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1、大庆市2014年中考 数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1下列式子中成立的是（ ）A-54B-3-3C-4=4D-5.552大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学计数法表示应为（ ）吨A4.510-6B4.5106C4.5107D4.51083已知ab且a+b=0，则（ ）Aa0Bb0Cb0Da04下图中几何体的俯视图是（ ） A B C D5下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是
2、平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有（ ）A4个B3个C2个D1个6如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）ABCD 6题图 9题图7某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里8已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1y2，则x1-x2的值是（
3、）A正数B负数C非正数D不能确定9如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（ ）ABCD10对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用AB表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用AB表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为AB=x1 -x2+y1 y2，则AB与AB的大小关系为（ ）AABABBABABCABABDABAB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不
4、需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11若，则的值为_12某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_人（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）13二元一次方程组的解为14_15图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l对应的一次函数关系式为_16在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为_17如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且A
5、CG=AGC，GAF=F=20，则AB=_18有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，则第9个1在这列数中是第_个数 15题图 17题图三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本题4分）计算：20（本题4分）求不等式组的整数解21（本题4分）已知非零实数a满足，求的值22（本题7分）如图，点D为锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，BMD+BND=180求证：BD平分ABC23（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴相交于点A（-2，0）
6、，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB，若SAOB=6，SBOC=2（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式24（本题7分）甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据下图填写下表：平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？25（本题7分）关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求m的值26（本题8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=C（1）求证：CBPD；（2）若PBC=22.5，O的半径R=2，求劣弧的长度27（本题9分）如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，点D在边AC上且BD平分ABC，设CD=x（1）求证：ABCBCD；（2）求x的值；（3）求cos36-cos72的值28（本题9分）如图，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，ABCD，ADC=60，设AB=3x（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求O的半径R的值
