训练2 (1)匀速圆周运动，每次加速后半径变大(2) (3)例3 B解析 粒子不从两侧飞出，即不从同一侧飞出，也不从另一侧飞出，这是两个边界条件或说是两个临界条件如图所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径R2；不从另一侧飞出，设电子做圆周运动的最大半径为R1.欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R应满足的关系式为R2RR1.由几何知识可得R(R1d)2(5d)2，解得 R113d.又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r，则有R.将以上R2、R1代入R2RR1，可得B满足的条件是B.变式训练3 即学即练1D 2.BD 3.A 7用心 爱心 专心
