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1、【三维设计】2013届高考数学一轮复习 易错地带扫雷 不丢分系列十二 有关直线斜率的易误点 新人教版 典例(2012东城模拟)直线l过点(4,0) 且与圆(x1)2(y2)225交于A,B两点,如 果|AB|8,那么直线l的方程为() A5x12y200 B5x12y200或x40 C5x12y200 D5x12y200或x40尝试解题过点(4,0)的直线若垂直于x轴,经验证符合条件,即方程为x40满足题意;若存在斜率,设其直线方程为yk(x4),由被圆截得的弦长为8,可得圆心(1,2)到直线yk(x4)的距离为3,即3,解得k,此时直线方程为5x12y200,综上直线方程为5x12y200或
2、x40.答案D易错提醒1.解答本题易误认为斜率k一定存在从而错选A.2.对于过定点的动直线设方程时,可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率k是否存在,以避免漏解.针对训练1过点A(2,4)向圆x2y24所引切线的方程为_解析:显然x2为所求切线之一当切线斜率存在时,设切线方程为y4k(x2),即kxy42k0,那么2,k,即3x4y100.答案:x2或3x4y1002已知直线l过(2,1),(m,3)两点,则直线l的方程为_解析:当m2时,直线l的方程为x2;当m2时,直线l的方程为,即2x(m2)ym60.因为m2时,方程2x(m2)ym60,即为x2,所以直线l的方程为2x(m2)ym60.答案:2x(m2)ym602