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1、丰台区2017年初三毕业及统一练习数 学 参 考 答 案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DA BCACBDBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. ； 12. 答案不唯一，如：； 13. ； 14. 70； 15. ；16. 垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；有两条边相等的三角形是等腰三角形.三、解答题（本题共30分，每小题5分）17解：原式=4分 = 5分 18解：解不等式，得2分解不等式，得 4分原不等式组的解集是 5分19证明：ABDC，FC=AB， 四边形ABCF是平行四边形1分 B
2、=90， 四边形ABCF是矩形2分AFC=90， D=90-DAF，ECD=90-CGF3分 EA=EG， EAG=EGA4分 EGA=CGF，DAF=CGF D=ECD ED=EC5分20解：（1）=2分方程有两个不等的实数根3分（2）当k=4时，=16， 方程化为，；5分或当k=8时，=16，方程化为，5分21.解：（1）点A（m，2）在直线上， ，m = -11分 A（-1，2）. 点A在双曲线上， ，k =-2. .2分 （2）令，得到，3分 根据图形，点B位于点C下方，即反比例函数大于一次函数时， 或.5分22. 解：小英设计的模拟实验比较合理. 2分小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小
3、东操作转盘时没有用力转动，而且实验次数太少，没有进行大量重复实验. 5分23. 解：（1）ABC=90，AE= CE，EB=12，EB=AE=CE=12.DEAC，DE=5，在RtADE中，由勾股定理得AD=132分（2）在RtABC中，CAB=30，AC=AE+CE=24， BC=12，AB=ACcos30=123分 DEAC，AE=CE，AD=DC=13 4分 四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=38+125分24. 解：（1）正确画出折线. 3分 （2）预估理由须包含材料中提供的信息，且支撑预估的数据. 5分 25.（1）证明：连接OC，ACCFAB，CEAD，且CE=CFCA
4、E=CAB. 1分OC= OA，CAB=OCA.CAE=OCA. OCAEOCE+AEC=180，AEC=90，OCE=90即OCCE，OC是O的半径，点C为半径外端，CE是O的切线2分（2）求解思路如下：由AD=CD=a，得到DAC=DCA，于是DCA=CAB，可知DCAB； 由OCAE，OC=OA，可知四边形AOCD是菱形；由CAE=CAB，得到CD=CB，DC=BC=a，可知OBC为等边三角形； 由等边OBC可求高CF的长，进而可求四边形ABCD面积. 5分26. 解：（1）m = 4；1分 图象如图. 2分1；2. 4分（2）根据小彬的方法可知，当时，y有最小值，即时，5分27. 解：
5、（1）抛物线， 对称轴为x= 22分 （2）抛物线是轴对称图形，点A点B关于x= 2轴对称， A(1，-2) ，B（5，-2）3分 抛物线， 顶点D（2，2m -1） 4分 直线AB与y轴交点的纵坐标为1， C（2，-1） 5分顶点D到点C的距离大于2， 2m1 +1 2或1+ 2m +1 2， m 1 7分28. 解：（1）正方形ABCD的边长为5， BE=2， EC=3. FADCBE132 四边形ABCD是正方形， B=C= 90， 1+3=90，AEEF， 2+3=90， 1=2. ABEECF，即FC=. 2分（2）依题意补全图形. 3分BCEDAFPG12法1： 证明：在AB上截取
6、AG=EC，连接EG. AB= BC，GB=EB. B=90，BGE=45，AGE=135. DCB=90，CP是正方形ABCD外角平分线， ECP=135. AGE=ECP. 又1=2，AGEECP. AE=PE. 7分12BCEDAFPH456 法2： 证明：作点A关于BC的对称点H，连接BH，CH，EH. AB=BH=BC，1=4，ABE=HBE=90. BHC=BCH =45，4+5=45. 1=2， 2+5=45. ECP=135，HCP=180，点H，C，P在同一条直线上. 6=2+P=45， 5 =P.AE=PE. 7分 法3： 证明：将线段BE绕点B顺时针旋转90，得到线段BM
7、，连接CM，EM. MB=EB，MEB=45，MEC=135.BCEDAFPM1 由法1ECP=135，MEC=ECP. MEPC. 又AB=BC，ABC=MBC=90. ABECBF.1=BCM，MC=AE. MCEP.四边形MCPE为平行四边形. MC=PE.AE=PE. 7分29. 解：（1）35；1分点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，由定义可知，t =-3或6，即点C坐标为（-3，-2）或（6，-2）.设AC表达式为，或或或.4分（2）如图1，OD所在的直线交双曲线于点E，矩形OFEG是点O，D，E的一个面 积最小的最优覆盖矩形，点D（1，1），OD所在的直线表达式为y=x，点E的坐标为（2，2），OE=，H的半径r =，如图2，当点E的纵坐标为1时，1=，解得x=4，OE=，H的半径r =，8分图2图1
