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1、2019年江苏省盐城市东台市中考数学模拟试卷（3 月份） 一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1抛物线y2（x2） 21 的顶点坐标是（ ） A（0，1）B（2，1）C（2，1）D（0，1） 2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均数与方差 S2： 甲乙丙丁 平均数（cm）563560563560 方差 S2（ cm2） 6.56.517.514.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A甲B乙C丙D丁 3甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同 时选择“参加
2、社会调查”的概率为（） A B C D 4如图，AB 是O 的弦， 半径 OCAB，D 为圆周上一点， 若的度数为50，则 ADC 的度数为 （） A20 B25 C 30 D 50 5若关于x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（） Ak 1Bk1 且 k0C k 1 且 k0D k 1 且 k0 6如图， ABC 中， AD 是中线， BC8， B DAC，则线段AC 的长为（） A4B4C 6D 4 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 7已知一组数据：4，2，5， 0，3这组数据的中位数是 8已知线段c 是线段 a
3、和 b 的比例中项，且a、b 的长度分别为2cm 和 8cm，则 c 的长度为cm 9一元二次方程2x2+3x+10 的两个根之和为 10已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为 6cm，则它的侧面积等于cm 2 11若 m 是方程 2x23x10 的一个根，则 6m29m+2016 的值为 12已知二次函数yax2+bx+c 中，自变量x与函数 y 的部分对应值如下表： x2023 y 8003 当 x 1 时， y 13已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得 到的三条弧的长度之和为cm（结果保留 ） 14如图，在ABC 中， DEBC， ，
4、则 15如图， 每个小正方形的边长都为1，点 A、B、C 都在小正方形的顶点上，则 ABC 的正切值为 16如图， Rt ABC 中， ACB90， ACBC 4，D 为线段 AC 上一动点，连接BD，过点 C 作 CH BD 于 H，连接 AH，则 AH 的最小值为 三、解答题（本大题共有11 小题，共102 分） 17计算：sin45+2cos30 tan60 18雾霾天气严重影响市民的生活质量在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾 天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民并对调查结果进行了整理绘制了如图不完整的统计 图表观察分析并回答下列问题 （1）本次被调查的市民共
5、有多少人？ （2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2 中区域 B 所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该市有100 万人口，请估计持有A、B 两组主要成因的市民有多少人？ 组别雾霾天气的主要成因百分比 A工业污染45% B 汽车尾气排放 m C炉烟气排放15% D其他（滥砍滥伐等）n 19把大小和形状完全相同的6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两 个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张 （1）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率； （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个 游戏是否
6、公平？请说明理由 20周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵 大树， 将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC， 再在 AB 的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E 与点 C、 A 共线 已知： CB AD，ED AD，测得 BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量 信息，求河宽AB 21如图，点A、B、 C 在O 上，用无刻度的直尺画图 （1）在图 中，画一个与 B互补的圆周角； （2）在图 中，画一个与B 互余的圆周角 22某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停
7、车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图， 从地面 E 点测得地下停车场的俯角为30，斜坡AE 的长为 16 米，地面 B点（与 E 点在同一个水平线） 距停车场顶部C 点（ A、C、B 在同一条直线上且与水平线垂直）2 米试求该校地下停车场的高度AC 及限高 CD（结果精确到0.1 米，1.732） 23如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力， 小球的飞行高度y（单位： m）与飞行时间x（单位： s）之间具有函数关系y 5x2+20 x，请根据要求解 答下列问题： （1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？ （2
8、）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？ （3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？ 24如图，在 ABC 中， ABAC，以 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D过点 D 作 EFAC，垂足为 E，且交 AB的延长线于点F （1）求证： EF 是O 的切线； （2）已知 AB4，AE3求 BF 的长 25如图，四边形ABCD 中， AC 平分 DAB， ADC ACB90， E 为 AB 的中点， （1）求证： AC2AB?AD； （2）求证： CE AD； （3）若 AD4，AB6，求的值 26（ 1）问题提出：苏科版数学九年级（上册）习题2.1 有这样一道练习题
