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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编阅读理解题一、选择题1. （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(0，)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（ ） A（） B（） C（） D（）考点：创新题，阅读理解题，解直角三角形专题：创新题，阅读理解题，分析：根据题意画出图形如图所示机器人由原点位置按指令到达点M的位置，作MN轴于点N，由题意可知MON60，OM2，所以ONOMcos60，MNOMsin60，由于点M在第三象限，所以该点的坐标为解答：C点
2、评：解答本题的关键是在读懂题意的基础上画出符合题意的图形，把该问题转化为数学问题，通过添加辅助线构造直角三角形，把求点的坐标转化为求直角三角形中的直角边的长2. （2011广西百色，14，4分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数n=1时，h（1）=1；n=2时，小盘2柱，大盘3柱，小
3、柱从2柱3柱，完成即h（2）=3；n=3时，小盘3柱，中盘2柱，小柱从3柱2柱即用h（2）种方法把中小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中小两盘从2柱3柱，完成；我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h（6）=（）A11B31 C63D127考点：规律型：图形的变化类专题：阅读型；规律型分析：根据移动方法与规律发现，随着盘子数目的增多，都是分两个阶段移动，用盘子数目减1的移动次数都移动到2柱，然后把最大的盘子移动到3柱，再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可解答：解：根据题意，n=1时，h（1）=1，n=2
4、时，小盘2柱，大盘3柱，小柱从2柱3柱，完成，即h（2）=3=221；n=3时，小盘3柱，中盘2柱，小柱从3柱2柱，用h（2）种方法把中小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中小两盘从2柱3柱，完成，h（3）=h（2）h（2）+1=32+1=7=231，h（4）=h（3）h（3）+1=72+1=15=241，以此类推，h（n）=h（n1）h（n1）+1=2n1，h（6）=261=641=63故选C点评：本题考查了图形变化的规律问题，根据题目信息，得出移动次数分成两段计数，利用盘子少一个时的移动次数移动到2柱，把最大的盘子移动到3柱，然后再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成移动过程是
5、解题的关键，本题对阅读并理解题目信息的能力要求比较高3. （2011德州，7，3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A、a4a2a1B、a4a3a2C、a1a2a3D、a2a3a4考点：正多边形和圆；等边三角形的判定与性质；多边形内角与外角；平行四边形的判定与性质。专题：计算题。分析：设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a1；设正方形的边长是x，根据勾股定
6、理求出对角线的长，即可求出周率；设正六边形的边长是b，过F作FQAB交BE于Q，根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径，即可求出正六边形的周率a3；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案解答：解：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a1=3设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是x，则正方形的周率是a2=22.828，设正六边形的边长是b，过F作FQAB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，正六边形的周率是a3=3，圆的周率是，a4a3a2故选B点评：本题主要考查对正多边形与圆，多边形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，等边三
7、角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键二、填空题1. （2011四川遂宁，15，4分）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1）（xy1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= 考点：因式分解-分组分解法。专题：阅读型。分析：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解解答：解：原式=（a2+
8、2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）故答案为（a+b）（a+b+c）点评：此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式2. （2011北京，12，4分）在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当ij时，ai，j=1；当ij时，ai，j=0例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1按此规定，a1，3=0；表中的25个数中，共有15个1；计算a1，1ai，1+a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5的值为1a1，
9、1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5考点：规律型：数字的变化类。分析：由题意当ij时，ai，j=0当ij时，ai，j=1；由图表中可以很容易知道等于1的数有15个解答：解：由题意，很容易发现，从i与j之间大小分析：当ij时，ai，j=0当ij时，ai，j=1；由图表可知15个1故填：0；15；1点评：本题考查了数字的变化，由题意当ij时，ai，j=0当ij时，ai，j=1；仔细分析很简单的问题三、解答题1.（2011广东珠海，20，9分）
10、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)（其中a、b、m、n均为正整数），则有abm22n22mn，a m22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab(mn)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ， b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： （ ）；（3）若a4(mn)，且a、m、n均为正整数，求a的值考点：二次根式 阅读理解 规律探究专题：二次根式 阅读理解 规律探究
11、分析：（1）将 (mn)展开得m22n22mn，因为ab(mn)，所以ab m22n22mn，根据恒等可判定am23n2 ，b2mn；（2）根据（1）中a、b和m、n的关系式，取的值满足am23n2 ，b2mn即可（3）将(mn)展开，由（1）可知a、m、n满足，再利用a、m、n均为正整数，2mn4，判断出m、n的的值，分类讨论，得出a值解答：（1）a m23n2 ， b2mn （2）4，2，1，1（答案不唯一）（3）根据题意得，2mn4，且m、n为正整数，m2，n1或m1，n2a13或7点评：】通过阅读，理解式子之间的关系，找到内在的规律，写出关系式，问题可获解决2. （2010广东佛山，2
12、5，8分）阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明考点全等三角形的判定与性质；多边形分析（1）根据题意及图示即可得出筝形的性质；（2）根据筝形的性质即可写出判断方法，然后根据题意及图示即可进行证明解答解：（1）性质1：只有一组对角相等，性质2：只有一条对角线平分对角；（2）判定方法1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形，判定方法2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形，证明方法1：BAC=DAC，BCA=DCA，AC=AC，ABCADC，AB=AD，CB=CD，易知ACBD，又ABDCBD，BACCBA，ABBC，由知四边形ABCD是筝形点评本题主要考查了根据题意及图示判断筝形的定义及性质，然后根据题目要求依次进行解答，难度适中 5用心 爱心 专心
