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1、光学习题课,大学物理电子教案,一 杨氏双缝干涉实验,明条纹位置,实 验 装 置,波程差,减弱,暗纹,p,明、暗条纹的位置,白光照射时，出现彩色条纹,例、光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉，在相遇的区域中可能出现的最大光强是_。,例、在双缝干涉实验中，单色光源S到双缝S1、S2的距离相等，则观察到中央明纹在图中的O处，若将单色光源向下移到图中的S位置，则【 】 （A）中央明纹也向下移动，且条纹间距不变； （B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变； （C）中央明纹向下移动，且条纹间距变大； （D）中央明纹向上移动，且条纹间距变大。,O,S,S1,S2,S,例、在双缝干涉实验中，在屏幕上P点处是明
2、条纹，若将缝S2遮盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面处放置一反射镜M，如图所示，则【 】 （A）P点处仍然是明纹； （B）P点处为暗纹； （C）不能确定P点处是明纹还是暗纹； （D）无干涉条纹。,例、在双缝干涉实验中，双缝与屏的距D=1.2m，双缝间距为d=0.45mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹的间距为1.5mm，求光源发出的单色光的波长。,例题、在杨氏双缝干涉实验中，用波长为546.1nm的单色光照射双缝，双缝与屏之间的距离为300mm，在屏上测得中央明纹两侧的两个第5级明纹之间的距离为12.2mm，求双缝之间的距离。,例题、在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.30mm，用单色光照射双
3、缝，在距离双缝为1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧的第5条暗纹之间的距离为22.78mm，问所用的光的波长为多少？是什么颜色的光？,例、在杨氏双缝干涉实验中，将整个装置放置于折射率为n 的透明液体介质中，则【 】 （A）干涉条纹的间距变宽； （B）干涉条纹的间距变窄； （C）干涉条纹的间距不变； （D）不再发生干涉现象。,例、一双缝干涉装置，在空气中观察到相邻明条纹间距为1mm，若将整个装置放置于折射率为4/3的水中，则干涉条纹的间距变为_。,例、在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.5mm，双缝与屏相距D=0.5m，若以白光入射，求： （1）分别求出白光中波长为14000埃和
4、26000埃的这两种光的干涉条纹间距。 （2）这两种波长的光的干涉条纹是否会发生重叠？如果可能，第一次重叠的是第几级明纹？重叠处距离中央明纹多远？,例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d=800 nm，问： (1)当双缝间距mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？ (2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？,解,(1) d=1 mm时,(2) d=10 mm时,已知,=589.3 nm,d=800 nm,求,(1) d=1 mm时,(2) d=10 mm时,例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m.
5、 (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长； (2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？,解,(1),(2),已知,求,(1),(2),真空中光波长,若光在真空中传播了一段距离r， 其相位改变量为：,若光在折射率为n的介质中传播了一段距离r， 其相位改变量为：,即光在折射率为n的介质中传播 r 的距离与在真空中 传播nr 的距离所产生的相位改变量相同！,光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程,光程,光在真空中的波长,两相干光源同位相，干涉条件,由光程差计算,相位差,
6、光程,多种介质,n1n2n3 无附加光程差,反射光的相位突变与附加光程差：,1,2,n1,n3,n1d），求： (1)条纹与正入射相比有何变化？（2）若欲使零级明纹恢复到屏幕的O点处，应在哪个狭缝放置厚度为多少的折射率为n的透明介质薄片。,O,S1,S2,当光线垂直入射时,当 时,当 时,增透膜和增反膜,增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,增透膜,n=1.38,n=1.5,n=1.00,d,光学厚度：,增反膜,n=1.00,光学厚度：,例题、阳光垂直照射在空气中
7、的肥皂薄膜上，膜的厚度为e=3800埃，折射率n=1.33，则该肥皂薄膜的正面和反面各呈现出什么颜色？,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,例 已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。,看到什么颜色的光呢？,解 (1),绿色,看到绿色的光啊！,看到什么颜色的光呢？,(2) 透射光的光程差,红光,紫光,一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1
8、.50,解,根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为,例,求 油膜的厚度,S,M,一 劈 尖,明纹,暗纹,劈尖干涉,(2)相邻明纹（暗纹） 间的厚度差,(3)条纹间距,夹角很小的两个平板玻璃所构成的空气劈尖,O,A,B,（4）空气劈尖：,d,(5 )干涉条纹的移动,例 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚度=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ?,解,共有142条暗纹,例、波长为的单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，则第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差为_；如果是两平板
9、玻璃所构成的空气劈尖，则第二条明纹与第五条明纹所对应的劈尖厚度之差为_。,劈尖干涉的应用,样品每向上膨胀平移/2的距离，上下表面的两反射光的光程差增加。随着样品的不断膨胀，劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距离。,(2)测膜厚,例 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗纹条件,e = (2k
10、+1) /4n,= 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2),知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得,= 1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。,(3)检验光学元件表面的平整度,(4)测细丝的直径,对于空气：n=1,例 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm，金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间的距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,解 相邻两条明纹间的间距,其间空气层的厚度相
11、差为/2于是,其中为劈间尖的交角，因为 很小，所以,代入数据得,牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,牛顿环实验装置,显微镜,S,L,M 半透半反镜,T,明纹,暗纹,光程差,明纹,暗纹,光程差,从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,d=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。,d=0,两透射光的光程差等于零，为亮斑。,应用例子:可以用于检测透镜曲率半径.,测量透镜的曲率半径,例、用波长为的单色光垂直照射在牛顿环装置上，若使平凸透镜垂直向上缓慢平移远离平板玻璃，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目为多
12、少？,解：根据明环半径公式：,一 迈克耳孙干涉仪光路及结构,单色光源,反射镜,反射镜,反射镜,反射镜,单色光源,光程差,反射镜,反射镜,单色光源,二 迈克耳孙干涉仪的主要特性,(1)两相干光束完全分开； (2)两光束的光程差可调.,移动反射镜,干涉条纹的移动,当 与 之间距离变大时 ，圆形干涉条纹从中心一个个长出,并向外扩张, 干涉条纹变密；距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀 .,插入介质片光程差,光程差变化,光程差,介质片厚度,例、在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放置一片折射率为n的透明介质薄膜，测出两束光的光程差改变了一个波长，则该薄膜的厚度为_。,例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入 长的玻璃管，其中一个抽成真空， 另一个则储有压强为 的空气 , 用以测量空气的折射率 . 设所用光波波长为546 nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到 为止 . 在此过程中 ，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .,解,已知,END,
