《江苏省兴化市2013届高三数学上学期练习1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省兴化市2013届高三数学上学期练习1.doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省兴化市板桥高级中学2013届高三上学期数学练习1一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1已知集合,若,则实数a的取值范围是 2命题“”的否定是 。3当|x|1时,函数f(x)ax2a1的值有正也有负,则实数a的取值范围是_4奇函数的图像关于对称,当时,则 ;5设x0是方程8xlg x的解,且x0(k,k1)(kZ),则k_.6一质点的运动方程为s53t2,则在一段时间1,1t内相应的平均速度为_7已知f(x)的定义域是0,4,则f(x1)f(x1)的定义域是 8已知函数,若,且,则的取值范围为 。9已知函数f(x)= (aR),若对于任意的XN*,f(x)3恒成立,则a
2、的取值范围是_。10若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切,则实数K=_。11.设,若函数存在整数零点,则的取值集合为 12.已知实数满足,则的取值范围是 13.定义在上的函数f(x)满足:f(2x)=cf(x)(c为正常数);当2x4时,f(x)=1-|x-3|若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c= 14.定义:若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换:f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称;f(x)=2x-1-1,T2将函数f(x)的图像关于x轴对称;f(x)=
3、,T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称;f(x)=sin(x+),T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。其中T是f(x)的同值变换的有_。(写出所有符合题意的序号)二、解答题:(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15设集合A(x,y)|y|x2|,x0,B(x,y)|yxb,AB.(1)求b的取值范围;(2)若(x,y)AB,且x+2y的最大值为9,求b的值16已知函数f(x)log2.(1)求f(x)的定义域;(2)判断并证明f(x)的奇偶性;17已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。 (1)证明:。 (2)若的
4、表达式。 18.据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和设()(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值19.已知函数(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求函数在区间上的最大值20已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直(1) 求实数的值;(2) 求在 (为自然对数的底数)上的最大值;(3) 对任意给定的正实数,曲线上是否存在两
5、点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?高三年级数学(1)答 案为当时,于是只能取0,6,1,10这四个数字,代入求的;当时,求的也符合题意,于是.12. 【解析】将代入,并化简,构造关于的一元二次方程:,该方程有解,则,解得其中为比例系数,且4分从而点C处受污染程度 6分(2)因为,所以,8分,令,得, 12分又此时,解得,经验证符合题意所以,污染源B的污染强度的值为814分当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且,经比较,知此时 在上的最大值为.当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且, ,经比较,知此时 在上的最大值为.当时,结合图形可知在上递减,在上递增,故此时 在上的最大值为.综上所述,当时,在上的最大值为;当时, 在上的最大值为;当时, 在上的最大值为0.16分(3)假设曲线上存在两点满足题意,则只能在轴两侧,不妨设,则,且。是以为直角顶点的直角三角形,即 (*) 11分是否存在等价于方程(*)是否有解。- 8 -用心 爱心 专心