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1、反比例的意义,回想一下， 我们是怎样学习成正比例的量。,怎样判断两种量是不是成正比例？,300,300,300,300,300,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,1、水的底面积和高度有关系吗？ 2、水的底面积是怎样随着高度变化的？ 3、水的底面积和高度的变化有什么规律？,底面积是10cm2，高是30cm；,底面积是15cm2，高是20cm；,底面积是20cm2，高是15cm；,底面积是30cm2，高是10cm；,底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。,底面积增加， 高度缩小。,底面积减少，高度增加。,1、水的底面积和高度有关系吗？,2、水的底面积是怎样随
2、着高度变化的？,1030300,底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。,每两个相对应的数的乘积都是300。,1520300,2015300,3、水的底面积和高度的变化有什么规律？,底面积和水的高度的积总是一定的：,1030300,1520300,2015300,（一定）,底面积水的高度水的体积,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反
3、比例关系。,相关联,能变化,积一定,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相关联,积一定,判定两个量是不是成正比例：,能变化,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,（3）说明这个积所表示什么。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,我是小法官，判断让我来！,1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ ）,2. 2 x 510 ，所以2和5成反比例（ ）
4、,3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ）,4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ）,6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ）,5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例（ ）,反比例意义第二课时,1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。,所以（ ）和（ ）是成反比例的量。,2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,回想一下， 成反比例的量有什么特征？,1、相关联 2、变化方向相反 3、积一定,判定两个相关联量是不是成反比例主要是看它们的积是不
5、是一定的。,反比例关系式：,xy=k(一定）,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（1）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。,（2）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。,因为：每车的载重量与车数是相关联的量，,并且：每车的载重量车数=沙的总重量（一定），,所以：每车的载重量与车数成反比例。,因为：每班分得的册数和班数是相关联的量，,并且：每班分得的册数班数=书的总册数（一定），,所以：每班分得的册数和班数成反比例。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（3）在一块菜地上种的黄瓜和苦瓜的面积。,（4）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,因为：黄瓜和苦瓜
6、的面积是相关联的量，,但是：黄瓜的面积+苦瓜的面积=菜地面积（一定） 和一定，不是积一定。,所以：黄瓜和苦瓜的面积不成反比例。,因为：每公顷的播种量和播种的公顷数是相关联的量，,并且：每公顷的播种量播种的公顷数种子的总量（一定）,所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（5）购买同一种衣服的数量和总价。,（6）全班人数一定，每组人数和组数。,因为：数量和总价是相关联的量，,但是： 比值一定，不是积一定。,所以：数量和总价不成反比例。,因为：每组人数和组数是相关联的量，,并且：每组人数组数全班人数（一定）,所以：每组人数和组数成反比例。,一
7、、填空 1、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（ ）比例。 2、小红拿一些钱买练习本，（ ）和（ ）成反比例。 3、（ ）一定，长方体的底面积和高（ ）比例。 4、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成（ ）。 5、被除数一定，（ ）和（ ）成反比例。 6、和一定，加数和另一个加数（ ）比例。 二、判断下面每题中的两种量是否成比例，若成比例，成什么比例？ A成正比例 B.成反比例 C.不成比例 正方形的周长和他的边长。（ ） 工作效率一定，工作总量和工作时间（ ） 烧煤总量一定，每天的烧煤量和烧煤天数（ ）。 看一本书，已看的页数和未看的页数（ ） 时间一定，做一个零件所用的时间
8、与做零件的个数（ ） 小明从家到学校，骑自行车的速度和所用的时间。（ ）,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。,（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,（5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。,（6）A与它的倒数。,（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。,正、反比例意义，在表1中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和路程成( )比例关系。,观察下面两个表格并回答问题:,表1,路程,路程,时间,速度,正,时间,表2,在表2中相关
9、联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和速度成( )比例关系。,速度,时间,路程,时间,速度,反,都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。,1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2相对应的每两个数的比值(商)是一定的。,2相对应的每两个数的乘积是一定的。,3关系式： y/x=k（一定）,3关系式： xy=k（一定）,小结,跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样
10、的比例关系？,当路程一定时，速度和时间成,当速度一定时，路程和时间成,当时间一定时，路程和速度成,反比例关系,正比例关系,正比例关系,做一做,判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？,单价一定，数量和总价 ,总价一定，数量和单价 ,数量一定，总价和单价 ,成正比例,成反比例,成正比例,易错易混题（一）,1、瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积.,铺地面积砖的块数=瓷砖的 面积（一定）,正比例,2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.,每块砖的面积所需块数=铺地的面积.（一定）,反比例,易错易混题（一）,3、铺地面积一定,每块砖的边长和所需块数.,不成比例,易错易混
11、题（一）,1、瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积.,2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.,3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.,(正比例）,（不成比例）,（反比例）,易错易混题（一）,1、生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数,2、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数,（反比例）,（正比例）,易错易混题（二）,1 圆的周长和半径.,2 圆的周长一定，圆周率 和直径.,3 圆的面积和半径的平方.,（正比例）,（正比例）,（不成比例）,易错易混题（三）,4 正方形的面积和边长.,5 正方体的体积和它的棱 长.,6 正方体一个面的面积和 它的表面积.,（不成比例）,（不成比例）,（
12、正比例）,易错易混题（三）,下列语句正确的有（ ）句,A 1 B 2 C 3 D 4,B, 成比例的量是两种相关联的量, 两种相关联的量是成正比例的量, 不成比例的量,不是相关联的量, 不是两种相关联的量就不成比例,易错易混题（四）,A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ）,我有一双火眼金睛,C,B,A,B,A,C,我有一双火眼金睛,1、分子一定时，分母和分数值
13、成（ ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例,2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y,B,A,C,D,在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？,2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？,1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？,3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？,底面积高 = 体积（一定）反比例关系,体积/ 高=底面积（一定） 正比例关系,体积/ 底面积=高（一定） 正比例关系,已知ABC。（A、B、C均不为0） 当A一定时，B和C成什么比例？ 当B一定时，A和C成什么比例？
14、 当C一定时，A和B成什么比例？,正比例,正比例,反比例,下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整,50,100,0.25,下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。,1.8,0.9,若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？,(1)若5x = 4 y,（x，y均不为0） 则x和y成( )比例.,正,正,(4)若x = y+5,则x和y( )比例,不成,反,反,选择,三角形的高一定,它的面积和底 ( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,A,甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,选择,a是b的 ,那么a与b
15、( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,A,选择,汽车的速度是火车速度的 ,两车从A地同时向B地开出,火车6小时到达,当火车到达B地时,汽车还需要再行( )小时.,思考题:,2,正比例和反比例,（复习课）,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的变化趋势一致（即一种量变大，另一种量也随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（ ）也就是（ ）一定，那么这两种量成（ ）比例关系；,比值,商,正,如果这两种量的变化趋势相反，（即一种量变大，另一种量反而随着变小，一种量变小，另一种量反而随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，那么这两种量成（ ）比例关系。,积,反,都有一个不变量，两个变量。,正比例和反比例的相同点和不同点：,305=6,34=12,成正比例和成反比例的变化规律，还 可以用图象来表示。,练习与提高：,1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。,如果y=8x，x和y成（ ）比例。,如果y= ，x和y成（ ）比例。,正,反,如果y= 8x ，x和y（ ）比例。,如果 ，x和y（ ）比例。,不成,正,汽车的速度和火车速度的比是 3：4 ,两车从A地同时向B地开出,当火车经过6小时到达时,这时两车所行路程的比是（ ），当汽车也到达B地时,两车所需时间的比是（ ）,思考题:,3:4,4:
