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1、【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题1 实数1、 选择题1. （2002年浙江杭州3分）下列各组数中互为相反数的是【 】（A）与（B）与2（C）与（D）与2. （2003年浙江杭州3分） 计算 得【 】（A）1 （B）1 （C） （D）【答案】A。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】。故选A。3. （2003年浙江杭州3分） 已知 ，则 的值为【 】（A）3 （B）4 （C）5 （D）64. （2004年浙江杭州3分） 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时【 】 （A）9公里 （B）5
2、.4公里 （C）900米 （D）540米5. （2004年浙江杭州3分） 有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根。其中正确的有【 】 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个6. （2004年浙江杭州3分） 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是【 】 （A）-4x （B）4x （C）-2x （D）2x【答案】C。【考点】实数与数轴，二次根式的性质，绝对值的性质。【分析】利用实数与数轴的关系判断x的符号，再利用二次根式的性质，绝对值的性质解题：数轴上表示数x的点在原点的左边，x0。故选C。7. （2005年浙江杭州3分）
3、设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是【 】（A）abc （B）a c b （C）cba （D）bca8. （2005年浙江杭州3分）磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力强，能耗低等优点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的70%，那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的【 】（A） （B） （C） （D）9. （2006年浙江杭州大纲卷3分）【 】A2B0C1D2【答案】A。【考点】有理数的混合运算。【分析】先算乘法，再算加法，注意符号：。故选A。10. （2007年浙江杭州3分）下列运算的结果中，是正数
4、的是【 】A. B. C. D.【答案】C。A. 25.8104m2 B. 25.8105m2 C. 2.58105m2 D. 2.58106m212. （2009年浙江杭州3分）如果，那么a，b两个实数一定是【 】A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数【答案】C。【考点】相反数。【分析】根据相反数的定义利用逐一检验法可知正确答案：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此如果，那么a，b两个实数一定互为相反数。故选C。13. （2010年浙江杭州3分）计算【 】 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】
5、C。【考点】有理数的混合运算，乘方。【分析】先算乘方，再算加法：。故选C。14. （2010年浙江杭州3分） 4的平方根是【 】 A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 【答案】A。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根。因此，4的平方根是。故选A。15. （2011年浙江杭州3分）下列各式中，正确的是【 】A. B. C. D. 16. （2011年浙江杭州3分）【 】A. B. C. D. 17. （2012年浙江杭州3分）计算（23）+（1）的结果是【 】A2B0C1D2【答案】A。【考点】有理数的加减混合运算
6、。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（23）+（1）=1+（1）=2。故选A。18. （ 2012年浙江杭州3分）已知，则有【 】A5m6B4m5C5m4D6m5二、填空题1. （2006年浙江杭州课标卷4分）三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是 2. （2008年浙江杭州4分）写出一个比-1大的负有理数是 ；比-1大的负无理数是 【答案】0.5；（答案不唯一）。【考点】开放型，有理数和无理数的概念和大小比较。【分析】根据实数大小比
7、较的性质，两个负数绝对值在的反而小，从而根据有理数和无理数的概念得，比-1大的负有理数可以是0.5；比-1大的负无理数可以是。3. （2010年浙江杭州4分）至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为 人. 4. （2010年浙江杭州4分）先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，)5. （2011年浙江杭州4分）写出一个比4大的负无理数 【答案】（答案不唯一）。【考点】无理数，实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。由已知条件，首先写出一个04之间的无理数，再写出它的相反数即可。6.
8、 （2012年浙江杭州4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 %【答案】6.56。【考点】列出代数式，有理数的混合运算。【分析】根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案：因为向银行贷款1000万元，一年后若归还银行1065.6万元，则年利率是（1065.61000）1000100%=6.56%。 所以一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于6.56%。7.（2013年浙江杭州4分）= 8.（2013年浙江杭州4分）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 【答案】。【考点】实数大小比较，平方根和立方根。【分析】根据平方根和立方
9、根的概念，7的平方根是，7的立方根是。 ，。 7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为。三、解答题1. （2003年浙江杭州7分）在下图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。【考点】实数的运算。【分析】首先要弄清有理数和无理数的概念：有理数包括整数和分数；无理数指的是无限不循环小数。正确找到有理数和无理数后，再进行计算即可。2. （2006年浙江杭州大纲卷7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。3. （2006年浙江杭州课标卷6分）在下面两个集合中各有一些
10、实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。4. （2009年浙江杭州6分）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。【答案】解：至少会有一个整数。理由如下：根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。故讨论a，b，c 的四种情况： 全是奇数：则全是整数；全是偶数：则全是整数；一奇两偶：则中有一个整数；一偶两奇：则中有一个整数。10
