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1、2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,第五章 经济学模型,5.1 厂商利润极大化均衡模型 5.2 寡占市场的价格领导模型 5.3 垄断厂商对要素的需求模型 5.4 完全竞争厂商对要素的需求模型 5.5 效用极大化的消费者选择模型 5.6 最优成本组合与厂商长期成本模型 5.7 价格歧视,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,厂商利润极大化均衡模型,市场论中不同类型市场的特点 完全竞争市场的特点 垄断竞争市场的特点 寡占市场的特点 厂商在不同类型市场中的利润极大化均衡模型分析,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,一、完全竞争市场
2、的特点 在常人心目中，竞争让人想起商场上你死我活的斗争，如：福特汽车公司与通用汽车公司，松下电器与索尼电器都是老竞争对手，每家公司在作出决策时，都要考虑自己的行动会如何引起竞争对手的反应和对策。然而，在经济学模型中，完全竞争的定义却与通常意义上的竞争相差甚远。在一个完全竞争的行业中，每家厂商都失去了自己的个性，并且不必考虑自己的行为会给整个市场带来什么影响，因为每一家厂商在市场中所占份额都是微不足道的，更精确的说，经济学意义的完全竞争市场必须符合以下四个条件。,市场论中不同类型市场的特点,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,1、大量的买主和卖主。在市场的买方和卖方两边都
3、必须有大量的参与者，从而任何一名买者或卖者都不会在市场占显著的份额，均无法 通过自己的买卖行为来影响总产量或市场价格。即完全竞争市场上每个人都是价格接受者，即厂商将市场价格看作是与自己产量无关的既定变量，所以每个厂商都面临一条从截距为市场价格P的水平需求曲线。只要厂商人数较多，且没有串谋，价格接受者的假设基本成立。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,2、资源完全自由流动。当外部条件（如产品价格等）发生变化时，产业发生相应的调整往往会带来部分资源进入或退出该行业。当行业扩张时，新的劳动、土地、能源、资金等会流入该行业，而当行业收缩时，原行业内的部分资源又会流出该行业另觅
4、出路。一个完人竞争的市场要求资源进入或退出该行业没有人为的壁垒，如，执照特许等。还有自然因素也会带来资源转移的壁垒。如有些行业规模经济十分显著，要建立一个大规模的企业，但需要有十分雄厚的财力基础，这在事实上给绝大多数潜在进入者设置了障碍，称为自然垄断（Natural Monopoly）。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,3、同质产品。在完全竞争市场上，所有厂商都生产同一种标准化产品，在消费者眼里，购买不管那家厂商的产品都没有差异的。所以整个行业的总产量就等于单个厂商的产品相加。产品的同质性（Homogeneity）是市场统一价格的前提，若甲厂商生产的面粉与乙厂商生产
5、的面粉被认为是完全同质的，完全可替代的，那么甲厂商不可能定价比乙厂家高，否则他会一袋面粉也卖不出去。,（,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,4、生产者和消费者都拥有充分的信息。在完全竞争市场上，所有与该产品的信息都是完全公开的，生产者和消费者可据此作出正确的决策。对生产者来说，有关信息包括产品的生产方法，投入要素的价格以及产品的价格等；对消费者来说，有关信息包括他们自己的偏好，产品价格等，此外消费者有时也是生产要素的供应者，他们必须知道自己供应的要素可得到多少报酬。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,虽然可能没有一种行业能完全满足这些条件（可
