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1、力学选择题1. 质点沿x轴运动,运动方程为x=2t2+6(SI),则质点的加速度大小为( B )A. 2ms2B. 4ms2C. 6ms2D. 8ms22. 质点作曲线运动,若r表示位矢,s表示路程,表示速度,表示速率,表示切向加速度,则下列四组表达式中,正确的是( B ) (A), (B) , (C) , (D) ,;3. 质点作直线运动,其运动学方程为。在到的时间内质点的位移和路程分别为( D )。 (A) 3 m,3 m (B) 9 m,10 m (C) 9 m,8 m (D) 3 m,5 m 4. 某物体的运动规律为,式中的k为大于零的常量当时,初速为v0,则速度与时间t的函数关系是(
2、 C )。 (A) (B) (C) , (D) 5. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下,加速度矢量保持不变的运动是( C )A.单摆的运动 B.匀速率圆周运动 C.抛体运动 D.弹簧振子的运动6.在单摆由a点经b、c、d运动到e点的过程中,各点加速度方向的示意图是( D )7. 如图所示,一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( B )(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加8. 在同一高度上抛出两颗小石子,它们的初速度大小相同、方向分
3、别沿45仰角方向和水平方向,忽略空气阻力,则它们落地时的速度( B )A.大小不同、方向不同 B.大小相同、方向不同C.大小相同、方向相同 D.大小不同、方向相同9. 质点系机械能守恒的条件是( A )A.外力作功之和为零,非保守内力作功之和为零B.外力作功之和为零,非保守内力作功之和不为零C.外力作功之和为零,内力作功之和为零D.外力作功之和为零,内力作功之和不为零10. 质点在a、b两点的弹性势能分别和,则在质点由b运动到a的过程中,弹性力做功为( A )A.B. C.D.11. 一辆装有沙子的小车以初速度v沿水平方向运动,忽略一切阻力,若在运动过程中沙子不断地洒落,则装有沙子的小车( B
4、 )A.速度不变,动量不变B.速度不变,动量改变C.速度改变,动量不变D.速度改变,动量改变12. 如图所示,一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔联结桌面上的小物块。令物块先在桌面上作以小孔为圆心的圆周运动,然后将绳的下端缓慢向下拉,则小物块的( D )(A) 动量、动能、角动量都改变(B) 动量不变,动能、角动量都改变(C) 动能不变,动量、角动量都改变(D) 角动量不变,动能、动量都改变O13. 如图所示,均匀木棒可绕过其中点的水平光滑轴在竖直面内转动。棒初始位于水平位置,一小球沿竖直方向下落与棒的右端发生弹性碰撞。在碰撞过程中,小球和棒组成的系统( C )(A) 动量守恒,动能守恒 (B) 动
5、量守恒,角动量守恒 (C) 角动量守恒,动能守恒 (D) 只有动能守恒OA14. 如图所示,均匀木棒OA可绕过其端点O并与棒垂直的水平光滑轴转动。令棒从水平位置开始下落,在棒转到竖直位置的过程中,下列说法中正确的是( B )(A) 角速度从小到大,角加速度从小到大 (B) 角速度从小到大,角加速度从大到小(C) 角速度从大到小,角加速度从大到小(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大15. 如图,杆的长度为L,它的上端悬挂在水平轴O上,杆对O的转动惯量为J.起初,杆处于静止状态.现有一质量为m的子弹以水平速度v0击中杆的端点并以速度v穿出,此时杆的角速度为( C )A.B.C.D.16. A、
6、B两木块质量分别为和,且=2,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图所示。今用外力将两木块压近,使弹簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块运动动能之比为 ( )A. 1/2 B. 2 C. D. /2 17. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J0,角速度为0。然后她将双臂收回,是转动惯量减少为J0。这时她转动的角速度变为( )A. 0 B. 0 C. 0 D. 30填空题1. 质点的运动方程为r=4ti+2t2j(SI),则当t=1s时,速度方向与x轴正方向间的夹角为_.答案:452. 以质点沿X轴作变加速直线运动。设t=0时,质点的位置坐标为,速率为;
7、加速度随时间的变化关系为(c为正常数),则质点在t时刻的速率 ,其运动方程 。答案: ,3. 一质点作半径为R的圆周运动,其路程S随时间t变化的规律为S=bt+ct2,式中b、c为正的常量。则在任一时刻t,质点的切向加速度a=_,法向加速度an=_。答案:a=c,4. 一质点在X-Y平面内运动,其运动学方程为。当 秒时,质点的位矢与速度恰好垂直;当 秒时,质点离原点最近。答案:3,35. 质点从t=0时刻开始由静止沿x轴运动,其加速度a=2ti(SI),则当t=2s时该质点的速度大小为_ms.答案:46. 质点运动学方程为,当t=1s时,此质点的切向加速度大小为 。答案:0.707m/s-27
