《人教版八年级数学下册第17章勾股定理测试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第17章勾股定理测试卷.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试 (二)勾股定理 (时间： 45 分钟满分： 100 分) 一、填空题 (本大题共 6 个小题 ，每小题 3 分，共 18 分) 1在 RtABC 中 ，C90，AC 5，BC12， 则 AB 13 2命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是等腰三角形是等边三角形，它是假命题 (填“真”或“假”) 3若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积为6 4如图 ，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为64 5如图 ，在数轴上 ，点 A，B 表示的数分别为0，2， BCAB 于点 B， 且 BC1，连接 AC ，在 AC 上截取 C
2、D BC，以 A 为圆心 ，AD 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 E，则点 E 表示的实数是51 6如图 ，一个三级台阶 ，它的每一级的长宽和高分别为20，3，2， A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一 只蚂蚁 ，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是25 二、选择题 (本大题共 8 个小题 ，每小题 4 分，共 32 分) 7.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(A) A.3，2，5 B3， 4，5 C6，8，10 D 5，12， 13 8等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为(B) A4 3 B.3 C2 3
3、D3 9将一根 24 cm 的筷子 ， 置于底面直径为15 cm，高 8 cm 的圆柱形水杯中，如图所示 ，设筷子露在杯子外面的长 度为 h cm，则 h 的取值范围是(D) Ah17 Bh 8 C15h 16 D7 h16 10在 ABC 中，A，B，C 的对边分别记为a，b，c， 下列结论中不正确的是(B) A如果 A B C，那么 ABC 是直角三角形 B如果 a 2b2c2，那么 ABC 是直角三角形且 C 90 C如果 A B C13 2，那么 ABC 是直角三角形 D如果 a 2b2c291625，那么 ABC 是直角三角形 11 如图 ，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三
4、角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每 平方米 a 元，则购买这种草皮至少要(B) A450a 元B225a 元C150a 元D300a 元 12已知 ，如图 ， 一轮船以 16 海里 /时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里 /时的速度同时从 港口 A 出发向东南方向航行， 离开港口 2 小时后 ，则两船相距 (D) A25 海里B30 海里C35 海里D40 海里 13一架 2.5 米长的梯子 ，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7 米，如果梯子的顶端下滑0.4 米， 那么梯足将向外移(C) A0.6 米B0.7 米C0.8 米D0.9 米 14
5、已知 ，如图 ， 长方形 ABCD 中，AB 3 cm，AD 9 cm，将此长方形折叠， 使点 B 与点 D 重合 ，折痕为 EF， 则 ABE 的面积为 (C) A3 cm 2 B4 cm 2 C 6 cm 2 D12 cm 2 三、解答题 (本大题共 5 个小题 ，共 50 分) 15(本小题满分8 分)如图 ，在 ABC 中，AD BC 于 D，AB 3， BD2，DC1， 求 AC 的值 解： AD BC， ADB ADC 90 . AB3，BD 2， AD 2AB2BD25. DC1，AC AD 2DC2 516. 16(本小题满分10 分)如图 ，在边长为1 的正方形组成的网格图中
6、，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完 成下列问题： (1)求 ABC 的周长； (2)试判断 ABC 的形状 解： (1)AB 1 222 5， AC4 2222 5， BC3 2425， ABC 的周长为53 5. (2)AB 2AC2BC225， BAC 90 . ABC 是直角三角形 17(本小题满分10 分)在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3 尺(如图 )突然一阵大风吹 过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6 尺，请问水深多少？ 解：设水深x 尺由题意 ，得 x 262(x3)2， 解得 x4.5. 答：水深4.5 尺 18
7、(本小题满分10 分)如图所示 ，已知等腰 ABC 的底边 BC 20 cm， D 是腰 AB 上一点 ，且 CD16 cm，BD 12 cm，求 ABC 的周长 解：在 BCD 中，BC 20 cm， CD16 cm，BD 12 cm， BD 2DC2BC2， BCD 是直角三角形，BDC 90. 设 AD x，则 AC x12， 在 RtADC 中，AD 2DC2 AC2， x2 162(x12) 2， 解得 x 14 3 . ABC 的周长为 (14 3 12)220 160 3 (cm) 19(本小题满分12 分)如图所示 ，四边形 ABCD 是长方形 ，把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD ，AD 与 BC 交于点 E， 若 AD 4，DC3，求 BE 的长 解：四边形ABCD 是长方形 ，AB CD，B D 90. 由折叠可知 ，D D ，CD CD . B D ，AB CD . 又 AEB CED ， ABE CDE(AAS) AECE. 设 BEx，则 AECE4 x， 即 32x 2(4x)2.解得 x7 8. 故 BE 的长为 7 8.
