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1、大庆市2014年中考 数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)1下列式子中成立的是( )A-54B-3-3C-4=4D-5.552大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨,若用科学计数法表示应为( )吨A4.510-6B4.5106C4.5107D4.51083已知ab且a+b=0,则( )Aa0Bb0Cb0Da04下图中几何体的俯视图是( ) A B C D5下列四个命题:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是
2、平行四边形(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有( )A4个B3个C2个D1个6如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )ABCD 6题图 9题图7某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为( )A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里8已知反比例函数的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若y1y2,则x1-x2的值是(
3、)A正数B负数C非正数D不能确定9如图,一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a,b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是( )ABCD10对坐标平面内不同两点A(x1,y1)、B(x2,y2),用AB表示A、B两点间的距离(即线段AB的长度),用AB表示A、B两点间的格距,定义A、B两点间的格距为AB=x1 -x2+y1 y2,则AB与AB的大小关系为( )AABABBABABCABABDABAB二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不
4、需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11若,则的值为_12某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为_人(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)13二元一次方程组的解为14_15图中直线是由直线l向上平移1个单位,向左平移2个单位得到的,则直线l对应的一次函数关系式为_16在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为_17如图,矩形ABCD中,AD=,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且A
5、CG=AGC,GAF=F=20,则AB=_18有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,则第9个1在这列数中是第_个数 15题图 17题图三、解答题(本大题共10小题,共66分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19(本题4分)计算:20(本题4分)求不等式组的整数解21(本题4分)已知非零实数a满足,求的值22(本题7分)如图,点D为锐角ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,BMD+BND=180求证:BD平分ABC23(本题7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴相交于点A(-2,0)
6、,与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(m,n),连结OB,若SAOB=6,SBOC=2(1)求一次函数的表达式;(2)求反比例函数的表达式24(本题7分)甲、乙两名同学进入初四后,某科6次考试成绩如图所示:(1)请根据下图填写下表:平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析:从平均数和方差相结合看;从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?25(本题7分)关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点,求m的值26(本题8分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点P在O上,PB与CD交于点F,PBC=C(1)求证:CBPD;(2)若PBC=22.5,O的半径R=2,求劣弧的长度27(本题9分)如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=36,BC=1,点D在边AC上且BD平分ABC,设CD=x(1)求证:ABCBCD;(2)求x的值;(3)求cos36-cos72的值28(本题9分)如图,已知等腰梯形ABCD的周长为48,面积为S,ABCD,ADC=60,设AB=3x(1)用x表示AD和CD;(2)用x表示S,并求S的最大值;(3)如图,当S取最大值时,等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上,点E和点F分别是AB和CD的中点,求O的半径R的值