6、能只有一些标准化产品市场，如初级产品，农产品比较接近完全竞争），但完全竞争模型不失为微观经济学理论中最关键的部分。现实情况或多或少完全偏离了完全竞争的假设前提，但运用完全竞争理论的扩展和延伸模型来分析，有时并没有太大的影响。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,二、垄断竞争市场的特点,垄断正好是完全竞争的反面，在完全竞争市场上，许多厂商生常一种同质产品，不同厂商的产品之间可以完全替代，而垄断则是某种产品只有唯一的一家生产者，因这种产品没有良好的替代品。所以垄断厂商的产量就是行业的产量，垄断厂商面临的需求曲线就是行业的需求曲线。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息
7、技术系,数学建模,垄断厂商的产品没有相近的替代品，若存在替代品，该厂商不得不和别的厂商进行竞争而没有完全控制市场的能力。如，松下电器公司是生产松下电器的唯一厂商，但它并不是垄断者，因为索尼，东芝，菲力浦电器均是其非常相近的替代品，若松下公司冒然提价，便会轻易地失去相当部分的市场份额。当然，怎么样的替代品才能构成竞争具有一定的模糊性。如，1956年美国政府曾根据谢尔曼反垄断法起诉杜邦公司，因为杜邦公司在玻璃纸市场销售额中占75%，有垄断的嫌疑。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,但最后法院判杜邦公司无罪，因为主要用于包装的玻璃纸有许多的替代品，如蜡纸、塑料纸、锡箔纸等，
8、若把所有的包装纸包括在内，杜邦的市场份额就降到了20，还不能购成垄断。再如，不少经济学家认为区域性的发电厂在照明能源上具有垄断地位，因为煤油灯、蜡烛虽然是电灯的替代品，但实在算不上良好或相近的替代品，所以在判断垄断是否成立时，必须全面考虑替代品的存在和替代性的强度。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,厂商要成为永久的垄断者，还必须设置很多的壁垒，使其他厂商不可能进入该行业，即使目前的垄断者享有巨额利润。所以垄断厂商是某种产品唯一的生产者，无论该产品的价格的高低，该厂商都将是唯一的生产者。从这个标准来看，一家米店就不是垄断者，因为若他涨价过高，马上会有竞争者开第二家米店
9、。那么什么原因引起垄断的存在。 五种原因被认为是造成垄断的经典原因。 （1）对投入品（原材料）的控制。资源的垄断带来了产品的垄断，比如“石油输出国组织”该组织成员国占据了全世界原油储量的近70%,所以能在相当程度上操作世界原油价格。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,不过严格地说，该组织并不是单个垄断者，而是一种卡特尔。4个核心国家（沙特、科威特、伊朗和委内瑞拉）占了欧佩克石油储量的四分之三以上（在某个行业中，若几个主要的厂商联手限制产量、操作价格，以实现垄断利润。称这种联合为卡特尔（cartel），它能使一个竞争市场变成垄断市场。一般地，没有哪一个卡特尔对经济造成严
10、重影响，从经济学的角度来分析，卡特尔失败是因为其内在不稳定性。首先，卡特尔内部的每一家厂商都有强烈的欺骗动机。卡特尔的高价格是通过限制产量来实现的，但每个成员都希望只享受卡特尔的好处高价格，,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,而不付出代价限制产量。使所有成员遵守卡特尔协定是卡特尔的最大难题。其次，卡特尔成员之间在重大决策下很难达成一致。（产量的分配、市场的瓜分和利润的分享）因为厂商规模大小各异，成本高低悬殊，发展目标不同等等问题各执一词，吵嚷不休，很难达成一致。最后，卡特尔的高额利润会引致外来厂商进入，若卡特尔成功地通过限产来提价，但若卡特尔无法阻止外来厂商进入，外来
11、厂商会迅速填补完全竞争产量与卡特尔产量之间的空白，所以卡特尔最后不但失去了垄断利润，而且将自己的市场份额拱手送给了外商。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,（2）规模经济。在有些行业。规模报酬递增阶段一直持续到很高的产量，以至于由一家厂商来供应整个市场 的成本要比几家厂商瓜分市场的生产成本低得多，这种情况称之为“自然垄断”，如许多公用行业，供电，供水，电话，通讯等。 （3）专利。专利是政府和法律容许的一种垄断形式，因为专利禁止了其他人生产某种产品或使用某项技术。除非经专利持有人的同意。 （4）执照和特许，很多情况下，未经政府特许，一般人不能涉足某些行业：如邮政、广播电
