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1、12016 年七年级数学上册全册导学案学练优（人教版）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一章 有理数1.1 正数和负数（ 1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备21、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本
2、P1 和 P2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的产生 1） 、生活 中具有相反意义的量如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量 .请你也举一个具有相反意义量的例子： .2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、 收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退 、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+” （读作正）号，如前面的 5、7、
3、50；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号来表示，如上面的3、8、47。2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.33）阅读 P3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。3）练习 P3 第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2， 0.6， + ， 0， 3.1415， 200， 754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A 组为必
4、做题）A 组 1任意写出 5 个正数：_；任意写出 5 个负数：_2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4 万元表示_3已知下列各数： ， ，3.14，+3065，0 ，-239 则正数有_；负数有_4如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是（ ）4A向东行进 50mC向北行进 50mB向南行进 50mD向西行进 50m5下列结论中正确的是 （ ）A0 既是正数，又是负数 BO 是最小的正数C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数6给出下列各数：-3 ，0 ，+5， ，+3.1， ，2004，+2008 其中是负数的有 （ ）A2 个
5、 B3 个 C4 个 D5 个B 组1零下 15，表示为_ ，比 O低 4的温度是_2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处为_ 地3 “甲比乙大-3 岁 ”表示的意义是_C 组1写出比 O 小 4 的数，比 4 小 2 的数，比-4 小 2 的数 2如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度5正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学 习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统
6、一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程 一、 .学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们, 我们用正数和负数来分别表示它们.问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子: 温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解决问题问题 2：(教科书第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化, 写出他们这个月的体重增长值;6(2)2009 年下列国家的商品进出
7、口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2009 年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长 -1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家 2009 年商品进出口总额的增长率:美国 -6.4%, 德国 1.3%,法国 -2.4%, 英国-3.5%,意大利 0.2%, 中国 7.5%.三、巩固练习从 0 表示一个也没有, 是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中, 让学
8、生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求 ,题中求的是增长率,不是增长值.7四、阅读思考 (教科书第 8 页) 用正负数表示加工允许误差 . 问题 : 1. 直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?2. 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗? 请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题 :教科书 5 页习题 4、5、:6 、7、8 题选做题1、甲冷库的温度是-12C, 乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度是 . 2、一种零件的内径尺寸在
9、图纸上是 90.05(单位:mm), 表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少?83、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走60 米到达终点，问终点在起点 什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10 筐橘子，以每筐 15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5， 1，+0.5，0.5 ， +0.5，+0.5，+0.5 ，0.5。问这 10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？【解 】17
10、6.一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm) ,表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少? 【 解】9.05mm,8.95mm9正数和负数巩固提高练习1具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上 5，最低温度是零下 5现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米， “高于 ”和“低于”其意义是相反的“运入 ”和“运出” ，其意义是相反的同学们能举例子吗？_2正数和负数数学中采 用符号来区分，规定零上 5记作+5(读作正 5)或5，把零下 5记作-5(读作负 5)高
11、于海平面 8848 米，记作+8848 米；低于海平面 155 米，记作_米。如果 80m 表示向东走 80m，那么60m 表示_。如果水位升高 3m 时水位变化记作3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作_m。月球表面的白天平均温度是零上 126，记作_,夜间平均温度是零下 150，记作_ 。10问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。正数：_负数：_3有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 （整数和分数统称为有理数）有理数的分类：问题 2：有理数： ，其中： 正数： 正分数： 负数： 负分数： 负整数： 正整数： 巩固 A：1如果
12、收入 100 元记作100 元，那么支出 180 元记作_；如果电梯上升了两层记作 2，那么 3 表示电梯_。2某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜 2 局记作2 ，二班失败 3 局记作_，三班不胜不败记作_.113下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）A1 B. 3 C.0.13 D.04. 206 不是（ ） A有理数 B.负数 C.整数 D.自然数5既是分数，又是正数的是（ ）A +5 B-5 C 0 D8 6下列说法正确的是（ ）A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B有理数不是正数就是负数C有理数不是整数就是分数; D以上说法都正确7一潜水艇所在的高度为-100 米
13、，如果它再下潜 20 米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升 20 米，则高度是_巩固 B：1判断：所有整数都是正数；（ ） 所有正数都是整数：（ ）奇数都是正数；（ ） 分数是有理数： （ ）2. 把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0 ，0128，-2236 ，314，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 正数集合 ， 负数集合 ，整数集合 ， 分数集合 ，非负整数集合 123.北京某一天记录的温度是：早晨1，中午 4，晚上3，（0以上温度记为正数） ，其中温度最高是 _(写度数), 最低是_(写度数).4某班在班际篮球赛中，第一场赢 4 分，第二场输 3 分，第三场赢 2 分，第四场输 2 分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固 C：如果用 m 表示一个有理数，那么m 是（ ）A负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对