9、：如图 ，BD、CE 是 ABC 的高， M 是 BC 的中点，点B、 C、 D、 E 是否在以点M 为圆心的同一个圆上？为什么？ 在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E 在以点M 为圆心的同一个圆上”，在连接MD、ME 的基础 上，只需证明 （2）初步思考：如图 ，BD、CE 是锐角 ABC 的高，连接DE求证： ADE ABC，小敏在解答此 题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明（请你根据小敏的思路完成证明过程） （3）推广运用： 如图 ，BD、CE、AF 是锐角 ABC 的高， 三条高的交点G 叫做 ABC 的垂心， 连接 DE、 EF、FD ，求证：点G 是 DEF 的内
10、心 27如图 1，已知抛物线y x2+bx+c 交 y 轴于点 A（0， 4），交 x 轴于点 B（4，0），点 P 是抛物线上一 动点，试过点P 作 x 轴的垂线 1，再过点A 作 1 的垂线，垂足为Q，连接 AP （1）求抛物线的函数表达式和点C 的坐标； （2）若 AQP AOC，求点 P 的横坐标； （3）如图 2，当点 P 位于抛物线的对称轴的右侧时，若将APQ 沿 AP 对折，点 Q 的对应点为点Q，请 直接写出当点Q落在坐标轴上时点P 的坐标 2019 年江苏省盐城市东台市中考数学模拟试卷（3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分
11、） 1抛物线y2（x2） 21 的顶点坐标是（） A（ 0， 1）B（ 2， 1） C（ 2， 1）D（ 0，1） 【分析】 直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标 【解答】 解：顶点式ya（xh） 2+k，顶点坐标是（ h， k）， y2（x2） 21 的顶点坐标是（ 2，1） 故选： C 【点评】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k 中， 对称轴为xh，顶点坐标为（h， k） 2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均数 与方差 S2： 甲乙丙丁 平均数（cm） 563560563560 方差 S2（ cm2） 6.56.51
12、7.514.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A甲B乙C丙D丁 【分析】 根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案 【解答】 解： S 甲 26.5， S 乙 26.5，S 丙 2 17.5，S 丁 214.5， S 甲 2 S 乙 2 S 丁 2 S 丙 2， 563，560， ， 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选： A 【点评】 此题考查了平均数和方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 3甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会
13、调查”其中一项，那么两人同 时选择“参加社会调查”的概率为（） A B C D 【分析】 列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出 所求的概率 【解答】 解：可能出现的结果 甲打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查 乙打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生 由上表可知，可能的结果共有4 种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1 种， 则两人同时选择“参加社会调查”的概率为， 故选： B 【点评】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能 的结果，列表法适合于两步完
14、成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是 放回实验还是不放回实验 4如图，AB 是O 的弦， 半径 OCAB，D 为圆周上一点， 若的度数为50，则 ADC 的度数为 （） A20B25C 30D 50 【分析】 利用圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到BOC50，利用垂径定理得到，然后根 据圆周角定理计算 ADC 的度数 【解答】 解：的度数为50， BOC50， 半径 OCAB， ， ADC BOC25 故选： B 【点评】 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一 组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了
15、垂径定理和圆周角定理 5若关于x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（） Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k0 【分析】 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0 列出不等式，且二次项系数不为 0， 即可求出k的范围 【解答】 解：一元二次方程kx22x10 有两个不相等的实数根， b24ac4+4k0，且 k0， 解得： k 1 且 k0 故选： D 【点评】 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的 判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根 6如图， ABC 中， AD 是中线， BC8， B DAC，则线段AC 的长为（） A4B4C 6D 4 【分析】 根据 AD 是中线，得出CD 4，再根据AA 证出 CBA CAD，得出，求出 AC 即可 【解答】 解：BC8，
