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1、第 1 页（共 21 页） 2017 学年上海市普陀区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1 （2 分）一次函数y=2x1 的图象经过（） A第一、二、三象限B第一、三、四象限 C第一、二、四象限；D第二、三、四象限 2 （2 分）在平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，下列式子中 一定成立的是（ ） AACBD B OA=OC CAC=BD DOA=OD 3 （2 分）下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A等腰梯形B平行四边形C菱形D矩形 4 （2 分）若一个多边形的内角和是900 ，则这个多边形的边数是（）
2、 A5 B6 C 7 D8 5 （2 分）如果点A（x1，y1） ，B（x2，y2）都在一次函数y=x+3 的图象上， 并且 x1x2，那么 y1与 y2的大小关系正确的是（） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D无法判断 6 （2 分）下列命题中真命题是（） A对角线互相垂直的四边形是矩形 B对角线相等的四边形是矩形 C四条边都相等的四边形是矩形 D四个内角都相等的四边形是矩形 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7 （3 分）一次函数y=x3 的图象在 y 轴上的截距是 8 （3 分）直线y=2x4 与 x 轴的交点坐标是 9 （3 分）已知直线y=kx+
3、b 与直线 y=x1 平行，且经过点（ 0，3） ，那么该 直 第 2 页（共 21 页） 线的表达式是 10 （3 分）已知f（x）=2，那么 f（1） = 11 （3 分）如图，已知 四边形 ABCD 是菱形，点E 在边BC 的延 长线 上，且 CE=BC ，那么图中与相等 的向量有： 12 （3 分）四边形ABCD 中，ABCD，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可 添加的条件为（填一个即可） 13 （3 分）顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 14 （3 分）如果菱形的两条对角线长分别是6cm 和 8cm，那么菱形的边长为 cm 15 （3 分）在梯形ABCD 中，ADBC ，若
4、 BC=14cm ，中位线EF=10cm ，那么 AD= cm 16 （3 分）已知，在梯形ABCD 中，ADBC ，AD=4，AB=CD=6 ，B=60 ，那么 下底 BC 的长为 17 （3 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（4，0） 、B（1，2） 、C（2， 3） ，如果四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 18 （3 分）将矩形ABCD （如图）绕点A 旋转后，点D 落在对角线AC 上的点 D ，点 C 落到 C ，如果AB=3 ，BC=4 ，那么 CC 的长为 第 3 页（共 21 页） 三、解答题（本大题共7 题，满分 52 分） 19 （6 分）已知在平面直
5、角坐标系xOy 中，已知一次函数y=kx+b（k0）的图 象经过点A（2，1） 、B（4，4） 求这个一次函数的解析式 20 （6 分）已知：如图，矩形ABCD 的对角线交于点O，DE AC，CE BD求 证：四边形OCED 是菱形 21 （6 分）已知：如图，在梯形ABCD 中，DCAB，AD=BC=2 ，BD 平分 ABC ， A=60 求：梯形ABCD 的周长 22 （6 分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单 位： ） ，已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，如表列出了部 分华氏度与摄氏度之间的对应关系： 摄氏度数x（） 035100 华氏度数y（） 32
6、95212 （1）选用表格中给出的数据，求y 关于 x 的函数解析式（不需要写出该函数的 定义域） ； （2）已知某天的最低气温是5，求与之对应的华氏度数 23 （4 分）已知：如图，在 ABC 中，M、N 分别是边AB、AC 的中点， D 是边 BC 延长线上的一点，且CD= BC ，联结 CM、DN求证：四边 形 MCDN 是平行四边形 第 4 页（共 21 页） 24 （4 分）已知：如图，在 ABC 中，M 是边 AB 的中点， D 是边 BC 延长线上 的一点，且CD= BC ，作 DNCM 交 AC 于点 N求证：四边形MCDN 是平 行四边形 25 （8 分）如图，在平面直角坐标
7、系xOy 中，直线AB：y=kx2 与 y 轴相交于 点 A，与反比例函数y= 在第一象限内的图象相交于点B（m，2） （1）求直线AB 的表达式； （2）将直线AB 向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且 ABC 的面积为18，求平移后的直线的表达式 26 （12 分）已知：在矩形ABCD 中，AB=8，BC=12 ，四边形EFGH 的三个顶点 E、 F、H 分别在矩形ABCD 边 AB、BC 、DA 上，AE=2 （1）如图 1，当四边形EFGH 为正方形时，求 GFC 的面积； （2）如图 2，当四边形EFGH 为菱形时，设BF=x ，GFC 的面积为S，求 S 关 于 x
8、的函数关系式，并写出函数的定义域 第 5 页（共 21 页） 2017 学年上海市普陀区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与 试题解析 一、选择题（本大题共6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1 （2 分）一次函数y=2x1 的图象经过（） A第一、二、三象限B第一、三、四象限 C第一、二、四象限；D第二、三、四象限 【分析】 根据一次函数的性质即可判断该一次函数的图象的位置 【解答】 解： k=2，b=1， y=2x 1 经过一、三、四，故选： B 【点评】 本题考查一次函数的性质，解题的关键是正确理解一次函数的性质，本 题属于基础题型 2 （2 分）在平行四边形ABCD 中，对角线AC
