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1、第五章 一次函数复习检测卷 满分： 100 分时间： 60 分钟 一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分) 1下列函数中，属于一次函数的是( ) Ay= 15 x By=8x 2 18 Cy=3x2 Dy=3x 1+7 2下列说法中，正确的是( ) A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数D不是正比例函数就不是一次函数 3某高速铁路开工建设期间，某校研究性学习小组以此为课题，在研究列车的行驶速度 时，得到一个数学问题如图，若v 是关于 t 的函数，图象为折线O 一 A 一 B 一 C，其中 A(t1，350)，B(t2，350)，C( 17 80 ，0)，四边
2、形 OABC 的面积为70，则 t2 t1的值为 ( )。 A 1 5 B 3 16 C 7 80 D 31 160 4王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图是王芳 离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 ( ) 5关于函数y=2x+1，下列结论正确的是( ) A图象必经过点(2，1) B图象经过第一、二、三象限 C当 x0.5 时， y1) 三、解答题 (共 52 分) 17(8 分)正比例函数y=kx 和一次函数y=ax+b 的图象都经过点A(1 ，2)，且一次函数的图 象交 x 轴于点 B(4，0)试分别求出正比例函数和一次函数
3、的函数关系式 18(8 分)已知点 P(x，y)是第一象限内的点，且x+y=8 ，点 A 的坐标为 (10，0)设 OAP 的面积为S (1)求 S 与 x 的函数关系式，并写出白变量x 的取值范围； (2)画出 (1)中函数的图象 19. (12 分)我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极开展向 灾区运送救灾物资以及对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800 千米，甲、 乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段AB、CD 分别表示甲、 乙两机离玉树机场的距离s(百千米 )和所用的时间t(时)之间函数关系的图象(注：为了方便 计算，将平面直角坐标系
4、中距离s 的单位定为百千米)观察图象回答下列问题： (1)乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少 千米？ (2)求甲、乙两机各自的s与 t 的函数关系式； (3)当甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米? 20(12 分)张师傅在铺地板时发现，用8 块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个 大长方形，如图然后，他用这8 块瓷砖又拼出一个正方形，如图，中间恰好空出一 个边长为1的小正方形 (阴影部分 )假设小长方形的长为y，宽为 x，且 yx (1)请你求出图中y 与 x 的函数关系式； (2)求图中y 与 x 的函数关系式； (3)在图中作出
5、两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义； (4)根据以上讨论完成下表，观察x 与 y 的关系，回答：如果给你任意8 个相同的长方形， 你能否拼出类似图和图的图形?请说出你的理由 21(12 分)向阳花卉基地出售两种花卉百合和玫瑰，其价格为：玫瑰4 元株，百合 5 元株 如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200 株，那么每株玫瑰还可降价1 元现某 鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000 株 1500 株，百合若干株，此鲜花店本次采购玫瑰 和百合恰好花去了9000 元，然后再以玫瑰5 元株、百合6.5 元株的价格卖出问：此 鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大? (注： 1
6、000 株 1500 株，表示大于或等于1000 株，且小于或等于1500 株毛利润 =鲜花 店卖出百合和玫瑰所获的总金额购进百合和玫瑰所需的总金额) 参考答案 一、 1C 2A 3B 4B 5C 6C 7D 8A 二、 9x2 10(0，6) (18，0) 11(1)200 (2)5 (3)y=200 x1 000 12(1)y=5x+9 000 (2)10 800 13( 11 5 ，0) 14(1)4 (2)4 15y=2x3 160.540.002n 提示：第一年还掉3 万元后，第二年付0.5 万元和剩下的9 万元的利息，第三年还0.5 万 元和剩下的(90.5)万元的利息，第四年则要
7、还0.5 万元和剩下的(92 0.5)万元的利 息所以除了第一年以外，第 n 年都要还0.5 万元和剩下的 9(n2)0.5万元的利息， 可列式： 0.5+9(n2) 0.50.4，化简可知第n 年应还款 (0.540.002n)万元 三、17 由正比例函数y=kx 的图象过点 (1， 2)得 k=2 所以正比例函数的关系式为y=2x 由 一次函数y=ax+b 的图象经过点(1，2)和 (4，0)得 2, 40, ab ab 解得 2 3 , 8 . 3 a b 所以一次函 数的关系式为y= 2 3 x+ 8 3 18(1)因为 P(x， y)在第一象限内，所以x0，y0作 PMOA 于 M，
8、则 PM=y 因为 x+y=8 ，所以 y=8x所以 S= 1 2 OA PM= 1 2 x 10(8x)，即 S=405x，x 的取值 范围是 0x8 (2)略 19(1)由图象可知， 乙机在甲机出发后1 小时才从玉树机场出发，甲机的速度为 800 5 =160 (千米时 )，乙机的速度为 800 4 =200(千米时 ) (2)设甲机的函数关系式为s 甲=k1t+b1，由题可得 1 11 8 05 b kb 解得 1 1 8 5 8 k b .甲机的函数 关系为s 甲= 8 5 t+8设乙机的函数关系式为s 乙=k2t+b2，由题可得 22 22 0, 85. kb kb 解得 2 2 2
9、, 2. k b 乙机的函数关系式为s乙=2t2 (3)由 8 -t+8, 5 22. s st 解得 25 9 32 9 t s 所以两机相遇时，乙机飞行了 25 9 小时，离西宁机场为8 32 9 = 40 9 (千米 ) 20(1)由图得 3y=5x ，y= 5 3 x (2)由图得8xy+1=(2x+y) 2，整理得 (2x y) 2=1，2x y=1因为 y= 5 3 x，当 2x 5 3 x= 1 时， x=30，所以 2xy=1 不成立所以2xy=1，即 y=2x1 (3)如图，交点坐标(3，5)，实际意义是当瓷砖的长为5，宽为 3 时，能围成图、中的 图形 如果给你任意8 个相同的长方形，不一定能拼出类似图和图的图形，理由略 21 设采购玫瑰x 株，百合 y 株，毛利润为W 元(1)当 1000x1200 时，得 4x+5y=9000 ， y= 90004 5 x ，W=x+1 5y=2700 5 x ，当 x 取 1000 时， W 有最大值2500 (2) 当1200x1500 时 ， 得3x+5y=9 000， y= 90003 5 x ， W=2x+1 5y=2x+1.5 90003 5 x =2700+ 11 10 x ，当 x 取 1500 时， W 有最大值4 350综上所述，采购玫瑰1500 株，采购百合900 株，毛利润最大为4 350 元
