《四川省眉山市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 理（含解析）新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 理（含解析）新人教A版.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的1（5分）（2013东坡区一模）若集合M=y|y=2x，xR，集合S=x|y=lg（x1），则下列各式中正确的是（）AMS=MBMS=SCM=SDMS=考点：并集及其运算分析：根据题意，由指数函数与对数函数的性质，可得M=y|y0、S=x|x1，再由并集的求法可得答案解答：解：根据题意，M为y=2x的值域，由指数函数的性质，可得M=y|y0，S为y=lg（x1）的定义域，由对数函数的定义域，必有x10，即S=x|x1，则MS=y|y0
2、=M，故选A点评：解本题时，应注意集合的表示方法，S与M都是数集，与其代表元素（x，y）无关2（5分）（2013眉山一模）设i是虚数单位，则复数（1i）等于（）A0B1+iC4iD4i考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：直接把给出的复数的分式部分分子分母同时乘以（i），整理后利用复数的加减运算化简解答：解：（1i）=（1i）=（1i）+2i=1+i故选B点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题3（5分）（2013眉山一模）下列四种说法中，错误的个数是（）集合A=0，1的子集有3个；命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2
3、=1，则x1”命题“xR，均有x23x20”的否定是：“xR，使得x23x20”“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件A0个B1个C2个D3个考点：命题的真假判断与应用专题：计算题分析：集合A=0，1的子集有4个；命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”；命题“xR，均有x23x20”的否定是：“xR，使得x23x20”；pq为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，pq为真命题，则需两个命题都为真命题，由此能作出正确判断解答：解：集合A=0，1的子集有4个，故不正确；命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，故不正确；命题“xR，均有
4、x23x20”的否定是：“xR，使得x23x20”，故不正确；pq为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，pq为真命题，则需两个命题都为真命题，pq为真命题不能推出pq为真命题，而pq为真命题能推出pq为真命题pq为真命题是pq为真命题的必要不充分条件，故正确；故选D点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化4（5分）（2013眉山一模）若Sn是等差数列an的前n项和，且S8S3=20，则S11的值为（）A44B22CD88考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由于S8S3=a4+a5+a6+a7+a8，结合等差数列
5、的性质a4+a8=a5+a7=2a6可求a6，由等差数列的求和公式 S11=11a6 ，运算求得结果解答：解：S8S3=a4+a5+a6+a7+a8=20，由等差数列的性质可得，5a6=20，a6=4由等差数列的求和公式可得 S11=11a6=44，故选A点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题5（5分）（2013东坡区一模）执行如图的程序框图，如果输入p=8，则输出的S=（）ABCD考点：程序框图专题：计算题；图表型分析：题目首先输入了P的值，在对循环变量和累加变量赋值后进行条件np的判断，满足条件执行运算，不满足条件输出S，算法结束，根据输入的P的值为
6、8，说明程序共执行了7次运算，所以框图所表达的算法实际上是求以为首项，以为公比的等比数列前7项和的运算解答：解：输入p=8，给循环变量n赋值1，累加变量S赋值0判断18成立，执行S=0+=，n=1+1=2；判断28成立，执行S=，n=2+1=3；判断38成立，执行S=，n=3+1=4；判断48成立，执行S=，n=4+1=5；判断58成立，执行S=，n=5+1=6；判断68成立，执行S=，n=6+1=7；判断78成立，执行S=，n=7+1=8；判断88不成立，输出S=故选C点评：本题考查了程序框图中的循环结构，考查了当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环体，不满足条件时算法结束，此题
