《四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼人教版（共33张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼人教版（共33张PPT）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九单元第1课时,（数学广角）,人教版四年级数学下册,鸡 兔 同 笼,猜一猜,鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？,一、创设情境,你猜对了!,鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？,猜一猜,一、创设情境,你猜对了!,鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？,猜一猜,一、创设情境,你猜对了!,鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。数一数，一共有几个头？数一数，一共有几条腿？,头：3+3=6(个）,腿：32=6（条）.鸡,43=12（条）.兔,6+12=18（条）,一、创设情境,一、创设情境
2、,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,雉：野鸡。,一、创设情境,用画图法或列表法独立尝试解决问题。,我们可以先 从简单的问题入手。,二、自主探究，解决问题,二、自主探究，解决问题,同学们在解决这个问题时有什么发现？,1. 如果是8只兔，就有32条腿。,二、自主探究，解决问题,同学们在解决这个问题时有什么发现？,2. 如果是8只鸡，就有16条腿。,二、自主探究，解决问题,同学们在解决这个问题时有什么发现？,5. 请按顺序列表试一试。,二、自主探究，解决问题,通过填表，你发现了什么？,二、
3、自主探究，解决问题,“如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系？,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,将一只 换成 一只 ，,列表法:,二、探究新知,则脚的数量减少2。,则脚的数量增加2。,将一只 换成一只 ，,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,二、探究新知,（1）假设笼子里都是鸡。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,+2,+2,+2,+2
4、,+2,82=16（只）,2616=10（只）,42=2（只）,102=5（只）,兔：,85=3（只）,鸡：,二、探究新知,（1）假设笼子里都是鸡。,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,-2,-2,-2,（2）假设笼子里都是兔。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,84=32（只）,3226=6（只）,42=2（只）,62=3（只）,鸡：,83=5（只）,兔：,二、探究新知,二、探究新知,假设法:,5. 请按顺序
5、列表试一试。,二、自主探究，解决问题,交流研讨，提升认识,通过填表，你发现了什么？,6. 如果笼子里都是鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，这样比题目中少261610只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。 （3）所以有853只鸡，5只兔。,二、自主探究，解决问题,你还有什么方法？,7. 如果笼子里都是兔。,（1）如果笼子里都是兔，那么就有 8432只脚，比题目中多32266只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。 （3）所以有835只兔，3只鸡。,二、自主探究，解决问题,你还有什么方法？,这种方法是假设法。,二、自
6、主探究，解决问题,“如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系？,（一）介绍孙子算经中的算法,三、拓展思路，提高认识,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94247只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子 的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网
7、http:/cz.L,（二）受孙子算经中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？,预设1： （1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚。 （2）那么，261610只脚，全是兔子的。 （3）所以有 1025只兔，有 853只鸡。,预设2： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8432只脚。 （2）那么就多出来32266只脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有623只鸡，有835只兔。,三、拓展思路，提高认识,预设3： （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有 26213个头。 （2）那么就多出来1385个头，也就是兔子的数量。 （3）所以有853只鸡。
8、,三、拓展思路，提高认识,问题：你能试着解决前面孙子算经中的问题吗？,（二）受孙子算经中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头， 从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只?,答:鸡有1只,兔有5只。,列表法:,四、知识运用,2. 有鸡和兔共20只，鸡的脚和兔的脚共有50只。鸡、兔各有几只？,解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,答：鸡有15只，兔有5只。,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有
9、20240只脚，这样比题目中少504010只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。 （3）所以有20515只鸡，5只兔。,（1）如果笼子里都是兔，那么就有 20480只脚，比题目中多805030只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有30215只鸡。 （3）所以有20155只兔，15只鸡。,四、知识运用,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有35270只脚，这样比题目中少947024只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有24212只兔。 （3）所以有351223只鸡，12只兔。,3. 你能解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？,（1）如果笼子里都是兔，那么就有 354140只脚，比题目中多1409446只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有46223只鸡。 （3）所以有352312只兔，23只鸡。,答：鸡有23只，兔有12只。,四、知识运用,这节课，你有什么收获？,五、课堂总结，浅谈收获,五、布 置 作 业,1：课本第105页“阅读资料”。 2： 课本 第105页：“做一做”。,
