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1、2019年浙江省台州市天台县中考数学模拟试卷（4 月份） 一选择题（共10 小题，满分40 分，每小题4 分） 1计算 6+1 的结果为（） A 5B5C 7D 7 2如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（） ABCD 3小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4 次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5 次，那么硬币正面朝 上的概率为（） A1BCD 4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（ ） A图象必经过点（3，2） B图象位于第二、四象限 C若 x 2，则 0y3 D在每一个象限内，y 随 x 值的增大而减小 5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10 次，
2、他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是 S甲 21.8，S 乙 2 0.7，则成绩比较稳定的是（ ） A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较 6把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 7如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若 120，则 2 的度数是（） A30B40C 50D 60 8使（ x2+px+8）（ x23x+q）乘积中不含 x2与 x3项的 p、q 的值是（） Ap0， q0Bp3， q1C p 3，q 9D p 3，q1 9如图，在矩形ABCD 中， AB，AD2，以点 A 为圆心， AD 的长为半径的圆交 BC 边于点 E，则图 中阴影部分的面积为
3、（） A B C D 10放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离 家的距离s（ m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论： 小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min； 小刚家离学校的距离是1000m； 小刚回到家时已放学 10min； 小刚从学校回到家的平均速度是100m/min 其中正确的个数为是（） A4个B3个C2个D1个 二填空题（共6 小题，满分30 分，每小题5 分） 11把多项式3mx6my 分解因式的结果是 12若 P（m+2n， m+6n）和点 Q（2， 6）关于 x 轴对称，则 m ， n 13一个不
4、透明的袋中共有5 个小球，分别为2 个红球和3 个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两 个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是 14如图， 直线 PQ 平行于 ABC 的边 BC 所在的直线MN，ACN 的平分线CE 所在的直线交 PQ 于点 D， 若 EDQ50， A30，则 ABC 15如图，点D，C 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 5， 4），抛物线的顶点在线段CD 上运动（抛物线 随顶点一起平移），与x 轴交于 A，B 两点（ A 在 B 的左侧），点B 的横坐标最大值为3，则点 A 的横坐 标最小值为 16如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（ 20， 0），点 B 的坐标是（
5、 16，0），点C、D 在以 OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形，则点C 的坐标为 三解答题（共8 小题，满分80 分） 17计算： （1）（ 0.5）+（）（ +1） （2） 2+（ 3） 2（ ） （3）+| 2|（ 1） 2018 18先化简，再求值：（x2+），其中 x 19如图，已知点E 在 ABC 的边 AB 上，以 AE 为直径的 O 与 BC 相切于点 D，且 AD 平分 BAC 求证：ACBC 20在 2016 年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用 两种车辆合运，10 天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成
6、任务的天数是单独租用甲种车辆完成任 务天数的2 倍 （1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000 元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500 元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？ 请说明理由 21为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000 名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从 “A（篮球）、 B（羽毛球）、 C（足球）、 D（乒乓球）”中选择一种 （1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学他的抽样是否合理？请说明理由 （2）小王从各年级随机抽取了部分同学进
7、行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图请根据图 中所提供的信息，回答下列问题： 请将条形统计图补充完整； 估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为人 22（ 1）问题发现 在等腰三角形ABC 中， ABAC，分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 1 所 示，其中 DF AB 于点 F，EGAC 于点 G，M 是 BC 的中点，连接MD 和 ME 填空：线段AF，AG，AB 之间的数量关系是； 线段 MD，ME 之间的数量关系是 （2）拓展探究 在任意三角形ABC 中，分别以AB 和 AC 为斜边向 ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图2 所示， M 是 B
