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1、 1 设计秋游方案。(教材第 9496 页) 1.运用所学的计算和统计等数学知识解决旅游活动中的买票、 坐车等问题,依据实际情况 选择合适的方案,培养运用知识解决问题的能力;通过策划书、路线图、备忘录的设计与制作 提高设计能力、构图能力和动手能力。 2.提高分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系。 以小组的形式学习、 讨论策 划秋游过程,学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。 3.培养学生热爱家乡、建设祖国的爱国主义情感。 重点:以小组的形式学习、讨论策划秋游过程。 难点:学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。 多媒体课件。 1.谈话:旅游可
2、以缓解学习和工作的压力,使精神得到彻底放松;可以给人带来无穷的快乐 和幸福;可以开阔眼界,增长知识和见闻你想不想去旅游? 2.要想去旅游就要事先设计好旅游方案,这样才能玩得痛快,玩得高兴。下面我们就来帮 一帮教材中的同学们。 1.出示题目:学校要组织 61 名学生到故宫和北海公园参观。需要多少门票钱?游玩的时 间怎么安排?帮他们设计一个合理的秋游方案。 2.讨论:想一想,设计方案前先要做哪些方面的准备? 3.小组合作探究。 (1)按照表格中的项目把各小组成员分工。 (2)分发表格。 小组成员分工: 分工 景点信息 旅游车信息 设计路线 卫生安全准备 其他 姓名 2 景点信息: 景点 ( ) (
3、 ) 票价(元) 成人( )元 成人( )元 学生( )元 学生( )元 旅游车信息: 旅游车种类 限乘人数(人) 往返费用(元) ( ) ( ) ( ) 路线图:(在纸上自行设计) 4.集体设计方案。 秋游方案 游览景点: 出发时间: 返回时间: 路上所需时间: 游览所需时间: 旅游路线示意图: 总结设计秋游方案的步骤及注意事项。 老师小结: 旅游是一项愉悦身心的活动,在旅游的同时要注意个人安全,确保旅途愉快。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 设计秋游方案 景点信息 旅游车信息 路线图 卫生安全准备 其他 注意安错误!未找到引用源。 A 类 1.旅游设计师。 3
4、53 名同学和 9 名老师去参观科技馆。 (1)怎样租车最合算? 旅游车类型 限乘人数 往返费用 空调大客车 40 人 600 元 普通客车 30 人 500 元 中巴车 22 人 400 元 (2)买门票需要花多少元钱? 成人票:30 元 儿童票:15 元 (考查知识点: 设计坐车、 买门票的方案;能力要求: 运用所学知识解决实际问题的能力。 ) B 类 2.广告公司组织销售部、 策划部和编辑部的同事们去水上公园旅游,下面是各部门人数及 各项费用列表,该怎样租车?又该怎样买票呢? 销售部 策划部 编辑部 60 人 22 人 36 人 旅游车类型 限乘人数 往返费用 空调大客车 45 人 50
5、0 元 普通客车 28 人 330 元 中巴车 20 人 250 元 票价(元) 个人:28 元 团体:14 元 (考查知识点: 设计坐车、买门票的最优方案;能力要求: 提高综合分析问题,解决问题的 能力。) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)租 1 辆空调大客车和 1 辆中巴车,共需要 1000 元。 (2)1553+309=1065(元) B 类: 2. 租车:租 2 辆空调大客车和 1 辆普通客车共需要 1330 元。 买票:买团体票需要 14(60+22+36)=1652(元)。 图形中的规律。(教材第 9798 页) 1.能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与
6、数的联系。 2.培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。 3.在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。 4 重点:在活动中发现图形与数的联系。 难点:培养分析、推理的能力。 多媒体课件。 今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?摆两个三角形需要几 根小棒?最少需要几个? (一)摆三角形。 1.我们知道 3 根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加 2 根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆 10 个三角形需要多少根小棒? 学生讨论。 师:我们可以列表来试试看。(出示表格) 学生讨论后汇报。 2.从上表中,你发现了什么? 生 1:
7、我发现每多摆 1 个三角形就增加 2 根小棒。 生 2:我发现摆 2 个三角形需要的小棒数比 6 少 1,摆 3 个三角形需要的小棒数比 9 少 2 3.笑笑接着摆下去,一共用了 37 根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗? 学生分组讨论。 生 1:可以摆一摆,试一试。 生 2:可以这样计算,第 1 个三角形用了 3 根小棒,以后每摆一个只用 2 根,37-3=34,342=17,加上第一个三角形,一共摆了 18 个三角形。 (二)点阵中的规律。 1.出示点阵图。 师:上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。请同学们仔细观察一 下,你能发现哪些规律? 生1:我先数一数每个点阵中点
8、的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点, 有 2 行,一共有 22=4(个)点,第三个点阵中每行 3 个点,有 3 行,一共有 33=9(个)点,第四个 点阵中每行 4 个点,有 4 行,一共有 44=16(个)点。 生 2:这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。 师:根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢? 生:下一个点阵是第五个,应该有 5 行,每行 5 个点,一共有 55=25(个)点。 2. 还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。 师:请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规