9、、BD 相交于点O，下列式子中一 定成立的是（） AACBD B OA=OC CAC=BD DOA=OD 【分析】 根据平行四边形的对角线互相平分即可判断 【解答】 解：A、菱形的对角线才相互垂直故选项A 错误 B、 根据平行四边形的对角线互相平分，故选项B 正确 C、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故选项C 错误 D、 只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分故选项D 错误故选： B 【点评】 此题主要考查平行四边形的性质熟记平行四边形的对角线互相平分是 解决问题的关键 3 （2 分）下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A等腰梯形B平行四边形C菱形D矩形 第 6 页
10、（共 21 页） 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得 解 【解答】 解：A、等腰梯形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项 符合题意； B、 平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、矩形是 轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A 【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4 （2 分）若一个多边形的内角和是900 ，则这个多边形
11、的边数是（） A5 B6 C 7 D8 【分析】 根据多边形的内角和公式（n2）?180 ，列式求解即可 【解答】 解：设这个多边形是n 边形，根据题意得， （n2）?180=900， 解得 n=7故选： C 【点评】 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键 5 （2 分）如果点A（x1，y1） ，B（x2，y2）都在一次函数y=x+3 的图象上，并 且 x1x2，那么 y1与 y2的大小关系正确的是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D无法判断 【分析】 根据一次函数的性质可知，y=x+3 的变化趋势是y 随着 x 的增大而减 小，从而可判断答案 【解答】 解： y
12、=x+3 的变化趋势是y 随着 x 的增大而减小， x1x2时， y1y2，故选： A 【点评】 本题考查一次函数图象上点的特征，解题的关键是正确理解一次函数的 变化趋势，本题属于基础题型 6 （2 分）下列命题中真命题是（） 第 7 页（共 21 页） A对角线互相垂直的四边形是矩形 B对角线相等的四边形是矩形 C四条边都相等的四边形是矩形 D四个内角都相等的四边形是矩形 【分析】 根据矩形的判定方法对四个命题进行判断 【解答】 解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A 选项错误； B、 对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项错误； C、四个角都相等的四边形是矩形，所以C 选项错误；
13、D、四个角都相 等的四边形是矩形，所以D 选项正确故选： D 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都 是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项， 一个命题可以写成 “ 如果 那么” 形式有些命题的正确性是用推理证实的，这 样的真命题叫做定理 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7 （3 分）一次函数y=x3 的图象在 y 轴上的截距是3 【分析】 求得一次函数与y 轴的交点的纵坐标即为一次函数y= x3 的图象在 y 轴上的截距 【解答】 解：令x=0，得 y=3；故答案为 3 【点评】 本题考查了一次函
14、数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键 8 （3 分）直线y=2x4 与 x 轴的交点坐标是（2，0） 【分析】 与 x 轴交点的纵坐标是0，所以把y=0 代入函数解析式，即可求得相 应的 x 的值 【解答】 解：令 y=0，则 2x4=0，解 得 x=2 所以，直线y=2x4 与 x 轴的交点坐标是（2，0） 故填： （2，0） 第 8 页（共 21 页） 直线 y= 【点评】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数 的图象上 9 （3 分）已知直线y=kx+b 与直线 y=x1 平行，且经过点（ 0，3） ，那么该 直线的表达式是y=x+3 【分析】 由两直线平行
15、可得出k=，根据直线上一点的坐标利用一次函数图象 上 点的坐标特征即可求出b 值，此题得解 【解答】 解：直线y=kx+b 与直线 y=x1 平行， k= ，b1 x+b 过点（ 0，3） ， b=3 故答案为： y=x+3 【点评】 本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象上点的坐标特征， 由两直线平行找出k=、b1 是解题的关键 10 （3 分）已知f（x）=2，那么 f（1）= 2 【分析】 根据函数的定义，可得答案 【解答】 解：由 f（x）=2，得 f（1）=2，f（5）=2，f（1）=2，故答案为： 2 【点评】 本题考查了函数值，利用常函数的定义是解题关键 11 （3 分）如图，已知四边形ABCD 是菱形，点E 在边 BC 的延长线上，且 CE=BC ，那么图中与相等的向量有： 或 第 9 页（共 21 页） 【分析】 只要证明ADBC ，AD=BC ，ADCE ，AD=CE ，即可解决问题 【解答】 解：四边形ABCD 是菱形， AD=BC ，ADBC ， CE=BC ， AD=CE ，ADCE ， 与 相等的向量有， ；故答案 为 ， ； 【点评】 本题考查菱形的性质
