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1、第12周尖子生辅导资料1（广东）如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形.2.提出问题：如图，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，PBC与
2、ABC和DBC的面积之间有什么关系？ 探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当APAD时（如图）： APAD，ABP和ABD的高相等，SABPSABD PDADAPAD，CDP和CDA的高相等，SCDPSCDA SPBC S四边形ABCDSABPSCDPS四边形ABCDSABDSCDAS四边形ABCD(S四边形ABCDSDBC)(S四边形ABCDSABC)SDBCSABC （2）当APAD时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系，写出求解过程；（3）当APAD时，SPBC与SABC和SDBC之间的关系式为：_；（4）一般地，当APAD（n表示正整数）时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系，写出求解过程；问题解决：当APAD（01）时，SPBC与SABC和SDBC之间的关系式为：_1）解：（1）答案为：HAB和HGA（2）y关于x的函数关系式为y=81：x（0x9+）（3）如图，当x=9或9或时，AGH是等腰三角形2）SPBC=SDBC+SABCSPBC=SDBC+SABC；SPBC=SDBC+SABC；问题解决：SPBC=SDBC+SABC3
