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1、株洲市第四中学高二数学综合水平测试（3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共45分）。1、满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是（ ）A1个 B 2个 C 3个 D4个2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A平行B相交C不在同一平面内D A、B、C均有可能3、一个三角形的三个内角A，B，C 成等差数列，那么的值是 （ ）A B C D不确定4、三个数70。3，0。37，0.3，的大小顺序是 （ ）A. 70。3，0。37，0.3, B. 70。3，0.3, 0。37C. 0.37, , 70。3，0.
2、3, D. 0.3, 70。3，0。37，5、f(x)=x+2x-5的零点一定位于以下的区间 （）A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5)6、设，则（ ）A B0 C D7、函数是单调函数时，的取值范围 （ ）A B C D 8、对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真 命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4 9、不等式表示的平面区域是一个（ ）A三角形B直角三角形C梯形D矩形10、点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是 （ ）A11B 01 C1 D111、已知2，1，(-)=0，则与夹角是 ( )A30B45C60D9012、如图，A
3、BCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有 （ ）A4组 B5组 C6组 D7组13、下列三视图表示的几何体是 （ ）A正六棱柱B正六棱锥 C正六棱台 D正六边形14、在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为 （ ）A B C D15、已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两 垂直，则这个球的表面积为（ ）A20 B25 C50 D200二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题3分，共15分）16、某单位所有员工中，有老年人27
4、人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况中的某项指标，采用分层抽样的方法，从这些员工中抽取一个容量为36的样本，则青年人应抽取 人。17、已知，都是锐角，则cos _18、知，试用p,q表示lg5= 19、如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是 . 。 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 620、已知m、l是直线, 是平面, 给出下列命题:若l垂直于内的两条相交直线, 则 若l平行于, 则l平行内所有直线;若; 若;若l其中正确的命题的序号是(注: 把你认为正确的命题的序号都填上)三
5、、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(6+6+6+7+7+8=40分)21、（6分）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的。S1i=1WHILE S=10000 i=i+2 S=SiWENDPRINT iEND22、(本题满分6分)已知f(x+1)=x24，等差数列an中，a1 =f(x1)，a2 =，a3 =f(x)（1）求x的值； （2）求通项an ； （3）求a2 +a5 +a8 + a26的值.23、（6分）如图，在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角； （3）证明：24、(本题满分7分) 已知函数 ，（x（- 1，1）.（）判断f（x）的奇偶性，并证明；（）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.25、(本题满分7分)已知锐角三角形中，分别是角的对边，且， (1)求角的大小 ； (2)求得最大值，并求出取得最大值时角的大小。26、（满分8分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：（1） 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2） 若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？4
