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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编约分与通分，分式运算一、选择题1. （2011湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田，6，3分）化简的结果是A.0 B.1C.-1D. 考点：分式的混合运算 分析：本题要先通分，分母变为m-2后，分子为m2-4，然后约分，便可得出答案 答案：解：原式= （m+2），= ，=1故选B 点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题2. （2011江苏苏州，7，3分）已知，则的值是（）A B C2 D2考点：分式的化简求值专题：计算题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可解答：解：， ，
2、=-2故选D点评：解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要3. （2011湖北潜江，6，3分）化简（）（m2）的结果是（）A0B1C1D（m2）2考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：本题要先通分，分母变为m2后，分子为m24，然后约分，便可得出答案解答：解：原式（m2），1故选B点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题4. （2011山东济南，8，3分）化简：的结果是（ ）Am+nBmn Cnm Dmn考点：分式的加减法。分析：本题需先把分母进行整理，再合并即分子分母进行约分即可求出所要求的结果解答：解：=m+n故选A点评：本题主要考查了分式
3、的加减法运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键5. （2011临沂，5，3分）化简（x）（1）的结果是（）A、B、x1C、D、考点：分式的混合运算。分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案解答：解：（x）（1）=，=，=x1故选B点评：此题考查了分式的混合运算解题时要注意运算顺序6. （2011南通）设mn0，m2n24mn，则的值等于A. 2B. C. D. 3考点：分式的化简求值；完全平方公式。专题：计算题。分析：先根据m2+n2=4mn可得出（m2+n2）2=16m2n2，由mn0可知，0，故可得出=，再把（m2n2）2化为（m2+n2
4、）24m2n2代入进行计算即可解答： ，选择A点评：本题考查的是分式的化简求值及完全平方公式，能根据完全平方公式得到是解答此题的关键7. （2011湖北孝感，6，3分）化简() 的结果是（）ABCDy考点：分式的混合运算。分析：首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果解答：解：() =故选B点评：此题考查了分式的混合运算，通分因式分解和约分是解答的关键解题时还要注意运算顺序（2011广西来宾，10，3分）计算的结果是（ ）A. B. C. D.考点：分式的加减法。分析：首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案解答：解：=故选A点评：此题考
5、查了分式的加减运算法则题目比较简单，注意解题需细心二、填空题1. （2011盐城，13，3分）化简 考点：约分.分析：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此化简解答：解：x+3点评：分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分2. （2011内蒙古呼和浩特，15，3）若x2-3x+1=0，则的值为_考点：分式的化简求值分析：将x2-3x+1=0变换成x2=3x-1代入逐步降低x的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式解答：解：由已知x2-3x+1=0变换得x2=3x-1将x2=3x-1代入= = = =故答案为点评：解本类题
6、主要是将未知数的高次逐步降低，从而求解代入时机比较灵活3. （2011贵港）若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f（）表示当x=时y的值，即f（）=；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）=2011考点：分式的加减法。专题：新定义。分析：此题需先根据y=f（x）=，再把x的值代入，得出结果，再找出规律，即可得出结果解答：解：y=f（x）=，f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）=+=2011故答案为：2011点评：此题考查了分式的加减，解题时要根据已知条件y=f（x）=，把各个数代入，找出其中的规律是
7、本题的关键，解题时要细心4. （2011黑龙江大庆，13，3分）若，则=2考点：完全平方公式。专题：计算题。分析：灵活运用完全平方和公式的变形，x2+y2=（x+y）22xy，直接代入计算即可解答：解：，=（x+）22=42=2故应填：2点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式是解题的关键5. （2011德州，12，4分）当时， 考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将x的值代入化简后的代数式即可求值解答：解：=1= =，将x=代入上式中得，原式=故答案为：点评：本题主要考查分式求值方法之一：先把分式化简后，
8、再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值6. （2011莱芜）若a=3tan60，则= 。考点：分式的化简求值；分式的基本性质；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：求出a的值，把分式进行计算，先算括号里面的减法，把除法转化成乘法，再进行约分即可解答：解：a=3tan60=3，原式=故答案为：点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除运算，特殊角的三角函数值等知识点的理解和掌握，综合运用这些法则进行计算是解此题的关键7. （2011泰安，22，3分）化简：的结果为 考点：分式的混合运算。
9、专题：计算题。分析：先将括号里面的通分合并同类项，然后将除法转换成乘法，约分化简得到最简代数式解答：解：原式x6故答案为：x6点评：本题主要考查分式的混合运算，通分因式分解和约分是解答的关键8. （2011年广西桂林，18，3分）若， ；则的值为 （用含的代数式表示）考点：分式的混合运算分析：本题需先根据已知条件，找出a在题中的规律，即可求出正确答案答案：解： ， ， ，；则a2011的值为：1- 故答案为：1- 点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要根据已知条件得出规律，求出a2011的值是本题的关键9.（2011湖南长沙，14，3分）化简：_考点：分式化简专题：分式分析：1解答：1
10、点评：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，但要注意分数起到括号作用，所以分子是一个多项式时，要用括号括起来，否则，容易在符号上出错10. （2011福建福州，14，4分）化简的结果是 考点：分式的混合运算分析：本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案解答：解：=（m+1）1=m，故答案为：m点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1）分别进行相乘是解题的关键11. （2010福建泉州，13，4分）计算：=1考点分式的加减法分析根据同分母的分式加减法则进行计算即可解答解：原式=1故答案为：1点评本题考查的是分式的加减法，即同分母分式加减法法
11、则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减（2011巴彦淖尔，14，3分）化简+的结果是 。考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：把第二个分式的分母先因式分解，再把除法统一成乘法，再算加法，化简即可解答：解：+=1故答案为：1点评：考查了分式的混合运算，此题要注意运算顺序，先乘除后加减12.（2011包头，17，3分）化简，其结果是考点：分式的混合运算。分析：运用平方差公式、平方公式分别将分式分解因式，将分式除法转换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值解答：解：原式=（a+2）+=+=故答案为：点评：本题主要考查分式的混合运算，其中涉及平方差公式、平方公式、约分、通分和合并同类
12、项等知识点化简： (1+)= a-1考点：分式的混合运算专题：计算题分析：本题需根据分式的混合运算的顺序，先对每一项进行整理，再进行约分，即可求出结果解答：解：简： = = =a-1故答案为：a-1点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键三、解答题1. （2011江苏南京，18，6分）计算考点：分式的混合运算。分析：首先把除法运算转化成乘法运算，然后找出最简公分母，进行通分，化简解答：解：原式=，=，=，=，点评：此题主要考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键2. （2011江苏苏州，21，5分）先化简，再求值：，其中考点：分式的化简求
13、值分析：这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值解答：解：解：原式 当时，原式点评：此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算3. （2011泰州，19，8分）计算或化简：（2）考点：特殊角的三角函数值；分式的混合运算；零指数幂。专题：计算题。分析：（2）先将括号内的式子通分，再算乘法解答：（2）原式=点评：（2）本题考查了分式的化简，要先算乘方、在算乘除、后算加减，有括号先算括号里面的4. （2011江苏徐州，19，8）（1）计算：；考点：分式的混合运算；分析：（1）先将括号里面的通分并将分子分解因式，然后将除法转换成乘法，约分化简；解答：解：（1）原式= = = ；点评：（1）考查分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；5. 计算：（2）（2011江苏扬州，19，4分）计算：考点：分式的混合运算；有理数的混合运算。分析：（2）利用分式的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序解答：（
