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1、2.5 力的合成【教学目标】（一）知识与技能1、理解合力与分力的概念，知道什么是力的合成。2、掌握力的“平行四边形定则”，会用作图法求两个共点力的合力。3、会定性分析合力随两个分力夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。4、知道共点力的概念，会计算在同一直线上的几个力的合力，会用直角三角形知识计算两个力的合力。5、能区分矢量与标量，能用力的合成分析日常生活中的问题（二）过程与方法1、采用“等效替代”思想来理解合力与分力的概念，并在这一思想的指导下，通过实验探究来体验 “力的平行四边形定则”的发现过程。2、采用实验探究的学习方式，通过独立思考与分组讨论等过程，培养学生设计实验、动手操作及观察实验现象
2、的能力，以及分析、综合、归纳的能力。3、通过课堂实验的设计及操作过程，培养学生利用现有器材设计实验的能力及一些器材的等效替代的实验方法。（三）情感、态度与价值观1、通过实验探究过程，激发学生的学习兴趣，发挥学生的积极性、主动性和创造性。2、通过力的合成的研究与规律的发现，培养学生严谨的科学态度，逐步养成用科学方法与科学知识理解和解决实际问题的习惯，提高科学素养。3、通过分组实验，培养学生合作、交流的能力与团结协作的精神。【教学重难点】重点：渗透“等效替代”的物理思想，促使力的平行四边形定则的发现与深刻的理解。难点：实验的设计；平行四边形关系的发现；从“代数和”思维到“矢量和”思维的跨越；对合力
3、与分力间的“等效替代”关系的真正理解与灵活运用。【教学器材】演示用器材：重力为23N的钩码1只（系上细绳套两根），演示弹簧秤2只，粗大的橡皮条（可用许多小橡皮条组合而成）1根，强磁铁1块，教学用圆规1只、尺子1根学生实验用器材：按每四人小组：木板1块；白纸1张；图钉5枚；橡皮条1根；细绳2根（两端做好套）；弹簧秤2个；铅笔1只；量角器1只；三角尺1-2只；圆规1只。【教学过程设计】（一）引入新课前面，我们已学习了物体间相互作用的各种表现，如重力、弹力、摩擦力，也知道了如何对物体进行受力分析。那么，当物体的受力情况比较复杂时，是否存在简化问题的科学方法和途径？现在就来探究这个问题。（二）进行新课
4、一、引出概念引入情境：（幻灯片）两位小同学一起提着一个水桶的情景提出问题：他们对水桶施加了几个力？能用一个力来等效替代它吗？怎样替代？学生回答：让一位大同学去提。（幻灯片：切换到一只大手替代两只小手的情景）点评：（幻灯片）等效思维方法，是科学研究的一种重要方法。例如刚才的问题，就是让一个力的单独作用来等效替代几个力的共同作用。追问：刚才这一个力真的“等效替代”了原来两个力的作用了吗？有什么依据？设计说明 引出“等效替代”的思想，是发现力的合成法则的前提，是至关重要的环节。如果这一环节做得不到位，即使“完成”了后面的教学，学生对为什么要进行力的合成、为什么可以进行力的合成、怎样进行力的合成等等问
5、题的理解都是模糊的。所以，“等效”思想需反复强调，以使之深入人心。引出概念：（幻灯片）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力（resultant force），而那几个力就叫做这个力的分力（components of force）。二、对力的合成法则的探究（一）提出问题设置陷阱：（幻灯片）如果两个小孩施加在水桶上的力都是200N，那么一个大人需要施加多大的力才能等效替代？ 一般回答：400N；可能回答：小于400N（一般是已预习过的学生或是参加竞赛的学生）质疑：你怎么知道？有科学依据吗？凭直觉得出结论，像亚里士多德了吧？若是伽利略会怎
