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1、1,第十三章,静电场中的导体和介质,本章讨论：电场与物质的相互作用(影响),静电场中导体 电容器 *电介质 *有介质时的高斯定理 电场的能量,主要内容有：,2,半导体 semiconductor 带电性质介于上述两者之间。,导体 conductor 导体中存在大量的可自由移动的电荷,绝缘体也称电介质 dielectric 理论上认为电介质中一个自由移动的电荷也没有。,例如：各种金属、电解质溶液。,例如：云母、胶木等。,3,1、静电感应 导体的静电平衡,13.1 静电场中的导体,一、导体的静电平衡及其条件,静电感应 在静电场力作用下，导体中电荷重新分布的现象。,感应电荷,4,导体内有大量自由电子
2、。,1、静电感应 导体的静电平衡,5,导体内有大量自由电子。,1、静电感应 导体的静电平衡,6,7,导体的静电平衡的条件：,1）导体内部的场强处处为零；,2）导体表面附近处的场强 处处垂直于导体表面。,1）导体的整体成为等势体,2）导体的表面成为等势面,用场强表述：,用电势表述：,导体的静电平衡：在电场中，导体的内部和表面都没有电荷的定向移动。,8,等势体,导体内,导体表面,证明：,9,1. 实心导体,导体上的电荷分布决定于静电平衡条件和静电场的基本性质。,这类问题属于电场与电荷分布的关系，那么当然应用相应的定理高斯定理。,设导体达到静电平衡,在导体内任取一高斯面,二、静电平衡下导体上的电荷分
3、布,10,由静电平衡,得,导体内没有净电荷，导体所带的电荷只能分布在导体表面上。,由高斯面的任意性 ，只要在导体内部，上述结果都满足。,结论：,11,2. 空腔导体,在空腔内作如图所示高斯面：,高斯面一直紧缩到空腔表面，这结论都成立。,导体内部,12,所以电荷只能分布在外表面。,13,2. 空腔导体,若已知导体带电Q，腔内有电荷q ，那么电荷又如何分布呢？,空腔表面有 -q 分布,按静电感应，外表面分布电荷为 Q + q,腔体内表面所带的电量和腔内电荷电量等量异号， 腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,导体内部,14,在表面附近作钱币形高斯面,1.导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电
4、荷面密度 成正比,三、导体表面电荷分布与场强的关系,作钱币形高斯面 S,15,孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。,2.孤立导体表面上的电荷分布,曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小,16,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电。,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害。 然而尖端放电也有很广泛的应用。,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊:,17,尖端放电现象的利
5、用,18,1.屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场，使空腔内物体不受外电场影响。这时，整个空腔导体和腔内的电势处处相等。,四. 静电屏蔽,19,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响。,问：空间各部分的电场强度如何分布 ？,接地导体电势为零。,2.屏蔽腔内电场：,20,例如：为了使一些精密的电磁测量仪器不受外界电场的干扰，通常在仪器外面加上金属罩。实际上金属外壳不一定要严格封闭，甚至用金属网作成的外罩就能起到相当好的屏蔽作用。,有时要使一个带电体不影响外界，这时可以把这带电体放在接地的金属壳或金属网内。,综上所述，空腔导体（无论接地与否）将使腔内空间不受外电场的影响；而接地导体空腔将使外部
6、空间不受腔内电场的影响。这就是空腔导体的静电屏蔽作用。,静电屏蔽的应用：,21,*外表面上的电荷分布与无空腔的实心导体的相同。,腔内的点电荷在球心或者不在球心时，外表面的电荷分布不受影响。,22,基本出发点,1、静电平衡的条件：,3、电荷守恒定律：,五、有导体存在时静电场的计算,2、高斯定理：,当导体达到静电平衡时，上面的电荷分布是一定的。关键是把电荷分布搞清楚。,23,例题 两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q1、 Q2 , 板距与板的线度相比很小。求：, 若把第二块金属板接地，以上结果如何？,EI,EII,EIII,Q1,Q2, 静电平衡时, 金属板电荷的分布和周围电场的分布。,2
7、4,解：,高斯定理,静电平衡条件： 导体内部的场强为零,电荷守恒,解得：,25,电场分布：,26,若 Q1 Q2，但 B 板接地。此时 B 板上电荷守恒条件不满足了，但 B 板电势为零，则 B 板右侧上应没有电荷分布，只在与 A 板相对的一面( 左侧 )保留与 A 板等量异号电荷，见右下图。,27,如果第二块坂接地，则 4 = 0,电荷守恒,高斯定理,静电平衡条件,解得：, P,板上任意 a 点场强为零，这是空间所有分布电荷电场在此点叠加的结果。,28,例题 如图已知同心球形导体装置的R1、R2、R3、q 、Q 。求 ：电荷及场强分布；球心的电势 。,解：,电荷分布为：,由高斯定理得场强分布,
8、29,球心的电势,另解：,由电势叠加原理,30,电势分布:,31,球壳外表面带电,若用导线连接A、B，再作计算,连接A、B，,中和,q 向外转移,32,例题 如图，已知q、l、R，求接地导体球 上感应电荷。,解：,由Uo= 0 ，即,得,o 点电势为零是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！,设壳上感应电荷为,33,例题 已知q、R1、R2，内导体球壳接地，求感应电荷。,解：,得,o 点电势为零是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！,设壳上感应电荷为,34,例题 在带电量为 、半径为R1的导体球壳外，同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。求：1、求外球壳上电荷及电势分布；2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外 的电势分布；,解1、,1、求电势分布（用叠加原理）,35,36,2、外球接地后再绝缘：,电势分布：,