8、. 质点沿半径为2m的圆周运动,在5s内速率由100均匀地减至60。则质点的角加速度大小为 ,转过的总转数为 转。答案:4,31.88. 质量为0.25 kg的质点,受力 (SI)的作用,式中t为时间t = 0时该质点以 (SI)的速度通过坐标原点,则该质点任意时刻的位置矢量是_。 答案:9. 一质量为0.5kg的质点,从原点由静止开始沿x轴正向运动,其速度与位置的关系为v=3x,则在x=2m处质点在x方向上所受合力的大小为 N。答案:910. 已知一质量为1.0 kg的质点在力F作用下沿x轴运动,运动学方程为x=3t-4t2+t3(SI),在0到4 s的时间间隔内,力F的冲量I= ;力F对质
9、点所作的功W= 。答案:, 计算题1. 在光滑水平桌面上,一质量为m原静止的物体,被一锤所击,锤的作用力沿水平方向,其大小为 。 求:(1)锤力在0t 时间内对物体所作的功; (2)物体在任一时刻t的速度。解:由动能定理mOxF2. 一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上,使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3(SI)在0到4 s的时间间隔内, 求:(1) 力F的冲量大小I ; (2) 力F对质点所作的功W。 解:由题意物体沿x轴运动,则, (1分)(1) (也可用动量定理来求)(2) (也可用动能定理来求)3. 一质量为m的质点,仅在x方向受到随时间t变
10、化的外力Fx=F0作用(式中F0和T均为正值恒量),在t=0时由静止开始沿x轴运动,求:(1)质点加速度为零的时刻;(2)在0到T这段时间内质点受到冲量的大小;(3)利用动量定理,求t=T时质点的速率v.解: (1)由可看出,当时外力为零,质点加速度为零。(2)质点在0到T这段时间内受到的冲量(3)由动量定理:,此时质点的速率。4. 如图,一匀质木棒长为l,质量为M,可绕支点O自由转动。一质量为m、速率为v的子弹水平射入棒内距支点为r 处,求:(1)棒与子弹一起开始转动时的角速度;(2)碰撞前后子弹和木棒组成的系统的动能损失。解:在子弹射入的瞬间,合外力矩为零,则角动量守恒5. 如图所示,设两
11、重物的质量分别为m1和m2,且m1m2,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动,滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止,试求t时刻滑轮的角速度。解:作示力图两重物加速度大小a相同,方向如图. m1gT1m1a T2m2gm2a设滑轮的角加速度为a,则(T1T2)rJa 且有 ara由以上四式消去T1,T2得: 故张力开始时系统静止,故t时刻滑轮的角速度 6在高速旋转的微型电机里,有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转。开始起动时,角速度为零。起动后其转速随时间变化关系为:,式中。 求:(1)t=6s时电动机的转速。(2)起动后,电动机在t=6s 时间内转过的圈数。(3
12、)角加速度随时间变化的规律。解:(1) 将 t=6s,代入,得到(2) 6s内转过的圈数为(3) 转动的角加速度为振动和波选择题1. 一质点作简谐振动,周期是T,则质点从平衡点运动到振幅一半的位置处所需要的最短时间是( A )。 AT/12 BT/6 CT/4 DT/22. 一列沿x轴正向传播的平面简谐波,周期为0.5s,波长为2m。则在原点处质点的振动相位传到x=4m处所需要的时间为( B )。 A0.5s B1s C2s D4s3.在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为(为波长)的两点的振动速度必定( A )。 (A) 大小相同,而方向相反; (B) 大小和方向均相同; (C) 大小不同,方
13、向相同; (D) 大小不同,而方向相反。4.简谐振动在t时刻的相位为,则在t+(T为周期)时刻的相位是( C )A.B.C.D.5.一质点作简谐振动的运动学方程为x=A cos(),当振动相位为时,质点的 ( A )A.位移为负,速度与加速度反向B.位移为负,速度与加速度同向C.位移为正,速度与加速度反向D.位移为正,速度与加速度同向6.一平面简谐波沿x轴正向传播,周期为T,t时刻的波形如图所示,由图可知,x2处质元比x1处质元开始振动的时间和相位分别落后( D )A.T和B.和C.和D.和7.平面简谐波的表达式为y=0.02cos(20t-5x)+(SI),其频率和波速分别为( A )A.10Hz和4msB.10Hz和5msC.20Hz和4msD.20Hz和5ms8.一质点沿x轴作简谐振动,其振动表达式为x=Acos(),若下列x-t余弦曲线的圆频率均为、则与该表达式对应的轴线为( D )填空题1. 在旋转矢量图上,简谐振动的角频率用旋转矢量的 来表示。答案:旋转角速度2. 任意时刻t,旋转矢量与X