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1、体验 探究 合作 展示长春市十一高中2011-2012学年度高一下学期期中考试数 学 试 题（文科）一、选择题（每小题4分，共48分）1已知四边形ABCD的三个顶点则顶点D的坐标为（ ）A. B. C. D.2给出下列四个命题：（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行（2）垂直于同一平面的两条直线互相平行（3）若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行（4）若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43等差数列中，已知，则为（ ）A.48 B.49 C.50 D.514若，是任意实数，且，则（）A. B. C. D.5若，且，则有( ) A
2、最大值64 B最小值64 C最小值 D最小值6空间三条直线，如果其中一条直线和其它两条直线都相交，则这三条直线能确定平面的个数是（ ）A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.1个或2个或3个或4个7空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN= 则AD和BC所成的角是（ ）A. B. C. D.8线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（ ）A. B. C. D. 9. 在长方体中，AB=BC=2，则与面所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D.10函数的值域是（ ）A. B. C. D.11已知等比数列的各项均为
3、正数，公比，设，则与的大小关系是( )A B C D无法确定 12已知向量，在轴上存在一点，使有最小值，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13已知异面直线所成的角为过空间一点O与所成的角都是的直线有_条 14不等式的解集是 15等比数列的前项和为，已知成等差数列，等比数列则的公比为 16在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，当BD平面EFGH时，下面结论正确的是 （1）E、F、G、H必是各边中点；（2）GH必是CD，DA的中点；（3）BE：EA=BF：FC ，且DH：HA=DG：GC；（4）AE：EB=AH：HD，
4、且BF：FC=DG：GC。三解答题：（本大题共5小题，共56分）17( 本小题满分10分)已知平面上三个向量，其中，（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与夹角的余弦值.18( 本小题满分10分)已知等差数列的前项和为且（1）求的通项公式；（2）设求数列的前项和19( 本小题满分12分)已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角20( 本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。（1） 求证：A1C平面AB1D； （2） 求点B到平面AB1D的距离。21（本小题满分12分）某公司老板给工人两个加薪方案：每年年末加1000元；每半年结束时加300元。（1） 若在该公司干10年，问两种方案在10年内可分别获得加薪工资共多少元？（2） 如果由你选择，你会选择其中的哪一种加薪方案比较合算？20112012学年度高一上学期末考试参考答案一、DCDBD AADBD DD二、13、 14、1或3 15、 16、三、17、（1） （2）原式=18（1）（2）此时，19、（1） （2） 20、（1） （2）而 21（1） （2）- 5 -用心 爱心 专心
