《贵州省晴隆二中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省晴隆二中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省晴隆二中2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1 已知，则的值为（ ）A2B 0C D 2【答案】B2若为所在平面内一点，且满足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0，则的形状为 ( ） A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形【答案】C3已知点是的重心，( , )，若，则的最小值是 ( ）ABCD 【答案】C4已知是非零向量，且满足则与的夹角是（）【答案】B5若规定向量的运算符号“”的运算规则为：abab|a|b|(其中的ab表示向量a与b的数量积)，若|a|2，|b|3，则ab的最小值为()A6B6C3D2【答案】B6已知点C为抛物线的准线与轴的交
2、点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为（ ）AB CD【答案】A7已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab的值为()A1B2C3D4【答案】D8 已知，若，则的值是( )A1B1C4D4【答案】D9在ABC中，若对任意的实数m，都有|m | |，则ABC为()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定其形状【答案】A10设向量a(1,0)，b(，)，则下列结论中正确的是()A|a|b|BabCab与b垂直Dab【答案】C11 已知，若，则实数的值为（ ）ABC D 【答案】C12 设向量，均为单位向量，且|，则与的夹角为（ ）ABCD【答案】C
3、II卷二、填空题13 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。【答案】814 在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。 【答案】4ab=115 非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为_【答案】16设P是ABC所在平面内一点，2，则点P与边AC的关系是_【答案】P是AC的中点三、解答题17已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值【答案】（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当
4、，即时，18已知a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)(1)求证：向量a与向量b不可能平行；(2)若ab1，且x，0，求x的值【答案】 (1)证明：假设ab，则2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0，1sin2x0，即sin3sin而sin1,1，1，矛盾故假设不成立，即向量a与向量b不可能平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，19在平面直角坐标系中，已知平行四边形
5、的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直线的方程；求平行四边形的面积；【答案】因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是由点到直线的距离是，所以，即得，所以平行四边形的面积是20已知为实数，求使成立的x的范围.【答案】 10当m=0时，x120当m0时，m0时，0m1时，m=1时， x 不存在m1时，21在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求【答案】 又,得 或 与向量共线, ,当时，取最大值为 由，得，此时22已知ABC中，(1)若| |，| |，| |成等比数列， ，成
6、等差数列，求A；(2)若()0，且|4,0A，求的取值范围【答案】(1)法一：由题意可知：|2|，成等差数列，2()|2，又|cosA，cosA，A法二：由题意可知：|2|，成等差数列，2，即2| | |cosA|cosB| |cosC，由|2|得：2| |2cosA| |cosB| |cosC，2|cosA| |cosB|cosC，由正弦定理得：2sinAcosAsinCcosBsinBcosCsin(BC)sinA，0A，sinA0，cosA，A(2)()0，()( )0，22，即|2|2.|4，|2|2216，即|2|22|cosA16，则|2，|cosA|2cosA(cosA0)0A，cosA1,12，4.7用心 爱心 专心
