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抛物线焦半径的长度 : 抛物线焦点弦的长度： 定值： 【06】三角形 OAB的面积 4 已知抛物线 C ： y28x的焦点为 F， 准线与 x 轴的交点为 K， 点 A 在 C上且|AK| 2|AF| ，则AFK的面积为 () A4 B8 C16 D32 答案B 解析依题意，设点 A(y 2 0 8 ，y0)，点 K(2，0)，准线方程是 x2，作 AA1垂直 直线 x2 于 A1，由|AK| 2|AF| ，再结合抛物线的定义，得|A1K|A1A|， 即有|AA1| y20 8 2|y0| ，|y0| 28|y 0| 160，由此解得 |y0|4，因此 AFK 的面积等于 1 24|y 0| 8，故选 B. 6.如图所示，过抛物线y22px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物 线于点 A、B，交其准线于点 C，若|BC| 2|BF| ，且|AF| 3， 求此抛物线的方程 5. (2015浙江，理 )如图，设抛物线 y24x 的焦点为 F，不经过焦点的直线上有三 个不同的点 A，B，C，其中点 A，B 在抛物线上，点 C在 y 轴上，则BCF与ACF 的面积之比是 () 解析由题可知抛物线的准线方程为x1.如图所示，过 A 作 AA2y轴于点 A2， 过 B作BB2y轴于点 B2， 则S BCF SACF |BC| |AC| |BB2| |AA2| |BF| 1 |AF| 1.