12、视、军工、烟草专卖等。使这些行业通过政府特许或执照、偏离了竞争性行业的要求，而具有垄断的特点。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,（5）进入时滞。即使进入某种行业不存在人为壁垒，至少还需要一定的时间。如，大名鼎鼎的雷偌公司在1945年发明了圆珠笔，当时圆珠笔竟售价12.45￥，虽然成本仅1￥，如此暴利自然让许多制笔厂趋之若骛，但仅1年以后牌号多达10O多种，3年后圆珠笔价格降到了1￥以下。然而在这段时间里雷偌公司品尝了垄断者的滋味。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,垄断竞争市场的特点 完全竞争和垄断分别是市场结构的两个极端，但在现实中，常常
13、碰到的是各种中间状态，垄断竞争市场和寡占市场就是两种中间市场结构，前者更接近完全竞争市场，而后者更接近垄断市场。 1993年，美国麻省理工学院张伯伦总结了垄断竞争市场的以下特点： 大量的买者和卖者，但不同厂商的产品在消费者眼中是有差异的； 不同厂商的产品是良好的替代品。绝大多数消费品，如，服装，家用电器。牙膏等。基本上具有垄断竞争的市场的特点； 厂商的可以自由进入或退出该行业； 厂商行为相对独立。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,三、寡占市场的特点,在寡占（Oligopoly）市场上，少数几个大规模厂商占据整个行业或行业的大部分产业，他们的产品可能是同质的，也可能是
14、有差别的，这样的行业有：汽车，钢铁，飞机制造等。如，世界上制造飞机的主要有三大公司：欧洲客车，波音和麦道公司。寡占行业通常是规模经济比较显著的行业，厂商之间主要采取非价格竞争的方法。打价格战的结果只能是两败俱伤。为了解释这一现象，美国经济学家斯威齐（PAUL SWEZZY）在三十年代提出了“拗折的需求曲线模型”（The kinked Demand curve model）.,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,“拗折的需求曲线模型”（The kinked Demand curve model）.,“悲观主义”模型：总是假设对厂商最为不利的情况会发生，即无论厂商采取什么行
15、动，竞争对手总是做出对厂商不利的反应。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,厂商在不同类型市场中的 利润极大化均衡模型 总利润为总收益（TR）与总成本（TC）之差： 1.在完全竞争市场上 对单个厂商来说，价格P是既定不变的，令P=PO 则： 式极大化的一阶条件为：,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,为了保证符合式的产量Q带来利润极大值而不是极小值，二阶条件为： 只要边际成本是递增的，式则成立。对完全竞争厂商来说，利润极大化产量为价格与处于上升阶段的边际成本相等时的产量。,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,2.在垄断竞争
16、市场上 对产商来说，价格P不再是既定不变的，而是产量Q的函数 总利润函数为： 式达到极大值的一阶条件为： 事实上，式为一切市场结构中厂商利润极大化 的均衡条件，只不过在完全竞争市场中 ,所以（6）式简化为（3）式，MC=P；而在垄断 市场中,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,“价格歧视模型”,价格,垄断厂商的需求函数,产量,P,P-P,0,Q Q+Q,D,2020/6/28东华理工学院数信学院信息技术系,数学建模,垄断厂商的边际收益不仅与价格有关，而且与需求弹性有关。 作为价格制定者的垄断厂商，向不同的买者集团索取不同的 价格，若这些不同的价格并非因为成本不同造成，称这种做法为价格歧视（price discrimination），它不同于诸如种族，性别歧视那样名声狼藉。如公园门票儿童半价，假期学生探亲火车票对折，深更半夜打长途电话便宜等，都是价格歧视。但并不是在任何情况下都能实行价格歧视，实行歧视性价格需要以下三个条件：,2020/6/