6、么做！ 学生回答：做实验设计说明在“伽利略对自由落体运动的研究”一节中曾介绍了伽利略的科学研究方法，在课堂教学中，只要有机会，就应当进一步渗透这些研究方法，以培养学生严谨的科学态度，养成良好的思维习惯，提高实践能力与科学素养。演示1：用两只演示用弹簧秤(“这是两个小孩的手”)，通过两个细绳差不多竖直地提起一个钩码(“这是水桶”)，让学生读数，再用一个弹簧秤提起钩码，让学生读数，结果基本验证了“合力等于分力大小之和”。提问：两个小孩在提水时手臂是这样竖直的吗？演示2：让两个提钩码的弹簧秤有一定的夹角学生发现：合力大小不等于分力大小之和，而且随着两个分力的夹角增大，两个分力的大小之和与合力大小的差
7、距越来越大！这是为什么？（在黑板上从同一点出发大致画出两个分力及一个合力的方向）点评：（幻灯片）对于标量：例如两个物体，质量都是20kg，求总质量只要相加就行，等于40kg；但对于矢量：它们除了有大小之外，还有方向：例如两个力，当它们的方向互成某一角度时，求合力就没那么简单了！ 设计说明这个问题的提出可以强化学生对矢量与标量有本质区别的认识，还可以产生“悬念”，学生急于想知道：两力的合成究竟应怎样进行？有了悬疑，就会激发学生的求知欲，就会产生探求真知的强大动力。这一“悬念”的创设在学生的大脑里立即产生了撞击，思维被迅速地激活，学生的求知欲望油然而生。过渡引导：今天任务完成了吗？伽利略反驳了亚里
8、士多德“重物比轻物下落快”的观点后，还想到了什么？还做了哪些？我们刚才反驳了“合力等于分力之和”的观点后，你还想到什么？还想做些什么？学生：很想知道合力跟分力之间到底有什么关系。老师鼓励：提得很好！力是矢量，我们能否同时考虑合力与分力的大小以及方向间的关系？今天我们就来直接体验一下科学探索的过程：先从最简单的两个力的合力与分力的关系开始研究。（二）探究过程(分四人小组进行)1、提出问题：互成角度的两个力的合力跟分力的关系是怎样的？2、猜想与假设：同学们猜测一下合力和分力之间可能存在什么样的大小关系？设计说明若猜想不出可能的关系，也可先进行探索，科学研究过程不一定按死板的模式进行。3、制定计划与
9、设计实验： 分组讨论： 设计说明尽量先让学生提出，真有困难时，可引导学生逐渐逼近可行的实验方案学生汇报：方案一方案二方案三对学生的积极性给予鼓励，对各方案中的不成熟方面给予说明，对学生的创新思维给予充分的肯定引导学生逐渐逼近可行性实验的参考思路刚才我们随意地画了个合力与分力的草图，称不上力的示意图，更谈不上力的图示，可是，要想得到有说服力的结论，应该怎样做？（在同一个图中画两个分力及合力的准确图示）在哪里画？（白纸上）怎样做实验才能直接读取分力及合力大小的数据并且直接把这些力如实地画到白纸上去？（将“水桶”、弹簧秤等都处于一个竖直面上？学生可能提出各种方案，教师一一作出评价，例如将挂“水桶”的
10、绳子绕过定滑轮后沿水平方向，然后分别用一只弹簧秤和两只互成角度的弹簧秤拉住）在没有定滑轮的情况下还有什么办法吗？提醒按现有器材如何设计实验，强调根据现有器材进行设计会体现一种实际工作能力，至于现有条件不足的情况下，若能利用其它器材进行替代来进行实验，则更能考验一个人的解决实际问题的灵活性与能力了。（“水桶”可以用橡皮条替代）4、进行实验并收集数据： 制订具体的操作方案为了分析合成情况随夹角大小的变化，按夹角不同分四大组:第一组3060、第二组6090、第三组90120、第四组120150注意用铅笔记录和画图。每个小组中的四人分工：为了提高实验效率，建议四人中，二人可以马上根据自己的思路进行实验
