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1、一元一次不等式组导学案一.学习目的：1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.二.重难点重点：巩固解一元一次不等式组.难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点. 三、预习自测解下列不等式组（1）（2）四、学习过程1.独立学习，展现自我。阅读教材第31页第34页 （1） 解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图133所以，原不等式组的解集是 （2） 解：解不等式（1），得解不等式（2），得 在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图134所以，原不等式组的解集是 （3） 解：
2、解不等式（1），得 解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图135所以，原不等式组的解集为 （4） 解解不等式（1），得解不等式（2），得.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图136所以，原不等式组的解集为六.自我诊断熟记口诀：大中取大，小中取小，不大不小，中间正好，大的大，小的小，解集没法比大小。 课堂小结：本节课你学会了什么？ 本节课优秀学习小组：同学们比一比，每题10分（解题步骤全面，用数轴表示），共计100. 得分：（1） （2）一元一次不等式组（3）一学习目标（一）知识与技能能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）过程
3、与方法通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感态度与价值观通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二重难点重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.难点：审题，根据具体信息列出不等式组.三预习自测一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm。小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm?1.审题每天生长 cm,那么x天生长 cm2.头发生长到16cm到28cm，最短的是 cm, 可列不等式 (考虑原来的
4、10cm) 最长的是 cm ，可列不等式 (考虑原来的10cm)3.列不等式组得四学习过程1.独立学习，展现自我。认真阅读教材p35-p362构建模型:审题确定未知数,划出重点语句根据题意建立两个不等关系.建立不等式组并解出解集根据必要情况考虑结果整数性.答案的全面性检验结果的正确性总结本题结论(答)解决问题一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.（1） 设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组； 导学过程：仔细阅读可知如果有x间宿舍那么可有 学生（代数式表示）仔细阅读有（x-1）间住满并且每间六人，最后一间宿舍住不满可知这间宿舍可住0-6人：我们比较6(
5、x-1)+0 4x+19; 6(x-1)+6 4x+19.通过这道题 .我们可以确定学生的人数，通过我们知道学生的人数的大小范围，学生人数要比最后一间宿舍不住人要多，学生人数要比最后一间宿舍住满人要少。根据此模型建立两个不等式，形成不等式组。五合作探究1、甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，列不等式组 解不等式组得 因此乙骑车的速度应当控制在_ 内2、一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一
6、个甲种玩具需用金属80克，塑料140克，造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克。若工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围。六课堂检测 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每个分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足4件，求小朋友的人数与玩具数。 2. 某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而每人在8天内加工200个以上的零件，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件，这样只做4天，所做的零件数就超过前8天所做的数量，试问每个工人原来每天平均做
7、几个零件？一元一次不等式组（2） 【学习目标】1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣【重点、难点】1. 如何构建不等式组模型。 2. 如何将实际问题转化为不等式组问题。【学习过程】1、预习自测: 小颖和小军去动物园参观，下面是他们的一段对话，小颖说：“看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!”，小军说：“嗨,我听管理员说,
8、这头大象的体重不足5吨呢!”同学们,你能根据他们的对话估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 并举出一些满足条件 的x值2、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?2、独立学习，增强自信：你能找出下列语句中的不等关系吗？（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；小明家五月份电费 50 小华家五月份的电费 100（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子；小红带的钱数 200，x的取值范围 。（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X件，已知
9、每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。甲产品用的原料+乙产品用的原料 总原料。可列出不等式 。（4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。最后一位同学分到的糖 3，你能列出不等式组吗？3、合作探究：（1）、3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？分析：“不能完成任务”的意思是： ；按原先的生产速度，10天的产品数量 500；“提前完成任务”的意思是： ；提高速度后，10天的
10、产品的数量 500.解：设每个小组原先每天生产X件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。根据题中前后两个条件， 得不等式组 。解得： X 根据题意， X的值应是 ，所以X= 答： 。 你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 。（2）、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元.(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？
11、请设计出来.(2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?分析：你从题中知道了哪些条件？ 数量类型每件A产品每件B产品 总量 甲原料 乙原料 盈利 你找到的不等关系是 解：设生产A产品X件，生产B产品 件， 列不等式组 写出完整解题过程。三、课堂检测1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有 人。2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？四. 知识小结：通过本节课的学习你有哪些收获？列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：1. 弄清题意和题目的数量关系，用字母表示未知数；2. 找出能够表示应用题全部含义的不等关系；3. 根据不等关系列出需要的代数式，列出不等式组；4. 解这个不等式；5. 写出答案。 6