9、律? 生:从图中可以看到,第一个点阵有 1 个点,第二个点阵有 1+3=4(个)点,第三个点阵有 1+3+5=9(个)点,第四个点阵有 1+3+5+7=16(个)点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。 5 师:如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律? 生:从图中可以看到,第一个点阵有 1 个点,第二个点阵有 1+2+1=4(个)点,第三个点阵有 1+2+3+2+1=9(个)点,第四个点阵有 1+2+3+4+3+2+1=16(个)点,点阵中点数可以看作 是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点 数。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
10、学生讨论。 图形中的规律 摆三角形 1.每多摆一个三角形就增加 2 根小棒。 2.摆 2 个三角形需要的小棒数比 6 少 1,摆 3 个三角形需要的小棒数比 9 少 2 点阵中的规律 1. 1 22 33 44 2. 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 3. 1 1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+错误!未找到引用源。 A 类 1.根据变化的规律填空。 (1) (2) 6 (3) 第 4 组共有( )个,第 8 组共有( )个。 (考查知识点:图形的规律与数的联系;能力要求:熟练找到图形排列的规律,能用数表示出 图形的排列规律。) B 类 2.下面是一个数阵,请你仔细观
11、察,找出规律再填空。 1 第 1 行 2 3 4 第 2 行 5 6 7 8 9 第 3 行 10 11 12 13 14 15 16 第 21 行从左往右数的第 3 个数是( )。 第 30 行从右往左数的第 3 个数是( )。 (考查知识点:找数的排列规律;能力要求:能熟练找到数的排列规律,能根据规律解答问 题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 1 4 9 16 64 B 类: 2. 规律:第 1 行最后数字 11=1;第 2 行最后数字 22=4;第 3 行最后数字 33=9 第 20 行最后数字 2020=400。第 21 行从左往右数的第 3 个数是(403)。第 30 行最后数
12、字 3030=900。第 30 行,从右往左数的第 3 个数是(898)。 “鸡兔同笼”问题。(教材第 99100 页) 1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。 2.借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的 一般策略。 3.培养归纳和概括的能力。 重点:用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。 7 难点:用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。 多媒体课件。 一只鸡几条腿?(2 条)一只兔子几条腿?(4 条) 一只鸡和一只兔子一共几条腿?2+4=6(条) 5 只鸡和 4 只兔子一共几条腿?25+44=26(条) 你还可以提出什么问题? 今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。
13、 1.逐一列表法。 教师出示例题:鸡兔同笼,有 9 个头,26 条腿,鸡、兔各有几只?看到这个题目,你有什么想 法? 学生以小组为单位,展开讨论。 生 1:题中鸡和兔的只数都不知道,应该怎样计算呢? 生 2:有 9 个头说明鸡和兔一共有 9 只,那么有哪些可能呢?可以列表试一试。 师:可以怎样列表呢?出示教材中的表格,笑笑是这样做的,你看懂了吗? 生 1:从表格中可以知道,一共有 9 个头,假设有 1 只鸡,那么有 8 只兔,那鸡和兔的腿数是 34 条,不对。 生 2:继续假设鸡有 2 只,那么兔有 7 只,一共有 32 条腿,也不对。 生 3:继续假设,一直到鸡有 5 只,兔有 4 只,一共
14、有 26 条腿,正好。 师:除了这种假设的方法,你还有其他方法吗? 学生讨论后回答:也可以先假设有 1 只兔、 8 只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,继续假设 有 2 只兔、7 只鸡,一直计算到一共有 26 条腿。 师:从上面的列表中,你还发现了什么? 生 1:我发现鸡增加 1 只,兔就减少 1 只,腿就会减少 2 条。 生 2:我发现只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能计算出来。 2.不断调整法。 师:孙子算经中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十 四足,问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗? 生:鸡和兔一共有 35 只,腿一共有 94 条,求鸡和兔各
15、有多少只。 师:我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗? 学生讨论,小组合作解答。 设鸡有 1 只,兔有 34 只,腿一共有 138 条;鸡有 2 只,兔有 33 只,腿一共有 136 条;一 直计算到鸡有 23 只,兔有 12 只,腿一共有 94 条。 师:从同学们的列表情况来看,想一想,有没有简便的方法来列表? 生 1:从鸡有 1 只,兔有 34 只,腿一共有 138 条来看,腿数太多了,一定是兔子太多了。 8 生 2:接下来可以设鸡有 10 只,兔有 25 只,腿一共有 120 条,腿数还是太多,兔子数应该接 着减少。 生 3:设鸡有 20 只,兔有 15 只,腿一共有 100 条,腿数差不多了,再调一点儿。 生 4:设鸡有 25 只,兔有 10 只,腿一共有 90 条,比 94 少了,兔子数应该在 10 和 15 之间。 生 5:设鸡有 23 只,兔有 12 只,腿一共有 94 条,正好。 师:我们经过了不断调整,列表求出了鸡和兔的只数,那么观察我们列表的过程,能不能开 始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢?
