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1、湛江市二中2011届高二第二学期第一次月考文科数学试卷（答题时间：120分钟 试卷总分：150分 命题人：王春民）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为1-10题，共50分，第卷为11-20题，共100分，全卷共计150分.考试时间为120分钟.一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.对变量x, y 由观测数据（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v由观测数据（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断,（ ）（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u
2、 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=53已知复数，那么（ ）（A） （B） （C） （D）4.复数的值是（ ）. . . .5.已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，且a6-a4= 4, a11=21, Sk= 9则k的值为（ ） A.3 B. 2 C.4 D.56某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品96 98 100 102 104 106 0.
3、150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第6题图 净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A 45 B 75 C. 60 D907下列论断中，错误的是 ( )A.线性相关系数r的绝对值越大，则两相关变量线性相关程度越好，B残差平方和越小，则回归模型的拟合效果越好，C相关指数越大，则解释变量对预报变量的影响越大，D对于两个分类变量的相关性，随机变量的观测值k越小，则相关的可能
4、性越大.8若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是 （ ）A直角梯形B矩形 C正方形 D菱形9函数对任意正整数a、b满足条件，且。则的值是（ ）A.2009 B. 2010 C. 2011 D. 201210.给出下列三个函数图像：xoyxoyxoyabc它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条： 对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立; 对任意实数x,y都有成立； 对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立；则下列对应关系最恰当的是（ ） A. a和，b和，c和， B.c和，b和，a和 C. c和，a和，b和 D.b和，c和，a和， 第二部分非选择题（
5、共100分）来源:高考资源网二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.程序框图（即算法流程图）如下图（右）所示，其输出结果是_.开始输出结束是否 12如上图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）试用 n表示出第n个图形的边数 13.由正三角形的内切圆与外接圆半径之比为1：2类比到正四面体的内切球与外接球半径之比为 .14.一条直线将平面分成2部分，两条直线将平面最多分成4部分，三条直线将平面最多分成7部分，四条直线将平面最多分成11部分，五条直线将平面最多分成 .部分，n条直线将平面最多分成
6、.部分三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.16.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.17(14分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
7、18.（14分）在数列中，（1）设，求数列的通项公式（2）求数列的前项和19、（14分）已知圆C:.(1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程.(3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值.20、（14分） 对于三次函数。定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；己知，请回答下列问题：（1）求函数的“拐点”的坐标（2）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要写过程） (3)判断是否存在实数，当时，使得对于任意， 恒成立，若不存在说明理
8、由，存在则求出a的所有的可能取值。来源:K座位号湛江市第二中学20092010学年度高二级下学期第一次月考文科数学试卷答题卷一选择题答案（每小题5分，共50分）题号12345678910答案来源:高考资源网KS5U.COM二、填空题（每小题5分，共20分）11_ 12_；_；13_ 14 _。三、解答题：（共80分）本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤班级_ 姓名_ 学号_ _ 试室号 密封线内不要答题15题(12分)来源:K16题(12分)17题(14分)18题 (14分)19题(14分)来源:高考资源网20题(14分)同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。16.（本小题满分12分）时,;当时,.，14分18.（本小题满分14分）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和故所求直线方程为3x-4y+5=0综上所述，所求直线3x-4y+5=0或x=1 5分(2)设点M的坐标为(x0,y0)，Q点坐标为(x,y)则N点坐标是(x0, 0) ， 即， 7分又， 9分由已知，直线m /oy轴，所以，,点的轨迹方程是 () 10分来源:K（3） 因此，当时，