8、C 的中点，连接MD 和 ME，则 MD 与 ME 具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由； （3）解决问题 在任意三角形ABC 中，分别以AB 和 AC 为斜边，向ABC 的内侧作等腰直角三角形，如图3 所示， M 是 BC 的中点，连接MD 和 ME，若 MD 2，请直接写出线段DE 的长 23如图，正方形ABCD 的边长为4，点 E，F 分别在边AB， AD 上，且 ECF45， CF 的延长线交BA 的延长线于点G，CE 的延长线交DA 的延长线于点H，连接 AC，EF， GH （1）填空： AHCACG；（填“”或“”或“”） （2）线段 AC，AG，AH 什么关系？请说明理由；
9、（3）设 AE m， AGH 的面积 S有变化吗？如果变化请求出S与 m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值 请直接写出使CGH 是等腰三角形的m 值 24已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点D 坐标（用a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求 DMN 的面积与a 的关系式； （3） a 1 时，直线y 2x 与抛物线在第二象限交于点G，点 G、H 关于原点对称，现将线段GH 沿 y 轴向上平移t 个单位（ t0），若线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求t 的取
10、值范围 2019 年浙江省台州市天台县中考数学模拟试卷（4 月份） 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题，满分40 分，每小题4 分） 1【分析】 根据有理数的加法法则，|6|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可 【解答】 解： 6+1 （ 61） 5 故选： A 【点评】 本题考查的是有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键 2【分析】 根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形 【解答】 解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图： 故选： B 【点评】 本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键
11、3【分析】 直接利用概率的意义分析得出答案 【解答】 解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面， 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是， 故选： B 【点评】 此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键 4【分析】 根据反比例函数的性质进行选择即可 【解答】 解： A、图象必经过点（3，2），故 A 正确； B、图象位于第二、四象限，故B 正确； C、若 x 2，则 y 3，故 C 正确； D、在每一个象限内，y 随 x 值的增大而增大，故D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了反比例函数的选择，掌握反比例函数的性质是解题的关键 5【分析】 根据方差的定义，方差越小数据越稳定
12、【解答】 解： S 甲 21.8， S 乙 20.7， S 甲 2S 乙 2， 成绩比较稳定的是乙； 故选： B 【点评】 本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离 平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平 均数越小，即波动越小，数据越稳定 6【分析】 分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可 【解答】 解：解不等式 ，得 x1， 解不等式 ，得 x1， 所以不等式组的解集是1x 1 故选： B 【点评】 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画
13、， 向左画）在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示“”，“”要用空心圆圈表示 7【分析】 先根据三角形外角的性质求出BEF 的度数，再根据平行线的性质得到 2 的度数 【解答】 解：如图，BEF 是 AEF 的外角， 120， F30， BEF 1+F50， ABCD， 2 BEF50， 故选： C 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质 8【分析】 把式子展开，找到所有x2 和 x 3 项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可 【解答】 解：（ x2+px+8）（ x23x+q）， x 43x3+qx2+px33px2+pqx+8x2 24x+8q， x
14、4+（ p3）x3+（q3p+8）x2+（pq24）x+8q 乘积中不含x2与 x3项， p 30，q3p+80， p 3，q1 故选： B 【点评】 灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理 9【分析】 先利用三角函数求出BAE45，则 BEAB，DAE 45，然后根据扇形面积公式， 利用图中阴影部分的面积S矩形ABCD S ABE S 扇形EAD进行计算即可 【解答】 解： AEAD2， 而 AB， cosBAE， BAE45， BEAB， DAE45， 图中阴影部分的面积S矩形ABCD S ABE S 扇形EAD 2 2 1 故选： B 【点评】 本题考查了扇形面积的计算：阴影
15、面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法求阴影面 积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积 10【分析】 由 0t8 所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度路程时间可判断 ；由 t0 时 s1000 的实际意义可判断 ；根据 t10 时 s0 可判断 ；总路程除以所用总时间即可判断 【解答】 解： 小刚边走边聊阶段的行走速度是50（m/min），此 错误； 当 t0 时， s1000，即小刚家离学校的距离是1000m，此 正确； 当 s0 时， t10，即小刚回到家时已放学10min，此 正确； 小刚从学校回到家的平均速度是100（m/min），此 正确； 故选： B 【点评】 本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意 义是解题的关键 二填空题（