7、是基础题6（5分）（2013东莞二模）已知直线m，l，平面，且m，l，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则若ml，则其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的其它的结论也列举出来解答：解：（1）中，若，且mm，又lml，所以正确（2）中，若，且mm，又l，则m与l可能平行，可能异面，所以不正确（3）中，若ml，且m，l与可能平行，可能相交所以不正确（4）中，若ml，且ml又l，正确故选B点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置
8、关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题7（5分）（2013东坡区一模）函数f（x）=log2|x|，g（x）=x2+2，则f（x）g（x）的图象只可能是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化专题：数形结合分析：要判断f（x）g（x），我们可先根据函数奇偶性的性质，结合f（x）与g（x）都是偶函数，则f（x）g（x）也为偶函数，其函数图象关于Y轴对称，排除A，D；再由函数的值域排除B，即可得到答案解答：解：f（x）与g（x）都是偶函数，f（x）g（x）也是偶函数，由此可排除A、D又由x+时，f（x）g（x），可排除B故选C点评：要判断复合函数的图象，我们可以利用函数的性质，定义域、
9、值域，及根据特殊值是特殊点代入排除错误答案是选择题常用的技巧，希望大家熟练掌握8（5分）（2013东坡区一模）函数f（x）=Asin（x+）的图象如下图所示，为了得到g（x）=Acosx的图象，可以将f（x）的图象 （）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：根据函数的部分图象，看出A=1，同时得到函数四分之一周期为，则周期T=，求得=2，运用五点作图原理求得，求出f（x）后，即可验证排除，也可运用诱导公式尝试解答：解：由图象看出振幅A=1，又，所以T=，所以=2，再由+=，得=，所
10、以f（x）=sin（2x+），要得到g（x）=Acosx=cos2x的图象，把f（x）=sin（2x+）中的x变为x，即f（x）=sin2（x）+=sin（2x）=cos2x所以只要将f（x）=sin（2x+）向右平移个单位长度就能得到g（x）的图象故选B点评：本题考查了函数f（x）=Asin（x+）的图象的变换问题，解决该题的关键是先求出f（x），同时要注意图象的平移只取决于x的变化9（5分）（2013东坡区一模）北京奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），要求双打比赛必须在第三场进行，若
11、打满五场，则三名队员不同的出赛顺序安排共有（）A144B72C36D18考点：计数原理的应用专题：计算题分析：由题意知，先选出1个人打2场单打比赛，双打的那2人就是只打了1场单打的人双打比赛必须为第三场，那么其他四场为单打，从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次，而剩下2场单打人不同还有一个排列，根据分步计数原理得到结果解答：解：要先选出1个人，他打了2场单打比赛，则有C31=3，那么双打的那2人就是只打了1场单打的人双打比赛必须为第三场，那么其他四场为单打，从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次，则有C42=6，而剩下2场单打人不同，剩下2人顺序还有A22=2种结果根据分步计
12、数原理知最后的安排总共有362=36种故选C点评：本题考查分步计数原理，考查学生的生活常识，是一个实际问题，题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素10（5分）（2013东坡区一模）已知R上的连续函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立（g（x）为函数g（x）的导函数）；对任意xR都有g（x）=g（x）又函数f（x）满足：对任意的xR都有成立，当时，f（x）=x33x若关于x的不等式gf（x）g（a2a+2）对恒成立，则a的取值范围是（）Aa1或a0B0a1CDaR考点：奇偶性与单调性的综合；函数的单调性与导数的关系专题：综合题分析：由于函数g（x）满足：当x0时，g（x）0
13、恒成立（g（x）为函数g（x）的导函数）；对任意xR都有g（x）=g（x），这说明函数g（x）为R上的偶函数且在0，+）上为单调递增函数，且有g|（x|）=g（x），所以gf（x）g（a2a+2）|f（x）|a2a+2|对恒成立，只要使得|f（x）|在定义域内的最大值小于等于|a2a+2|的最小值，然后解出即可解答：解：因为函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立且对任意xR都有g（x）=g（x），则函数g（x）为R上的偶函数且在0，+）上为单调递增函数，且有g|（x|）=g（x），所以gf（x）g（a2a+2）在R上恒成立|f（x）|a2a+2|对恒成立，只要使得定义域内|f（x）|max|a2a+2|min，由于当时，f（x）=x33x，求导得：f（x）=3x23=3（x+1）（x1），该函数过点（，（0，0），（，且函数在x=1处取得极大值f（1）=2，
