《贵州省册亨民族中学2012届高二数学上学期期末考试【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省册亨民族中学2012届高二数学上学期期末考试【会员独享】.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心1 册亨民族中学册亨民族中学 2010201120102011 学年第一学期期末考试试卷高二数学学年第一学期期末考试试卷高二数学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中中, ,只有一项是符合要求的只有一项是符合要求的. . 1.直线l过点(-1，2)且与直线2340 xy垂直，则l的方程是 A2350 xy B2380 xy C3210 xy D3270 xy 2.设, , ,a b c dR，且,ab cd则下列结论中正确的是 AacbdBac
2、bd CacbdD c b d a 3在空间中， “两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 4已知椭圆 22 1 102 xy mm ，长轴在y轴上,若焦距为4，则m等于 A4 B5 C7 D8 5. 不等式 3 1 x x 0 的解集为 A |1x x B |3x x C |1x xx或3D |13xx 6.若空间三条直线a、b、c满足,ab bc，则直线a与c A一定平行 B一定相交 C一定是异面直线 D平行、相交、是异面直线都有可能 7.双曲线 2 4 x 2 12 y =1的焦点到其渐近线的距离为 A.2 3 B.
3、 2 C . 3 D. 1 8.设 , a b是满足0ab 的实数,那么 A| |abab B| |abab C| |abab D| |abab 9.若直线 yxb与曲线 2cos (0,2 ) sin x y 有两个不同的公共点，则实数 用心 爱心 专心2 b的取值范围为 A(22,1) B22,22 C (,22)(22,) D(22,22) 10.已知椭圆 22 22 1(0), xy ab ab 双曲线 22 22 1 xy ab 和抛物线)0(2 2 ppxy的离 心率分别为 1 e、 2 e、 3 e，则 A 1 23 eeeB 1 23 eeeC 1 23 eee D 1 23
4、eee 11.面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线l与 AB 垂直，且交 于点 C，则动点 C 的轨迹是 A一条直线 B一个圆 C一个椭圆 D双曲线的一支 12.设 x，y 满足约束条件 0, 0 02 063 yx yx yx ，若目标函数(0,0)zaxby ab的 最大值为 12，则 23 ab 的最小值为 A 3 8 B 6 25 C 3 11 D 4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13.抛物线xy 2 的准线方程是 _ 14. 下列命题： 若直线l上有无数个点不在平面内，则l/； 若直线l
5、与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行； 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与 这个平面平行； 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点 其中正确的命题的序号是_(注:把你认为正确的命题的序号都填上) 15.使不等式|4|3|xxa有解的a的取值范围是 16.已知 P 是直线0843yx上的动点，PA、PB是圆 0122 22 yxyx的两 条切线，A，B 是切点，C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值为_ 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明解答应写出文字说明,
6、 ,证明过程或演算步证明过程或演算步 骤骤. . 用心 爱心 专心3 1717(本小题满分本小题满分 10 分分) 在平面直角坐标系xOy 中，AB、分别为直线2xy与xy、轴的交点， C为AB的中点. 若抛物线 2 2(0)ypxp过点C，求焦点F到直线AB的距离. 1818(本小题满分本小题满分 12 分分) 解关于x的不等式 1 (1)()0 xx a ,其中0a 1919(本小题满分本小题满分 12 分分) 如图，在棱长为 2 的正方体DCBAABCD中，FE、分别是 BA和AB的中点，求异面直线F A 与CE所成角的正切值. 2020(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知圆C：
7、22 (1)(2)25xy，直线l： (21)(1)740()mxmymmR (I)证明:不论 m 取什么实数,直线l与圆恒交于两点； (II)求直线被圆截得的弦长最小时l的方程,并求此时的弦长. 2121(本小题满分本小题满分 12 分分) 围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙 需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进 出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m.设利用 的旧墙的长度为 x(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为 y(单位：元). (I)将 y 表示为 x 的函数
8、； (II)试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用. 用心 爱心 专心4 2222(本小题满分本小题满分 12 分分) 椭圆 E 经过点 A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点xFF在 21, 轴上，离心率 2 1 e. (I)求椭圆 E 的方程； (II)求 21AF F的角平分线所在直线的方程. x A x y O F1F2 用心 爱心 专心5 册亨民族中学册亨民族中学 2010201120102011 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试 高二数学参考答案高二数学参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分
9、, ,共共 6060 分分. . 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13. 4 1 x 14. 15. 1a 16.22 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证明过程或演算步证明过程或演算步 骤骤. . 1717(本小题满分本小题满分 10 分分) 解：由已知可得 (2, 0),(0, 2),(1, 1)ABC， 3 分 抛物线 2 2(0)ypxp过点C(1,1) 1 2 p 故抛物线方程为 2 yx. 5 分 于是
10、抛物线的焦点 1 , 0 4 F . 7 分 点F到直线AB的距离为 1 02 7 24 82 . 10 分 1818(本小题满分本小题满分 12 分分) 解关于x的不等式 1 (1)()0 xx a ,其中0a 题号123456789101112 答案CABDCDABDCA B 用心 爱心 专心6 解：当0a 时， 1 1 a ，不等式的解集为 1 |1xx a 3 分 当01a时， 1 1 a ，不等式的解集为 1 |1xx a 6 分 当1a 时， 1 1 a ，不等式的解集为 9 分 当1a 时， 1 1 a ，不等式的解集为 1 |1xx a 11分 综上所述：当0a 时，或1a ，
11、原不等式的解集为 1 |1xx a 当01a时，原不等式的解集为 1 |1xx a 当1a 时，原不等式的解集为 12分 1919(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知圆C： 22 (1)(2)25xy，直线l： (21)(1)740()mxmymmR (I)证明:不论 m 取什么实数,直线l与圆恒交于两点； (II)求直线被圆截得的弦长最小时l的方程,并求此时的弦长. 解：(I) 直线l的方程可化为：(4)(27)0 xymxy 1分 mR 270 40 xy xy 2分 解得 3 1 x y 3分 即直线l恒过定点(3,1)A 4分 圆心C(1,2)，半径为 5，|55AC 点(3,1
12、)A在圆 C 内， 5分 用心 爱心 专心7 直线l与圆恒交于两点 6分 (II)当lAC时，弦长最小 8分 由 2 11 1 32 AC k 9分 得2 l k 10分 直线l的方程为12(3)yx 即250 xy 12分 2020(本小题满分本小题满分 12 分分) 解：连接EB， 2 分 BFEA/，且BFEA， A FBE是平行四边形，则EBFA/， 4 分 异面直线F A 与CE所成的角就是CE与EB所成的角. 6 分 由CB平面ABAB，得BECB . 在RtCEB中，5, 2BECB，则 5 52 tanCEB， 11 分 异面直线F A 与CE所成角的正切值 2 5 5 12 分 2121(本小题满分本小题满分 12 分分) .解：(I)如图，设矩形的另一边长为am， 则3603602252180)2(18045axaxxy. 3 分 由已知360ax,得 x a 360 , 4 分 x 用心 爱心 专心8 所以y=225x+)0(360 3602 x x w.w.w. .c. o.m 6 分 (II)108003602252 360 225, 0 2 2 x xx 8 分 2 360 22536010440y
