《山东省济宁一中2011届高三数学第三次质检 理 【会员独享】.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济宁一中2011届高三数学第三次质检 理 【会员独享】.doc(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、济宁市第一中学2011届高三年级第三次质量检测数 学 试 题(理)卷(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案涂到答题卡上)1复数的共轭复数是( )A B C D2已知命题“,如果,则”,则它的否命题是( )A,如果,则 B,如果,则C,如果,则 D,如果,则3如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义集合为阴影部分表示的集合若,则为( )A B C DABCD4函数的大致图像为( )5设,函数的导函数是奇函数,若曲线的一条切线斜率为,则切点的横坐标为( )A B C D6已知函数,将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍
2、,纵坐标不变,再将所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的解析式为( )A B C D7是直线和直线垂直的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8如图所示,O点在ABC内部,DE分别是AC,BC边的中点,且有,则AEC的面积与AOC的面积的比为( )A2B C3D9已知不等式组表示平面区域D,现在往抛物线与轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒,则该颗粒落到区域D中的概率为( )A B C D10设是正实数,以下不等式:; ;,其中恒成立的有( )A BCD11已知函数若互不相等,且,则的取值范围是( )A B C D12数列满足下列条件:,且对
3、于任意的正整数,恒有,则的值为( )A1 B C D卷(共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请将正确答案写到答题纸上)13已知,若的零点个数不为,则的最小值为 14已知四棱锥PABCD的三视图如图所示, 则该四棱锥的表面积为 15若实数x,y满足则的取值范围是 16如图,边长为a的正ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有 (只需填上正确命题的序号)动点A在平面ABC上的射影在线段AF上;三棱锥AFED的体积有最大值;恒有平面AGF平面BCED;异面直线AE与BD不可能互相垂直;异面直线FE与
4、AD所成角的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知,其中,若图象中相邻的对称轴间的距离不小于(1)求的取值范围; (2)在中,分别为角的对边且,当 最大时求面积18(本小题满分12分)已知全集U = R,非空集合,(1)当时,求(U);(2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围19(本小题满分12分) 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形(1)求出的值;(2)利
5、用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你的得到的关系式求出的表达式;(3)求的值20(本小题满分12分) 已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA平面ABCD, AD2,AB1,EF分别是线段ABBC的中点,(1)证明:PFFD;(2)在PA上找一点G,使得EG平面PFD;(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值21(本小题满分12分) 2010年推出一种新型家用轿车,购买时费用为144万元,每年应交付保险费养路费及汽油费共07万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为02万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加02万元 (1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用
6、保险费养路费汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式; (2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?22(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)当时,若,均有,求实数的取值范围; (3)若,且,试比较与 的大小参考答案一、 选择题 ABDDC CABBB CD二、 填空题131 14 15 16三解答题17解:(1)3分由题意知6分(2)由于1,由于(1)知的最大值为1,又 由余弦定理得,又12分18解:()当时,, 2分U=,(U) 4分()由若是的必要条件,即,可知 6分由, 8分当,即时,解得,;;当,即时,不符合题意
7、,故舍去;;当,即时,解得,;综上所述,的取值范围是 12分19 2分由上式规律,得 4分 6分(3)当时,所以 12分20解:(1)证明:连接AF,则AF,DF,又AD2,DF2AF2AD2,DFAF又PA平面ABCD,DFPA,又PAAFA,4分(2)过点E作EHFD交AD于点H,则EH平面PFD且AHAD再过点H作HGDP交PA于点G,则HG平面PFD且AGAP,平面EHG平面PFDEG平面PFD从而满足AGAP的点G为所求8分建立如图所示的空间直角坐标系,因为PA平面ABCD ,所以是与平面所成的角又有已知得,所以,所以设平面的法向量为,由得,令,解得:所以又因为,所以是平面的法向量,易得,所以由图知,所求二面角的余弦值为12分21解:(I)由题意得:每年的维修费构成一等差数列,n年的维修总费用为(万元)3分所以(万元)6分(II)该辆轿车使用n年的年平均费用为8分 =3(万元)10分当且仅当时取等号,此时n=12答:这种汽车使用12年报废最合算12分22解:由题意,2分 (I)当时,由得,解得,函数的单调增区间是;由得,解得,函数的单调减区间是当时,函数有极小值为6分 (II)当时,由于,均有,即,恒成立, 8分由(1),函数极小值即为最小值,解得10分(III),且,12分又,即14分- 11 -用心 爱心 专心