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1、五年级 第七讲 工程问题进阶练一练1、一项工程，由甲单独做需要10天，由乙单独做需要15天，甲、乙两人合作，多少天可以完成这项工程？2、一批布做服装，专做上衣可做20件，专做裤子可做30件，这批布能做多少套这样的服装？3、车站运货物，用甲汽车运10小时可以运完，用乙车运12小时可以运完，用丙汽车运15小时可以运完，现在三辆汽车同时运，多少小时可以运完？4、一段公路，甲、乙、丙三队合修15天可以完成，乙、丙两队合修25天可以完成。甲队单独修，多少天可以完成？5、一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合作过程中，甲中途因事儿离开几天，结果整个工程用了40天才完成，甲中途离开了几天？例题展
2、示例题1 （1）有一个空水池，装有甲、乙两个进水管，单开甲管10小时可以注满一池水，单开乙管15小时可以注满一池水。现在同时打开两个进水管，多少小时可以注满一池水 （2）一水池有两个排水管，单开甲排水管15分钟可以把整池水排光，单开乙排水管30分钟可以把整池水排光，那么同时打开甲、乙两个排水管，多长时间可以把整池水排光？练习1 （1）用两根水管向一空池注水，单开甲管20分钟注满，单开乙管30分钟注满，现在同时打开两个进水管注水。那么，注满这池水共需要多少分钟？（2）一水池有三根排水管，单开甲排水管2小时可以排光整池水，单开乙排水管3小时可以排光整池水，打开丙排水管，6小时可以排光整池水。那么，
3、同时打开三个排水管，多少小时可以排光整池水？例题2 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管。如果单独打开一个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么36小时可以将满池的水排光。请根据题意，回答下列问题：（1）同时打开2个进水管，多少个小时可以将空水池灌满？（2）同时打开3个进水管和1个排水管，多长时间可以将空水池灌满？（3）同时打开1个进水管和2个排水管，多长时间可以将满池的水排光？练习2 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管。如果单独打开一个进水管，12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，18个小时可以将满池的水排光。那么：（1）同时打开2个
4、进水管和2个排水管，多长时间可以将空水池灌满？（2）如果打开4个进水管和3个排水管呢？例题3 一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。现在先打开进水管，2小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？练习3 储水池装有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管15分钟注满水池，单开乙管20分钟注满水池，单开排水管30分钟可将整池水排完。现在先同时打开甲、乙两个进水管。5分钟后打开排水管。请问：多长时间后灌满整池水？例题4 用三根水管向一空池注水，单开甲管45分钟注满，单开乙管50分钟注满，单开丙管60分钟注满。现在三管
5、齐开，5分钟后，关闭甲管，再过5分钟后，关闭乙管，再过多少分钟注满整池水？练习4 蓄水池有甲、乙、丙三个进水管。如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时。同时打开三个进水管，中间甲管因故关闭，结果共用了6小时灌满了整池水。那么，甲管打开了几小时？拓展提高 拓展1 画展9时开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没有人排队。请问：第一个观众到达的时间是8时多少分？ 强化1 公园早上8点开门，但很早就有人来排队等候入园。从第一个游客来到时起，每分钟来的游客
6、人数一样多。如果开4个入场口，8时10分就不再有人排队；如果开6个入场口，8时6分就没有人排队。那么第一个游客到达的时间是几时几分？ 拓展2 某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？强化2 山羊老先生准备利用自己的藏书整理出一个书库。在整理书库的过程中，山羊老先生每天都购进同样多的新书。很多小山羊都来帮助老先生，如果有2个小山羊帮
7、忙。那么10天就可以将图书整理好；如果有3个小山羊帮忙，那么6天就可以将图书整理好。现在山羊老先生希望2天就把书库整理好，那么至少需要几个小山羊来帮忙？作业1、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，6小时能注满水；单开乙管9小时能注满水。如果同时打开甲、乙两个进水管，多少小时后能注满池水？2、一个水池有甲、乙、丙三个进水管。如果单独打开甲进水管，需要20小时能将空水池灌满；如果同时打开甲、乙两个进水管，需要8小时能将空水池灌满；如果同时打开乙、丙两个进水管，需要6个小时将空水池灌满。那么，单独打开丙水管需要多长时间将空水池灌满？3、一水池有若干个进水管和排水管，单开一个进水管10小时可以把整池
8、水灌满，单开排水管12小时可以把整池水排光，那么：（1）同时打开2个进水管和2个排水管，多长时间可以灌满整池水？（2）同时打开4个进水管和4个排水管，多长时间可以灌满整池水？（3）同时打开3个进水管和4个排水管，多长时间可以把整池水排光？4、一个水池，底部安有一个常开的排水管，顶部安有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池。现在需要2小时内将水池注满，那么最少要打开多少个进水管？5、4月1日的时候，商场开展促销活动，很多人都提前来商场门前排队。假定每分钟来商场的人是一样多的，那么9点商场开门的时候，如果商场打开3个进口，那么9点15分的时候，商场外就没有人等候了；如果商场打开4个开口，那么9点10分的时候，商场外就没有人等候了。那么最早来到商场的顾客是在几点几分到来的？