11、，另外二人中，一人看幻灯片中的实验步骤与注意事项，用以对比本小组进行的情况，必要时可调整本组的做法，另一人则关注黑板处演示小组的操作过程，也可加以参考。(此时请刚才提出“橡皮条方案”的小组上台演示：将粗大橡皮条的一端固定在已吸附于黑板的强磁铁上，然后用演示弹簧秤进行操作。)设计说明这样安排的意图：一是让每位学生都有事情做。二是在操作上，既让学生有根据自己计划好的实验步骤进行探究的机会，又让学生可以参考教师的提醒或演示小组的做法，从而有可能随时调整自己的做法。三是在充分发挥学生主动性的同时，提高课堂效率。可在学生画出各力的图示后告一段落。说明弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，
12、但可避免两个测力计的不一致性带来的系统误差。5、分析数据、进一步猜想、得出结论：分小组分析处理，尝试根据白纸上所画的两个分力与合力的图示进行探究：合力与两个分力间有什么几何关系？若有困难则进行引导或暗示：力是矢量，我们进行的是矢量的合成，我们曾学过哪些矢量的合成？我们学过哪些矢量？学生：位移的合成教师在黑板上“提水桶”问题的受力示意力附近，画出位移合成的“三角形关系”图，使学生通过对两个问题的类比，更易产生灵感，从而发现合力与分力的几何关系。学生可以想到将一个分力平移，好象可得到类似于位移合成的“三角形”，并进一步猜想：合力与分力应该符合平行四边形的几何关系设计说明通过暗示的手段，使学生发现规
13、律，既能发挥教师的引导作用，又能充分发挥学生的主动思维，在课堂时间有限的情况下可以大大提高课堂效率。老师引导：怎样验证？是把三个力的箭头连线来确定是否平行四边形吗？这样做存在什么问题？（由于实验存在误差，很难确认所画四边形就是平行四边形。可先根据两个分力画出平行四边形，再将其对角线与合力进行对比，看是否重合或偏差有多大，是否在误差允许的范围内可以确认是一个平行四边形。）设计说明通过验证方法的讨论，养成良好的思维习惯，培养严谨的科学态度，提高实践能力。分组活动：各自画图进行验证（要求三力画实线、辅助线画虚线）综合分析程序：让某一大组部分小组汇报自己的探究结果（提倡学生上讲台利用实物投影进行解说）
14、，对比在夹角接近的情况下结果有什么相似之处和区别，分析存在的一些问题。再让其他组各派一两个小组汇报，对比在夹角相关较大的情况下结果有什么相似之处和区别，分析存在的一些问题。(三)归纳得出结论力的合成法则平行四边形定则三角形定则三、力的合成法则的应用1、适用条件是否任何情况下，物体所受各力都可合成？（学生通过阅读教材P67有关内容，了解了共点力概念，知道力的合成法则适用于共点力问题）2、动态分析当两个分力的大小一定，而夹角变大或变小时，合力大小会怎样变化？其变化范围是怎样的？学生对比各组夹角大小不同情况下合力大小与分力大小的关系教师展示：两个分力的大小一定而夹角变大或变小时合力大小变化情况的fl
15、ash动画得出结论：夹角越小，合力越大，当夹角为0时，合力有最大值Fmax ；夹角越大，合力越小，当夹角为180时，合力有最小值Fmin即 3、例题：力F145N，方向水平向右。力F260N，方向竖直向上。要求：（1） 先用作图法求这两个力的合力F的大小和方向。（2） 能否用计算法求合力F的大小和方向？师生归纳：求合力的方法有作图法、计算法。在一些角度特殊的问题中计算法较方便。提醒：要注意到力是矢量，求大小的同时，还要写出方向，如何表达方向？(一般可用合力与某分力的夹角来表示)4、多力合成问题规律的延伸应用： 提问：怎样求三个力的合力？多个力呢？学生：先求某两个的合力，再提问：这依据什么？(为了强化合成的“等效性”思想)学生：因为两个力的合力可以等效替代那两个力，所以三个力等效成两个力，接着，再将这两个力等效成一个力，这就是原先三个力的合力。三个以上的共点力的合成也是相同的道理结束语：好，这节课我们通过对共点力合成的科学探究过程，体会到了“等效思维方法”在科学研究中的魅力，同时还体验了类似于伽利
