《福师《高等代数选讲》在线作业一1答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福师《高等代数选讲》在线作业一1答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福师高等代数选讲在线作业一-0005试卷总分:100 得分:0一、 判断题 (共 50 道试题,共 100 分)1.若方阵A、B满足AB=BA，则有A2-B2=(A+B)(A-B)A.错误B.正确正确答案:B2.A.错误B.正确正确答案:B3.A.错误B.正确正确答案:B4.二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为nA.错误B.正确正确答案:B5.n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数A.错误B.正确正确答案:A6.交换行列式的两列，行列式的值不变A.错误B.正确正确答案:A7.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事A.错误B.正确正确答案:A8.A.错误B.正确正确答案
2、:B9.A.错误B.正确正确答案:A10. 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例A.错误B.正确正确答案:A11.若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的A.错误B.正确正确答案:B12.A.错误B.正确正确答案:A13.如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1A.错误B.正确正确答案:B14.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)A.错误B.正确正确答案:B15.四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4A.错误B.正确正确答案:A16.A.错误B.正确正确答案:B17.A.错误B.正确正确答案:B18.A.错误B.正确正确答案:A19.有
3、理数域是最小的数域A.错误B.正确正确答案:B20.若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)A.错误B.正确正确答案:A21.A.错误B.正确正确答案:A22.若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于rA.错误B.正确正确答案:B23.试题如图A.错误B.正确正确答案:A24. 若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零 A.错误B.正确正确答案:B25.A.错误B.正确正确答案:B26.A.错误B.正确正确答案:B27.A.错误B.正确正确答案:A28.A.错误B.正确正确答案:B29.合同的两个矩阵的秩不一定相等。A.错误
4、B.正确正确答案:A30.A.错误B.正确正确答案:A31.矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。A.错误B.正确正确答案:B32.A.错误B.正确正确答案:B33.A.错误B.正确正确答案:A34.A.错误B.正确正确答案:B35.A.错误B.正确正确答案:A36.相似矩阵有相同的特征多项式。A.错误B.正确正确答案:B37. 齐次线性方程组解的线性组合还是它的解A.错误B.正确正确答案:B38.A.错误B.正确正确答案:A39.A.错误B.正确正确答案:A40.A.错误B.正确正确答案:B41.A.错误B.正确正确答案:B42.初等变换不改变矩阵的秩。A.错误B.正确正确答案:B43. 在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2 A.错误B.正确正确答案:B44.A.错误B.正确正确答案:A45.A.错误B.正确正确答案:B46.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积A.错误B.正确正确答案:B47.只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵A.错误B.正确正确答案:A48.A.错误B.正确正确答案:A49.A.错误B.正确正确答案:B50.对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数A.错误B.正确正确答案:B
