《《熵的应用综述》-公开DOC·毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《熵的应用综述》-公开DOC·毕业论文（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏州科技学院本科生毕业设计（论文）熵的应用综述 摘 要熵是物理学中的一个重要基本物理概念。本文着重介绍了物理教学中涉及到的克劳修斯熵、波尔兹曼熵和信息熵的概念。通过对克劳修斯熵、玻耳兹曼熵的讨论,得到熵的本质和孤立系统的熵增加原理,并把孤立系统的熵增加原理推广为开放系统的熵原理。指出熵和熵原理的应用早已超出了物理学的范畴, 广泛应用于许多自然科学和社会科学。用信息熵理论就生命过程、生病、衰老等一系列生命现象做出了解释,以及农业科技研究中的应用。阐述了熵原理在生命科学、宇宙热寂说和社会发展观方面的重要应用, 指出熵和熵原理有助于人们形成科学的世界观和价值观,做出科学决策。关键词 熵；信息熵；负熵
2、；生命现象；现代农业苏州科技学院本科生毕业设计（论文）Discussion on application of entropyAbstractEntropy is an important and basic concept in physics and its essence is studied. In this paper the conceptions of the Clausius entropy and the Boltzmann entropy as well as the information entropy confronted in physics teaching ar
3、e amply described. Entropy increase principle in isolated system, which is deduced from the discussion of Clausius entropy and Boltzmann entropy, has further deduced entropy principle in open system as well. The open system indicates that the application of entropy and its principle has gone far bey
4、ond physics and it has found its way in both natural and social sciences. Information entropy is used to make an explanation of life process, illness and dotage, along with the applications of entropy in the study of modem agriculture. Its application in life science, heat death, and social developm
5、ent is discussed. It is pointed out that entropy and entropy principle can make contributions to correct outlook formation and sound decision making.Key words entropy; information entropy; negative entropy; biological phenomena; modem agriculture苏州科技学院本科生毕业设计（论文）目 录第1章 绪论11.1 引言1第2章 熵的物理含义12.1 克劳修斯熵
6、12.2 克劳修斯定义熵的公式中的T到底是谁的温度?22.3 波尔兹曼熵42.4 克劳修斯熵与波尔兹曼熵的区别5第3章 信息熵63.1 信息熵的推导63.2 信息熵的意义及性质7第4章 生物熵94.1 薛定谔的开创性工作有机体是赖“负熵”为生94.2 熵原理与生命科学104.3 熵原理在某些疾病中的应用124.4 熵原理与衰老13第5章 广义熵在现代农业研究中的应用145.1 农业系统熵145.2 土壤系统熵15第6章 社会熵166.1 熵原理与可持续发展观16结 论17致 谢18参 考 文 献19附录A 译文20最大熵原理: 基于普遍约束的熵20附录B 原文外文26苏州科技学院本科生毕业设计
