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圆的计算与证明之圆与勾股定理一、预备知识1如图，在RtABC中，ACB=900,CDAB于点D，完成下面问题：若AC=8，BC=6，则AB= ；CD= ；AD= 。若AD=9，BD=3，则CD= ；AC= ；BC= 。若AD=3，BC=2，则AC= ；CD= ；BD= 。2如图，在ABC中，AC=13， BC=14，AB=15，ADBC，求AD，CD的长。二、典型问题分析例1如图，ABC中，ACB=900，以BC上一点O为圆心，OC为半径的O经过AB上一点D，且AD=AC。求证：AB与O相切；过点D作DEBC于点F，若O的半径为5，FC：FD=2：1，求DE的长。做一做：如图，以RtABC的直角边AC为为直径作O，交斜边AB于点D，过D作DHAC于H，E为BC边上的一点，HDE=2A。求证：DE是O的切线；若DH=8，求O的半径。例2如图，AB是O的直径，点C是O上一点，弧AE=弧CE。求证：OEBC；AC交BE于点M，若AM=3CM=6，求。例3如图，AB为O的直径，点C是O上一点，连接AC、BC，E为O上一点，且BE=CE，点F在BE上，CFAB于D。求证：CB=CF；若CB=3，BF=1，求BD的长。
