《浙江省2011-2012学年高二数学下学期期中试题 理【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2011-2012学年高二数学下学期期中试题 理【会员独享】.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、台州中学2011学年第二学期期中试题高二 数学（理科） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若是虚数单位，复数，则的虚部是 （） A4 B C D2对于三段论“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是 增函数”,下列说法正确的是（）A 是一个正确的推理 B 大前提错误导致结论错误 C 小前提错误导致结论错误 D 推理形式错误导致结论错误3已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A B C D 4记者要为5名志愿者和他们帮
2、助的2位老人拍合影照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A960种B720种 C1440种 D480种 5函数在下列哪个区间内是增函数 （ ） A B C D 6证明时，假设当时成立，则当时，左边增加的项数为（ ）A B C D7一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ）AB C D8设函数的导函数满足，且，又，则 ( )A 0 B2 C4 D6xaoox-1ox-1xao9设函数，若为函数的一个极值点，则 下列图象不可能为的图象是 （ ）10已知函数，对于任意实数，都有 ，则实数的取值范围是 （ ）A B C D第15题图二
3、、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11是虚数单位，= 12曲线在点处的切线方程是 13某厂生产电子元件，产品的次品率为，现从一批产品中任意连续抽出100件，记次品数为，则 14若函数在上有最小值，则实数 的取值范围是 第16题图15如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为()，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第8行第4个数（从左往右数）为 16某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在 如图所示的三棱台6个顶点，上 各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）17若
4、，则= 三、解答题：（本大题共5小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题8分）设（1）当时，求在区间上的最值；（2）若在上存在单调递增区间，求的取值范围19（本小题8分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项的系数；（3）求展开式中各项的系数和20（本小题8分）已知数列中，且（1）求，的值；（2）写出数列的通项公式，并用数学归纳法证明 21（本小题8分）自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选拔考试分为
5、初试和面试两个阶段，参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试（1）求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率；（2）若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为，求的分布列和数学期望22 （本小题10分）已知函数 （1）试讨论的单调性； （2）如果当时，求实数的取值范围； （3）记函数，若在区间上不单调, 求实数的取值范围台州中学2011学年第二学期期中试题高二 数学（理科）答题纸一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11_ 1
6、2 _ 13_ 14 _15_ 16 _ 17_ 三、解答题：本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明或演算步骤18（本小题满分8分）19（本小题满分8分）20（本小题满分8分）21（本小题满分8分） 22（本小题满分10分）台州中学2011学年第二学期期中试题高二 数学（理科）答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1-10 CBBAB DBADC二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)111 12 1314 15 16 264 17三、解答题：（本大题共5小题，共42分）18（本小题8分）解：已知，（1）已知，在上递增，在上递减， ， 5分（2）函数在上存
7、在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分， 8分19（本小题8分）解：前三项系数的绝对值分别是1， 2分通项公式是（1）当时，常数项是 4分（2）当时，展开式中二项式系数最大的项的系数是 6分（3）令，展开式中各项的系数和为 8分20（本小题8分）解：（）， 3分（）猜想： 4分证明：（1）当时，显然成立； 5分（2）假设当时，结论成立，即，则当时，当时结论也成立 7分综上（1）（2）可知，对N*，恒成立 8分 21（本小题8分）解：(1)设“甲、乙两考生恰好排在前两位”为事件，则3分 (2)随机变量的可能取值为0,1,2,3，随机变量的分布列为： 7分0123所以 8分22（本小题10分）解：（1）的定义域为， 2分 若，则，所以在上单调递增若，则由，得，且当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减； 4分（2）由（1）知： 若时，在上单调递增，所以，不合；若时， 在上单调递增，在上单调递减；所以，又，不合；若时， 在上单调递减；所以， 综上所述，s5u 7分（3） 在区间上不单调 变量分离得， ，求得的值域为 10分10