7、（论文）第1章 绪论1.1 引言1865 年, 德国物理学家克劳修斯( R. E. Clausius, 1822-1888) 在提出热力学第二定律后的第15年, 首先引入了熵的概念, 并用熵增加原理来定量阐明了热力学第二定律。此后30多年，熵得到了极其广泛的发展和应用，先后出现了由波尔兹曼（Boltzmann）提出的统计熵；由申农（Shannon）提出的信息熵。从此熵就成为物理学中的一个重要概念并逐渐渗透到信息论、生命科学、宇宙学甚至某些社会科学中。本文从熵的概念着手, 介绍了熵的本质和熵原理, 对熵原理在生命科学、宇宙热寂说和社会发展观的某些方面的应用做了初步论述。第2章 熵的物理含义2.1
8、 克劳修斯熵热力学第二定律是独立于热力学第一定律的另一个基本规律，它要解决的是与热现象有关的能量传递和转化过程的方向性和不可逆性问题。热力学第二定律有多种不同的表述形式，在物理化学中最常用的是下面两种说法:克劳修斯( Clausius) 的说法(1850年):不可能把热从低温物体传到高温物体而不留下任何其他变化。开尔文( Kelvin) 的说法(1851年):不可能从单一热源吸热并使之全部转变为功而不留下任何其他变化。为了能定量描述热力学第二定律，1854年德国科学家克劳修斯提出了一个新的态函数熵S。论述了熵是热温比，是系统内分子热运动无序性的一种量度。1865 年又将热力学第二定律用不等式:
9、S0定量来描述。并相应地把热力学第二定律表达为“熵增原理”：“在孤立系统内实际发生的过程，总使整个系统熵的数值增大。”克劳修斯定义熵的公式的标准写法为【1】： (对应于可逆过程) (对应于不可逆过程) （1）上式中的ds 最微小熵变，Q是体系从环境吸收的微小热量， T 为体系的绝对温度。对于孤立系统Q = 0 ，所以有dS0这就是克劳修斯的“熵增公式”。 式中“ ”号对应于不可逆过程，即是指非平衡态孤立系统；“=”号对应于可逆过程，即是指平衡态孤立系统。熵增公式说明，在系统孤立的状态下:当ds 0 时，系统处于从非平衡态到平衡态的自发演化过程;当ds = 0 时，系统处于平衡态；当ds T2
10、。假定在一微小过程中有热量Q 从A 转移到B(见图1) ，求整个绝热系统的熵变ds 。 图1 热传导图在此系统中，A 以B为其热量变化之热源，B 以A 为其热量变化之热源，热Q 从A 转移到B ，意味着A 减少了热量Q，B 增加了热量Q 。由于T1 T2 ，所以就整个系统而言，其熵变过程为不可逆过程。整个系统熵变应服从，而依据熵的容量性质，又有。若假定中之T为热源温度，则有：；因为T1 T2，所以有: ； ds 0此结果与熵增原理所描述的热力学第二定律相符。根据上述计算的例子，中的T 理应被看成是所测熵变体系的温度，至于中的T ，就其实质而言，它也理应是所测熵变体系的温度，因为只有体系自身的温
11、度才能成为体系熵变的权重因子。2.3 波尔兹曼熵由于克劳修斯只有“转化”、“变化”的意义上把握熵概念，只是指出了“熵增现象”，而关于某一物理系统本身所具的熵的绝对值，以及熵所具有的那种更为一般性的创造性意义和价值，在克劳修斯那里，则并未得到明确的规定和解释。波尔兹曼从分子运动论的角度，运用统计方法对熵的物理意义，以及熵增原理作出概率性解释。 他指出，孤立系统必然要从包含微观态数目少的宏观状态向包含微观态数目多的宏观状态演化；必然要从各微观态概率分布不均匀的状态向各微观态概率分布均匀的状态演化。1877 年，波尔兹曼给出了平衡态熵的统计公式: （2）式中k =1.380650510J/K 称玻耳
12、兹曼常数，是体系的微观状态数。任意系统的每一宏观状态都对应着一定微观态数目，都有一个热力学的概率数，这个 越小则它所对应的微观态数目越小，说明它的有序性越高，如果 越大，说明它所对应的微观态数目越多，说明它的无序性越大。该关系式说明了熵是系统内部无序性或混乱度的量度。【2】这一公式对应微观态等概出现的平衡态体系。若一个系统共有个微观状态数，且出现的概率相等，即每一个微观状态出现的概率就是p=1 / ，则Boltzmann关系就可写为: （3）波尔兹曼工作的杰出之处不仅在于它引入了概率方法，为体系熵的绝对值的计算提供了一种可行的方案，而且更在于他通过这种计算揭示了熵概念的一般性的创造性意义和价值：熵所描述的并不是体系的一般性质量和能量的存在方式和状态，而是这些质量和能量的组构、匹配、分布的方式和状态。波尔兹曼的工作揭示了正是从熵概念的引入启始，科学的视野开始从对一般物的质量、能量的研究转入对一般物的结构和关系的研究，另外，波尔兹曼的工作还为熵概念和熵理论的广义化的
