《江苏省10-11学年高二数学第三次学情调研 数 苏教版【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省10-11学年高二数学第三次学情调研 数 苏教版【会员独享】.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省东海县高级中学2010-2011学年度高二年级第三次学情调研数学试题（文科） 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷分填空题和解答题两部分，共160分考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效本卷考试结束后，上交答题纸3一律不准使用胶带、修正液、可擦洗的圆珠笔4文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔5作图题可使用2B铅笔，不需要用签字笔描摹参考公式: 线性回归方程的系数公式为 . 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过
2、程，请把答案直接填在答题纸的相应位置上.1. 命题“”的否定是_.2. 椭圆的焦距长是_.3. 命题；命题 则是的_条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)4. 若椭圆的一个顶点与两个焦点构成直角三角形,则该椭圆的离心率是_.5. 直线过椭圆C：的一个焦点,则的值是_.6. 已知伪代码如下，则输出结果S=_. 0 S0 While 6 +2 SS+End whilePrint S7. 若椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程是_.8. 若命题“,使”是假命题，则实数的取值范围是 . ABOxyl9. 如右图O： , 为两定点,是O的一条切线,若过两点的抛物线以直线为准线,则抛物
3、线的焦点所在的轨迹方程是_.10.下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月份1234用水量4.5432.5 由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性关系，其线性回归方程是,则_.11. 已知命题：, 命题：.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_.12. 已知是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,是坐标原点,若,则的面积是_.ABMP13. 如图,已知椭圆(的长、短轴端点分别为,从此椭圆上一点向轴作垂线, 恰好通过椭圆的左焦点,向量与平行.设是椭圆上任意一点,分别是椭圆的两个焦点, 则的取值范围是_.14. 设点在平面区域中均匀分布出现,则椭圆(的离心率的概率是_.二、解答题：
4、本大题共6小题,满分90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点且过点,焦点在坐标轴上,离心率为,求该椭圆的标准方程.16.(本小题满分14分)设命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题:曲线与轴交于不同的两点.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.17（本小题满分15分）为了让学生了解2008北京“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法
5、抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计5018. (本小题满分15分) 已知椭圆C: (的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为5. （1）求椭圆的标准方程； （2）若“椭圆的长半轴长为，短半轴长为时，则椭圆的面积是.”请针对中求得的椭圆，求解下列问题：若是实数,且，求点落在椭圆内的概率；
6、若是整数,且，分别求点落在椭圆外的概率及点落在椭圆上的概率.19 (本小题满分16分)如图,A村在B地正北处,C村与B地相距4,且在B地的正东方向.已知环形公路上任意一点到B、C的距离之和都为8,现要在公路旁建造一个变电房M (变电房与公路之间的距离忽略不计)分别向A村、C村送电.试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程；ABC问变电房M应建在A村的什么位置(方位和距离),才能使得架设电路所用电线最少?并求出最小值.20.（本小题满分18分）已知椭圆的右焦点为,上顶点为,为上任一点,MN是圆的一条直径.若与平行且在轴上的截距为的直线恰好与圆C2相切.（1）求椭圆的离心率；（2）若的最
7、大值为49，求椭圆的方程.（3）若过椭圆的右焦点为的直线交椭圆的于两点、,交轴于点，若，求证:是定值.高二年级数学试题（文科）参考答案一、填空题：1. 2. 3.充分不必要条件 4. 5. 6. 56 7. 8. 9. 10. 11.-1,6 12. 9 13. 14.二、解答题：15.解：（1）当椭圆的焦点在X轴上时,设椭圆方程为,由题意知,-3分又因椭圆过代入得-6分联立解得,所以椭圆方程是-8分（2）当椭圆的焦点在Y轴上的椭圆方程是：-12分.16解:命题P: 方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，则有，解得-4分；命题：曲线与轴交于不同的两点，则，解得-8分； 又由题意“”为真，“”为假
8、，知命题P与q有且只有一个是正确的，故有：若P真q假时，则有-10分；若P假q真时，则有-12分.分数频率组距综上所述得:t的范围是-14分.17. 解：（1）编号为016； -3分（2） 8 0.20 14 0.28-9分（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为80032%=256人。-14分答：获二等奖的大约有256人. -15分18.解：（1）,椭圆的标准方程是.-4分； （2）当是实数,且时,所有形如的点覆盖的图形面积是80,椭圆围成的区域在其内部,且面积为20,故点P落在椭圆内的概率是.-8分； 当是整数
9、,且时,点P共有119=99个. -10分；其中当时，点(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(4,3)共9点落在椭圆外,由对称性知,当是整数,且时,共有49=36个点落在椭圆外,故点P落在椭圆外的概率是-13分.其次落在椭圆上的有四点,(-5,0),(5,0),(-4,0),(4,0),故点P落在椭圆上的概率是-15分19.解：（1）以BC所在的直线为X轴,BC的垂直平分线为Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则B(-2,0),C(2,0),又设环形公路PQ上任意一点为M,由题意知,故M的轨迹是以B,C为焦点,长轴长为8的椭圆, 故椭
10、圆方程是.-6分; （2）要使架设电线最少,即最小,由椭圆定义知, 所以=-10分;又因为 故,所以最小值是-13分; 当取得最小值时轴,解得,即变电房位于村正北方向,距离A村.-15分.答：当变电房 位于村正北方向,距离A村处时,架设电线最少,且最小值为.-16 分.20.解：（1）直线的方程是: 因为直线与圆:相切,所以 化简得,所以-4分；（2）由（1）知该椭圆中即设椭圆方程为 设为椭圆上一点，则 - 若，即 由所求椭圆方程为；若，则有最大值， 由（舍去）综合得椭圆的方程是：-10分；（3）设直线：与椭圆：相交于不同的两点、，交轴于,且. 由已知得,整理得:,将S点的坐标代入椭圆:得,去分母得: -同理可得: -所以、是方程的两根,故有：.-18分.另:若把（2）中得到的椭圆方程代入(3)中处理,也视作正确.设直线：与椭圆：相交于不同的两点、，交轴于,且. 由已知得,整理得:,将S点的坐标代入椭圆:得 ,去公母得: -同理可得: -所以、是方程的两根，故有：.-18分.上述答案仅供参考,如有其它不同解法,请参照给分.- 7 -用心 爱心 专心
