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1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数 （ ）A. l B-1 Ci D-i2已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是( )A B） C Dks5u3. 条件，条件，则是的（ ）ks5uA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4已知是两个向量集合，则( ）A1，1 B-1，1 C1，0 D0，15、如右图所示，点P是函数(xR，)的图像的最高.考.资.源.网高点，M、N是图像与轴的交点，若，则A8 B CD6.若展开式中各项二项式系数之和为，展开式中各项系数之和为，则
2、（ ）A. B. C. D. 7如图,函数是圆心在原点的单位圆的两段圆弧，则不等式的解集为（ ）A BC D8.设O为坐标原点，M（2，1），点N（x,y）满足，则的最高.考.资.源.网大值是（ ）A、9 B、2 C、12 D、149.等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于（ ）A1 B C.- 2 D 310.设与是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意xa，b，都有成立，则称和在a，b上是“密切函数”，区间a，b称为“密切区间”.若与在a，b上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（ ）A. 1，4 B. 2，4 C. 3，4 D. 2，311. 设是R上的连续偶函数，且当
3、时是单调函数，则满足的所有之和为（ ）A. 3 B. 3 C. 8 D. 812. 已知抛物线（p0）与双曲线（a0，b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 。14不等式的解集是_。15设定义在上的函数满足，若，则16已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：函数是周期函数；函数的图象关于点对称；函数是偶函数；函数在R上是单调函数。在上述四个命题中，真命题的序号是 （写出所有的真命题的序号）。ks5u三 解答题 ：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程活演算步骤。1
4、7、（本小题满分10分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= .求f(x)的最高.考.资.源.网小正周期和单调增区间；如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值18、（本小题满分12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，且（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求二面角的大小19（本小题满分12分）某隧道长http:/2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车
5、车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) （1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最高.考.资.源.网小值时车队的速度20. （本小题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围21. （本小题满分12分）设函数，且（为自然对数的底数）.（）求实数与的关系；（）若函数在其定义域内为单调函数，求实数的取值范围；（）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（）求双曲线的方程；（）已知直线与双曲线C 交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.参考答案15 D
6、CBAC 610 DACA C 1112 CB13 14 (-,0)(1,+)15 1617解：f(x)= sinxcosx+cos2x = sin(2x+)+3分T=，2 k-2x+2 k+，kZ,最高.考.资.源.网小正周期为，单调增区间k-,k+,kZ.6分由sin(2A+)=0,2A+,9分2A+=或2，A=或10分18. ()四边形是正方形， 1分平面平面，又，平面 2分平面，3分平面 4分()连结，平面，是直线与平面所成的角5分设，则， 6分， 即直线与平面所成的角为8分（）过作于，连结 9分平面，平面是二面角的平面角 10分平面平面，平面在中， ，有由()所设可得， 10分二面角
7、等于 12分19. 【解析】（1）y =5分（2）当时，y当且仅当，即x =时取等号即当x =时，；8分当时，故y = f (x)在(0，20上是减函数，故当x = 20时，=153 + 180a10分答：若，则当车队速度为20m/s时，通过隧道所用时间最高.考.资.源.网少；若时，则当车队速度为m/s时，通过隧道所用时间最高.考.资.源.网少12分20.解：（1）求导：。1分当时，在上递增 。2分当，求得两根为 。3分即在递增，递减，递增 。 6分（2），。6分且解得： 。12分21. 解：（）由题意，得，化简得，. 2分（）函数的定义域为.由（）知，. 3分令，要使在其定义域内为单调函数，
8、只需在内满足或恒成立.（1）当时，.在内为单调减函数，故符合条件. 4分（2）当时，.只需，即时，此时.在内为单调增函数，故符合条件. 6分（3）当时，.只需，此时.在内为单调减函数，故符合条件.综上可得, 或为所求. 8分（）在上是减函数，时，；时，.即. 9分（1）当时，由（）知，在上递减，不合题意. 10分（2）当时，由知，.由（）知，当时，单调递增，不合题意. 10分（3）当时，由（）知在上递增，又在在上递减，.即，.综上，的取值范围是.22.（本小题满分12分）（）由题意，得，解得，所求双曲线的方程为. 。4分（）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，由得（判别式）,。4分,点在圆上，. 。12分用心 爱心 专心
