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1、,科学计算常用的基础并行求解软件库介绍 王彦棡 2009年12月18日,背景介绍,深腾7000是世界上规模最大的一个结点无盘启动的机群系统，成功实现了基于1428个无盘结点的机群系统。 深腾7000是国内第一个实际性能突破每秒百万亿次的异构机群系统，成功实现了1240个2路薄结点和38个16路厚结点的协同计算，实际Linpack性能突破每秒106.5万亿次。,背景介绍,Jaguar（rank 1）,petsc pspline Scalapack sprng sundials superlu superlu_dist Trilinos umfpack,arpack aztec fftpack f
2、ftw gsl hypre libsci metis Parmetis mumps,背景介绍,JUGENE(rank 4)、JuRoPa(rank 13)、JUMP NAG Parallel Library、ScaLAPACK、ARPACK、PARPACK、 PETSc、MUMPS、SPRNG、ParMETIS、hypre、sundials,背景介绍,Alabama Supercomputer Authority deal.II, METIS, Octave, PDE2D, PETSc, R, SCSL, SLATEC, Trilinos Ecole Polytechnique Fdrale
3、de Lausanne ARPACK,AZTEC,MUMPS, PETSC,BLACS,ScaLAPACK, SPRNG, FFTW, NAG Fortran 90 library, LAPACK/BLAS from MKL,背景介绍,Trilinos petsc sundials hypre tao slepc adic Aztec BlockSolve95 gsl,MUMPS ParMetis pARMS spai spooles fftw SuperLU_dist sprng arpack parpack,软件介绍,软件介绍,软件介绍,软件介绍,软件介绍,软件介绍,软件介绍,软件介绍,软
4、件介绍,Trilinos,Trilinos受到美国政府ASC、LDRD（Laboratory Directed Research and Development）等计划联合资助，是Sandia国家实验室实施的一个大型数值软件项目。其目的是要在一个为解决大规模、复杂物理工程和科学应用的面向对象的软件框架下开发并行解决算法和数学库。 自2001年启动至今，Trilinos已演变到第10版，目前仍处于活跃开发中。它广泛采用面向对象技术，大部分代码用C+编写，底层关键部分则用FORTRAN（主要是BLAS和LAPACK程序）、C（ML）实现。Trilinos能在串行、并行系统上求解线性、非线性和特征问
5、题，提供一致的数值应用程序接口（APIs, Application Programming Interfaces）以方便数值软件协作。特别地，它已经被成功的移植到目前世界最快的计算机Roadrunner上。,AztecOO, Belos, Komplex,IFPACK, ML, CLAPS,Trilinos,Trilinos的应用,流体力学，如不可压缩湍流问题、线性可压缩流问题、三维海洋流的分叉性分析问题、与时间相关的热辐射传递问题、风洞流问题、大振幅稳态水波旋流问题等。 Gregory Larson et al., Application of single-level, pointwise
6、 algebraic, and smoothed aggregation multigrid methods to direct numerical simulations of incompressible turbulent flows, Comput Visual Sci, 11(2008), 2740. H. C. Elman et al., A parallel block multi-level preconditioner for the 3D incompressible Navier-Stokes equations, Journal of Computational Phy
7、sics, 187 (2003), 504523. Howard Elman et al., A taxonomy and comparison of parallel block multi-level preconditioners for the incompressible Navier-Stokes equations, Journal of Computational Physics, 227 (2008), 17901808. Dave A. May and Louis Moresi, Preconditioned iterative methods for Stokes flo
8、w problems arising in computational geodynamics, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 171 (2008), 3347. David K. Gartling and Clark R. Dohrmann, Quadratic finite elements and incompressible viscous flows, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 195 (2006), 16921708.,Trilinos的应用,电磁学 Peter Arbenz
9、 et al., On a parallel multilevel preconditioned Maxwell eigensolver, Parallel Computing, 32 (2006), 157165. T. Vejchodsky et al., Modular hp-FEM system HERMES and its application to Maxwells equations, Mathematics and Computers in Simulation, 76 (2007), 223228. 半导体工艺技术，如共振隧穿二极管中的电子转移问题、具辐射损害性的双极型结型
10、晶体管大尺度瞬间灵敏度分析问题。 M. S. Lasater et al., Parallel Parameter Study of the Wigner- Poisson Equations for RTDs, Computers and Mathematics with Applications, 51 (2006), 1677- -1688. E. T. Phipps et al., Large-Scale Transient Sensitivity Analysis of a Radiation- Damaged Bipolar Junction Transistor via Auto
11、matic Differentiation.,Trilinos的应用,医学，如心电学中心肌组织作用位的扩展问题。 L. Gerardo-Giorda et al., A model-based block-triangular preconditioner for the Bidomain system in electrocardiology, Journal of Computational Physics, 228 (2009), 36253639. 材料学，如表面压力下金属纳米线的共振性质问题、石英晶体的高频共振问题。 Harold S. Park and Patrick A. Kle
12、in, Surface stress effects on the resonant properties of metal nanowires: The importance of finite deformation kinematics and the impact of the residual surface stress, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 56 (2008), 31443166. Ji Wang et al., Parallel finite element analysis of high frequ
13、ency vibrations of quartz crystal resonators on LINUX cluster, Acta Mechanica Solida Sinica, Vol. 21, No. 6, December, 2008.,Trilinos的应用,大气学，如海洋气候模型等。 Katherine J. Evans et al., A Scalable and Adaptable Solution Framework within Components of the Community Climate System Model, ICCS 2009, Part II, L
14、NCS 5545, pp. 332341, 2009. Arie de Niet et al., A tailored solver for bifurcation analysis of ocean-climate models, Journal of Computational Physics, 227 (2007), 654679. 其它，如核物理学。 M. Rizea et al., Finite difference approach for the two-dimensional Schringer equation with application to scission-neu
15、tron emission, Computer Physics Communications, 179 (2008), 466478.,PETSc,可扩展可移植科学计算工具箱PETSc (Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation) 是美国能源部DOE2000支持开发的20多个ACTS工具箱之一，是由Argonne国家实验室开发的可移植可扩展科学计算工具箱，主要用于在分布式存储环境高效求解偏微分方程组及相关问题。PETSc所有消息传递通信均采用MPI标准实现。 PETSc 包含许多并行线性和非线性方程求解器，这些求解器是使用C
16、 ，C+，Fortran77/90和现在的Python编写的，而且PETSc支持有助于有限差分方法的并行分布式阵列。PETSc用C语言开发，遵循面向对象设计的基本特征，用户基于PETSc对象可以灵活开发应用程序。PETSc支持Fortran 77/90、C和C+编写的串行和并行代码。 PETSc最新版本为Petsc-3.0.0。,PETSc接口,Chaco - a graph partitioning package. FFTW - Fastest Fourier Transform in the West, developed at MIT by Matteo Frigo and Steven G. Johnson. Hypre - the LLNL preconditioner library. MUMPS - MUltifrontal Massively Parallel sparse direct Solver. ParMeTiS - parallel graph partit
