《黑龙江省2012-2013学年高二数学下学期期末试题 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2012-2013学年高二数学下学期期末试题 文 新人教A版.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江大庆实验中学2012-2013学年高二下学期期末（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为（ ）A、 B、 C、 D、2、极坐标方程 表示的曲线为（ ）A、极点 B、极轴 C、一条直线 D、两条相交直线3、极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为 （ ）A、 B、 C、 D、4、下列在曲线上的点是（ ）A、 （） B、 C、 D、 5、已知的切线的斜率等于1，则其切线方程有()A1个 B2个 C多于两个 D不能确定6、已知在时取得极值，则等于()A2 B3 C4 D5
2、7、已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 8、已知函数，则A、B、C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA9、已知,则的值为()A大于0 B小于0 C不小于0 D不大于010、已知，且是纯虚数，则()A B C D11、 将8分为两数之和，使其立方之和最小，则分法为( )A2和6 B4和4 C3和5 D以上都不对12、将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、已知圆的极坐标方程，
3、则该圆的圆心到直线的距离是_。14、椭圆的焦距是_。15、已知两曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为_。16、过点的直线，与圆相较于A、B两点，则AB=_。三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余各题各12分，共70分）17、已知复数满足: 求的值.18 、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的
4、回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据： 32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)19、调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟360320680不吸烟140180320合计5005001000试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：（k，且P（K26.635）0.01，）20、求直线被曲线所截的弦长。21、已知，求证：。22、设函数的图像在x=2处的切线与直线平行。（1）求的直线；（2）求函数
5、在区间0,1上的最小值；（3）若，利用结论（2）证明：参考答案一、112：CDBBB DBADB BD二、13、 14、 15、 16、 三、17、解：设，而即则18、解： (1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。19、解：(1)根据列联表的数据，得到k7.3536.635所以可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患慢性气管炎病有关”20解：将方程x=
6、1+45ty=-1-35t（t为参数）和=2cos(+4)分别化为普通方程：3x+4y+1=0，x2+y2-x+y=0；圆心C（ 12，-12 ），半径为22，圆心到直线的距离d=110，弦长为2r2-d2=212-1100=75。21、证明：要证a2+b2+c23a+b+c3，只需证：a2+b2+c23(a+b+c3)2,只需证：3a2+b2+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac只需证：2a2+b2+c22ab+2bc+2ac只需证：（a-b)2+(b-c)2+(c-a)20，而这是显然成立的， 所以a2+b2+c23a+b+c3成立。22、解：（1）因为=-3x2-4mx-m2，所
7、以f2=-12-8m-m2=-5解得m=-1或m=-7。又m-2，所以m=-1。（2）由f(x)=-3x2+4x-1=0，解得x1=1，x2=13。列表如下：x0（0，,13）13（13，1）1-0+0f（x）2递减5027递增2所以函数f（x）在区间0，1的最小值为f13=5027。（3）因为函数fx=-x3+2x2-x+2=1+x2(2-x)5027，所以11+x22750(2-x)所以x1+x22750(2x-x2)。当a0,b0,c0，且a+b+c=1时，0a1,0b1,0c1，所以a1+a2+b1+b2+c1+c227502a+b+c-a2+b2+c2=27502-a2+b2+c2 。又因为（a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc3(a2+b2+c2)，所以a2+b2+c213。故a1+a2+b1+b2+c1+c227502-13=910，当且仅当a=b=c=时取等号。 7
