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1、山东省宁阳实验中学高中数学1.1.1集合的概念表示学案 新人教A版必修1第一部分：学习目标（1）结合实例，理解集合的概念，常用数集及其记法（2）从集合及其元素的概念出发，了解属于关系的意义。（3）通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力。第二部分：自主性学习“高一的学生到操场集合”我们经常遇到集合这个词了，你是如何理解集合的？初中学过哪些集合？集合内的个体有什么特点？与集合什么关系？带着以上问题阅读教材填充以下内容：1元素与集合的概念(1)把研究对象 统称为 ，通常用 表示(2)把一些元素组成的总体叫做 (简称为集)，通常用 表示2集合中元素的特性
2、： 3元素与集合的关系：(1)如果a.是集合A的元素，就说a A(2)如果a不是集合A的元素，就说a A5实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母 、 、 、 、N*或N来表示6列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“_”内元素之间要用逗号分隔，列举时与元素的次序无关7描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成x|(x)的形式第三部分：知识梳理 1、集合的三个特征2、集合与元素的关系3、集合的表示第四部分：合作探索一、集合的概念例1考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家； (2)某校2007年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数
3、； (4)方程x290在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；二、元素与集合间的关系例2用适当的符号填空：(1)_Q；(2)0_Z；(3)0_N；(4)_Q；(5)_R.三、集合中元素的特性例3已知集合A是由三个元素a2，2a25a，12组成的，且3A，求a.四、用列举法表示集合【例4】 用列举法表示下列集合：(1)已知集合M，求M； (2)方程组的解集；五、用描述法表示集合【例5】 用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程x220的解的集合；(3)不等式4x65的解集；(4)函数y2x3的图象上的点集第五部分：限时训练一、选择题1下列几组对象可以构成集合的
4、是()A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在1.7 m以上的人2下列四个说法中正确的个数是()集合N中最小数为1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合A0B1C2D33由a2，2a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a.的取值可以是()A1 B2 C6 D24已知集合S的三个元素a.、b、c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为()A(x，y)|x0，y0 B(x，y)|x0，y0C(x，y)|xy0 D(x，y)|x0，y0二、填空题6用“”或“”填空(1)3_N；(2)3.14_Q；(3)_Z；(4)_R；(5)1_N*；(6)0_N.7、已知集合MxN|8xN，则M中的元素最多有_个三、解答题8、用描述法表示下列集合：(1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数集；(3)不等式2x53的解集； (4)第一、三象限点的集合9已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，求x.（选做）10、已知集合Ax|a.x23x20，若A中的元素至多只有一个，求a的取值范围4
