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1、体验 探究 合作 展示长春市十一高中2011-2012学年度高一下学期期中考试数 学 试 题(文科)一、选择题(每小题4分,共48分)1已知四边形ABCD的三个顶点则顶点D的坐标为( )A. B. C. D.2给出下列四个命题:(1)垂直于同一直线的两条直线互相平行(2)垂直于同一平面的两条直线互相平行(3)若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行(4)若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.43等差数列中,已知,则为( )A.48 B.49 C.50 D.514若,是任意实数,且,则()A. B. C. D.5若,且,则有( ) A
2、最大值64 B最小值64 C最小值 D最小值6空间三条直线,如果其中一条直线和其它两条直线都相交,则这三条直线能确定平面的个数是( )A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.1个或2个或3个或4个7空间四边形ABCD中,M,N分别是AB和CD的中点,AD=BC=6,MN= 则AD和BC所成的角是( )A. B. C. D.8线段AB,CD在两条异面直线上,M,N分别是AB,CD的中点,则一定有( )A. B. C. D. 9. 在长方体中,AB=BC=2,则与面所成角的正弦值为( )A. B. C. D.10函数的值域是( )A. B. C. D.11已知等比数列的各项均为
3、正数,公比,设,则与的大小关系是( )A B C D无法确定 12已知向量,在轴上存在一点,使有最小值,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分)13已知异面直线所成的角为过空间一点O与所成的角都是的直线有_条 14不等式的解集是 15等比数列的前项和为,已知成等差数列,等比数列则的公比为 16在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,当BD平面EFGH时,下面结论正确的是 (1)E、F、G、H必是各边中点;(2)GH必是CD,DA的中点;(3)BE:EA=BF:FC ,且DH:HA=DG:GC;(4)AE:EB=AH:HD,
4、且BF:FC=DG:GC。三解答题:(本大题共5小题,共56分)17( 本小题满分10分)已知平面上三个向量,其中,(1)若,且,求的坐标;(2)若,且,求与夹角的余弦值.18( 本小题满分10分)已知等差数列的前项和为且(1)求的通项公式;(2)设求数列的前项和19( 本小题满分12分)已知是矩形,平面,为的中点(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角20( 本小题满分12分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,底面为正三角形,侧棱与底面垂直,D是BC的中点,AA1=AB=1。(1) 求证:A1C平面AB1D; (2) 求点B到平面AB1D的距离。21(本小题满分12分)某公司老板给工人两个加薪方案:每年年末加1000元;每半年结束时加300元。(1) 若在该公司干10年,问两种方案在10年内可分别获得加薪工资共多少元?(2) 如果由你选择,你会选择其中的哪一种加薪方案比较合算?20112012学年度高一上学期末考试参考答案一、DCDBD AADBD DD二、13、 14、1或3 15、 16、三、17、(1) (2)原式=18(1)(2)此时,19、(1) (2) 20、(1) (2)而 21(1) (2)- 5 -用心 爱心 专心