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1、反比例的意义,苏教版六年级下册第六单元,设计者：楚欢欢,时间/时 2 3 5 7 8 9,路程/千米 100 150 250 350 400 450,行驶的路程和时间成正比例吗？ 理由：,1、一辆摩托车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表:,数量 /件 1 2 3 4 5 6,总价/元 8 16 24 32 40 48,2、购买一种钢笔的数量和总价如下表：,数量和总价成正比例吗？ 理由：,因为：,所以：数量和总价成正比例。,单价和数量成正比例吗？ 理由：,单价/元 1 2 3 4 5 6,数量/本 60 30 20 15 12 10,3、用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
2、,60:1=60,30:2=15,单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。,新知探究,3,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,笔记本的单价和购买数量是怎么变化的？,笔记本的单价变化，购买数量也随着变化。,笔记本的单价和数量是两种相关联的量。,新知探究,3,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,笔记本的单价和购买数量之间的变化有什么规律？,61060,16060,23060,32060,41560,51260,单价和数量相对应的两个数的乘积都是60,新知探究,3,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,单价数量总价,（一定）,单价和数量是两
3、种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,你能用式子表示这几个量之间的关系吗？,反 比 例 的 意 义,新知探究,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？,604=240,1202=240,803=240,新知探究,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？,工作效率工
4、作时间工作总量,（一定）,这个乘积表示这批零件共240个.,新知探究,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（4）工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？,所以：工作效率和工作时间成反比例。,因为：工作效率工作时间工作总量,（一定）,新知探究,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk,（一定）,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,巩固训练,1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：,（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。,（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什
5、么？,50012=6000,40015=6000,30020=6000,因为：每袋装的粒数袋数=总粒数（一定）,所以：每袋装的粒数与袋数成反比例。,巩固训练,2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,721=72,362=72,243=72,因为：每天运的吨数需要的天数=这批水泥的总吨数（一定）,所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例。,4040=1600,8020=1600,10016=1600,所以：每天装配的数量和需要的时间成反比例。,因为：每天装配的数量需要的时间=总的台数（一定）,练习十一,装配计算机的工作效率和工作时间成反
6、比例吗？,2、下面每个方格的边长都表示1厘米，先看图填表，再回答问题。,12,1,4,3,6,2,练习十一,长 /cm 12,宽 /cm 1,面积/ 12 12 12,6,2,长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,4,3,所以：长方形的长与宽成反比例。,因为：长宽长方形的面积（一定）,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,每个小方格的边长都表示1厘米。,6,1,5,2,4,3,5,2,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,长 /cm 6,宽 /cm 1,周长/cm 14 14 14,4,3,答：周长一定，长方形的长与宽不成反比例。因为周长一定是长方形长与宽的和一定，而不是积一定。,课堂小结,通过本课学习，你有什么收获？,谢谢观看！ 2020,
