《2013年《高考风向标》高考数学(理科)一轮复习课件第三章第3讲一次函数、反比例函数及二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年《高考风向标》高考数学(理科)一轮复习课件第三章第3讲一次函数、反比例函数及二次函数（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 一次函数、反比例函数及二次函数,1一次函数 ykxb，当 k0 时，在实数集 R 上是增函数 当 k0，n0，a0 且 f(x)为偶函数，求证：F(m) F(n)0.,当 x0 时，x0，F(x)f(x)f(x)F(x) F(x)是奇函数且 F(x)在(0，)上为增函数 由 m0，n0，知 mn0， 则 F(m)F(n)F(m)F(n)即 F(m)F(n)0.,【互动探究】 3已知函数 f(x)x2kx 在2,4上是单调函数，则实数 k,的取值范围为_.,k4 或 k8,思想与方法,2运用分类讨论的思想探讨二次函数的最值 例题：已知二次函数 f(x)x216xq3.,(1)若函数在区间
2、1,1上存在零点，求实数 q 的取值范围； (2)问是否存在常数 t(t0)，当 xt,10时，f(x)的值域为区间 D，且区间 D 的长度为 12t(视区间a，b的长度为 ba),“区间固定对称轴动”以及“对称轴固定区间 动”是二次函数中分类讨论的最基本的两种题型，本例中的二次 函数是对称轴x8 固定，而区间t,10不固定，因此需要讨论该区 间相对于对称轴的位置关系，即分0t6,6t8 及8t10 三种 情况讨论,1二次函数的解析式有三种形式：一般式、顶点式和两根式,根据已知条件灵活选用,2二次函数的单调性只与对称轴和开口方向有关系，因此单,调性的判断通常用数形结合法来判断,1求二次函数在某个区间的最值，不能只代两端点，应结合,图形(顶点)求解,2与二次函数有关的不等式恒成立的问题要注意二次项系数,为零的特殊情形,
