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1、第四章 手拉手模型模型 手拉手 如图,ABC是等腰三角形、ADE是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=。 结论:BADCAE。模型分析 手拉手模型常和旋转结合,在考试中作为几何综合题目出现。模型实例例1如图,ADC与EDC都为等腰直角三角形,连接AG、CE,相交于点H,问:(1)AG与CE是否相等? (2)AG与CE之间的夹角为多少度?例2如图,直线AB的同一侧作ABD和BCE都为等边三角形,连接AE、CD,二者交点为H。求证:(1)ABEDBC;(2)AE=DC;(3)DHA=60;(4)AGBDFB;(5)EGBCFB;(6)连接GF,GFAC;(7)连接HB,HB平分AH
2、C。热搜精练1如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在 BC上,且AE=CF。(1)求证:BE=BF;(2)若CAE=30,求ACF度数。2如图,ABD与BCE都为等边三角形,连接AE与CD,延长AE交CD于点 H证明:(1)AE=DC;(2)AHD=60;(3)连接HB,HB平分AHC。3在线段AE同侧作等边CDE(ACE120),点P与点M分别是线段BE 和AD的中点。 求证:CPM是等边三角形。4将等腰RtABC和等腰RtADE按图方式放置,A=90,AD边与AB边重合,AB=2AD=4。将ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度(0180),BD的延长线交CE于P。(1)如图,证明:BD=CE,BDCE;(2)如图,在旋转的过程中,当ADBD时,求出CP的长。