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1、 1 第四章单元测试试卷第四章单元测试试卷 姓名： 班别： 一、选择题 1. 下列函数是幂函数的是（ ） 。 A y=5x 2 B x y = 3 2 Cy=(x-5) 2 D 3 2 xy = 2、下列函数中是指数函数的是（ ） 。 A 2 1 xy = B(-3) x C x y = 5 2 Dy= x y23= 3. 化简 log38log32 可得（ ） 。 A 3 Blog34 C 2 3 D4 4. 若 lg2=a，lg3=b，则 lg6 可用a，b表示为（ ） 。 Aa-b B a+b C b a Dab 5. 对数函数y=log2.5 x的定义域与值域分别是（ ） 。 AR，R
2、 B(0，+)，(0，+) CR，(0，+) D (0，+)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ） 。 A y x yx a a a log log )(log= Blog5 x 3=3log 5x（x0） Cloga (MN)= loga M loga N Dl oga (x+y)= loga x+ loga y 二、填空题 7. 比较大小： （1）log70.31 log70.32； （2）log0.70.25 log0.70.35； （3）0 5 3 3 log ； （4）log0.52 log52； （5）6 . 0ln 3 2 ln。 8. 已知对数函数y=logax（a0，且a1）
3、的图象经过点（8，3） ，则该对数函数的 解析式为 ， 当x =32 时，y = ， 当x = 16 1 时，y = 。 9. og216= ；lg100-lg0.1= ；= 125 1 log 5 ； =27log 3 1 ；log1122- log112 。 10. 若 log32=a，则 log32 3= 。 2 11. （1）1.2 0.3 1.20.4； （2） 32 5 1 5 1 ； （3）1 5 4 3 . 2 ； （4）2 -4 0.3-2； （5） 7 5 3 2 8 5 3 2 ； 12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1） 73 1 b = ； （2） 6 5 )( a
4、b= 。 三、解答题 13. 已知幂函数 xy =，当 8 1 =x时，y =2. （1）求该幂函数的表达式； （2）求该幂函数的定义域； （3）求当x =2，3， 3 1 ， 2 3 时的函数值。 14. 计算或化简（1） 405 7 9 () 9 4 () 7 3 (）； （2） 3 3 27 8 a （a0） 15. 求下列各式中的x： （1）log3x=4 （2）lnx=0 （12 分） （3）3 3 log=x （4）logx 8=3 3 16. 计算 （1）lg5+lg20 （2）lg0.01+lne -log8.31 17 求下列函数的定义域 （1）xy=5ln （2） 35 1 lg + = x y 18某毕业生工作后，第一年存款 5000 元，计划以后每年的存款增长 10%。 （1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？ （2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式； （3）多少年后，每年存款超过 10000 元（精确到 1 年）？ 19. 某林区原有林木 30000m 3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位： m 3）增长 5%，经过 x年林区中有林木y m 3。 （1）写出y随x变化的函数关系式； （2） 大约经过多少年， 该林区的林木体积可增加到 50000m 3 （精确到 0.1 年） ？
