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分析一、 数学分析(90)1. 计算(每个6分)（1） 设为：曲面的外侧，求=_。（2） =_。（3） 在上有唯一的零点，=_。（4） 在原点存在二阶导数，则_。（填某个值或不一定存在或无法确定）（5） 在上一致收敛，则的取值范围为_。2. 证明（每个15分）（1）定义在上，且关于连续，且对于某一固定的，证明：在上连续。（2）求证：（3）在上任意有限区间上可积，求证：对任意的（4）定义在区间上，对任一（注：左式可以为），求证：在上严格单调。二、 常微分方程（30）已知（这个式子都记不清楚了）和系统*（1）是*的首次积分，确定*中的值。（或者是的值，具体不是很清楚）（只要明白首次积分的概念就能做的题目）（2）证明解对参数的连续性（3）求系统*在，时在李亚普诺夫意义下的稳定性。三、 实变函数（30）1. 叙述积分的法杜（Fatou）引理。（10分）2. （20分）为定义在可测集上的可测函数列，在勒贝格测度意义下收敛于求证：（1）存在子列，满足，（2）证明上述子列几乎处处收敛于。（这个整个是一个定理，分成两步证明了。Rieze引理）备注；可能有些小差错，自己修正过来。涉及到具体数字的地方也可能有错。基本上都是选的实变，所以没搞到复变的题目。因为考的实变实在太简单。
