《2011届高考数学仿真押题卷03 上海卷 理 新人教A版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011届高考数学仿真押题卷03 上海卷 理 新人教A版.doc(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2011届高考数学仿真押题卷上海卷(理3)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1. 不等式的解集是_.2若函数与的图像关于直线对称,则 .3经过抛物线的焦点,且以为方向向量的直线的方程是 .4. 计算: . 5. 在二项式的展开式中,含的项的系数是 (用数字作答).6. 若数列为等差数列,且,则的值等于 .7. 已知直线平面,直线在平面内,给出下列四个命题:;,其中真命题的序号是 .8. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球,现从盒内一个一个地摸取,假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回,
2、当拿到白球后停止摸取,则摸取次数的数学期望是 9. 极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是 .10在中,已知最长边,=30,则= .11.已知函数,若且,则的取值范围是 .12.在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=,AD=2;线段 PA平行四边形ABCD所在的平面,且PA =2,则异面直线PC与BD所成的角等于 (用反三角函数表示).A DBC OS3S2S1(13题)ABADCBACDCBAPCDCBA(12题)CDCBA13如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD相交于O,记BCO、CDO、ADO的面积分别为S1、S2、S3,则的取值范围是 .14. 已知函数满足:对任意,恒有成立
3、;当时,.若,则满足条件的最小的正实数是 .开 始i=1, s=0s=s+i=i+2输出S结 束否是(15题)二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分15如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )(A);(B);(C);(D).16. 已知是上的增函数,那么a的取值范围是 ( ) (A) (1,+); (B) (0,3); (C) (1,3); (D) ,3)17在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为( ) A1B1BAP(A
4、)A1B1BAP(B)A1B1BAP(C)A1B1BAP(D)18已知有穷数列A:().定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后,然后删除,这样得到一系列项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2,如此经过次操作后得到的新数列记作Ak . 设A:,则A3的可能结果是( )(A)0;(B);(C);(D).三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19(本题满分12分)如图,用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮 制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计),
5、 该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1 cm3)20(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知向量, , .(1)若,求向量、的夹角;(2)若,函数的最大值为,求实数的值.21(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. xOAMAONCPyxO已知圆. (1)设点是圆C上一点,求的取值范围;(2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积. 22 (本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分. 设虚数满足为实常数,为实数).(1) 求的值
6、;(2) 当,求所有虚数的实部和;(3) 设虚数对应的向量为(为坐标原点),如,求的取值范围.23(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.(1)求函数的解析式和值域;(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有 恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.参考答案一、填空题1. 【 (-1,3) 】 2. 【】 3 【】 4. 【】 5. 【】 6. 【】 7. (文) 【 】 (理)【,】. 8. (理)【】(文)【】 9. (
7、文)【】 (理)【】 10【=135】11.【】 12.【arccos或】13【】14. (理)【,】(文)【 】二、选择题15【A】;16. 【D】;17【B】;18【】三、解答题19(本题满分12分)解:设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l,圆锥形容器的高和底面半径分别为h、r,则由题意得R=,由得;2分由得;5分由得;8分由所以该容器最多盛水1047.2 cm3 12分(说明:用3.14得1046.7毫升不扣分)20(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.解:(1)当时, 1分所以 4分因而; 6分(2), 7分10分因为,所以 11分当时,即,12分当时
8、,即 .13分所以.14分21(本题满分14分) 本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 解:(文)(1)由题意知所求的切线斜率存在,设其方程为,即;2分xOAMAONCPyxO由得,解得,5分从而所求的切线方程为,.6分(2)NP为AM的垂直平分线,|NA|=|NM|.8分又动点N的轨迹是以点C(1,0),A(1,0)为焦点的椭圆.12分且椭圆长轴长为焦距2c=2. 点N的轨迹是方程为14分(理)(1)点在圆C上,可设;2分,4分从而.6分(2)NP为AM的垂直平分线,|NA|=|NM|.8分又动点N的轨迹是以点C(1,0),A(1,0)为焦点的椭圆.10分且椭圆长轴长为焦距
9、2c=2. 点N的轨迹是方程为12分所以轨迹E为椭圆,其内接矩形的最大面积为.14分22 (本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分. 解:(1), 2分 4分(或) (2)是虚数,则,的实部为;当2.7分当2.10分(3)解: 恒成立,由得,当时,;当时, .12分 如则当. 14分当 16分23(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.解:(1)由恒成立等价于恒成立,1分从而得:,化简得,从而得,所以,3分其值域为.4分(2)解:当时,数列在这个区间上是递增数列,证明如下:设,则,所以对一切,
10、均有;7分,从而得,即,所以数列在区间上是递增数列.10分注:本题的区间也可以是、等无穷多个.另解:若数列在某个区间上是递增数列,则即7分又当时,所以对一切,均有且,所以数列在区间上是递增数列.10分(3)(文科)由(2)知,从而;,即; 12分令,则有且;从而有,可得,所以数列是以为首项,公比为的等比数列,14分从而得,即,所以 ,所以,所以, 16分所以,. 18分(3)(理科)由(2)知,从而;,即;12分令,则有且;从而有,可得,所以数列是为首项,公比为的等比数列,14分从而得,即,所以 ,所以,所以,所以,.16分即,所以,恒成立(1) 当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为。(2) 当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值为。所以,对任意,有。又非零整数,18分- 12 -