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1、2019-2020学年江苏省无锡市江阴中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1（2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（2分）下列计算正确的是（）ABCD3（2分）根据分式的性质，分式可以变形为（）ABCD14（2分）一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A摸出的是红球B摸出的是黑球C摸出的是绿球D摸出的是白球5（2分）下列调查中，适合进行普查的是（）A王牌对
2、王牌电视节目的收视率B防控期间，一个班级每个学生的体温C一批灯泡的使用寿命D我国中学生对防疫知识的掌握情况6（2分）已知关于x的方程3的解是负数，那么m的取值范围是（）Am6且m2Bm6Cm6且m4Dm6且m27（2分）如图，已知A为反比例函数y（x0）的图象上一点，过点A作ABy轴，垂足为B若OAB的面积为2，则k的值为（）A2B2C4D48（2分）如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分CBE，点G是BF上任意一点，则ACG的面积为（）A20B6C12D249（2分）如图，在RtABC中，C90，把ABC绕AC边的中点M旋转后得DEF，若直角顶点F
3、恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC4，BC3，则AG的长为（）ABCD110（2分）如图，在菱形ABCD中，AB5cm，ADC120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为（）ABCD二、填空题11（3分）二次根式中x的取值范围是 12（3分）老师在黑板上随手写下一串数字“010010001”，则数字“0”出现的频率是 13（3分）如果正比例函数yax（a0）与反比例函数y的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（1，2），那么另一个交的的坐标为 14（3
4、分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AD和CD的中点，EF3，则BD的长为 15（3分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将ABE沿AE折叠至ABE处，BE与AC交于点F，若EFC67，则CAE的度数为 16（3分）如图，DEF的三个顶点分别在反比例函数xyn与xym（x0，mn0）的图象上，若DBx轴于B点，FEx轴于C点，若B为OC的中点，DEF的面积为6，则m与n的关系式是 17（3分）如图，在正方形ABCD中，AB2，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为 18如果分式的值为0，则a的值是 三、解答题（本大题共9小题
5、，共64分解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（8分）计算：（1）；（2）20（8分）（1）化简分式：；（2）解分式方程：21（6分）先化简，再求值：，其中x3+22（6分）某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择D类的人数有 人；（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全C对应的条形统计图；（3）若将A、B、C、D、E这五类上学方式视为“绿色出行”，请估计该
6、校选择“绿色出行”的学生人数23（6分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB，BD2，求OE的长24（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度线段AB的端点A、B都在格点上，请你仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留必要的作图痕迹，不必写作法）（1）在图中以AB为边作一个正方形ABCD；（2）在图中以点A、点B为顶点作一个面积为15的菱形25（6分）甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加
7、工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？26（8分）如图，已知一次函数ymx+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y（k0）的图象交于点C，过点C作CHx轴，点D是反比例函数图象上的一点，直线CD与x轴交于点A，若HCBHCA，且BC10，BA16（1）若OA11，求k的值；（2）沿着x轴向右平移直线BC，若直线经过H点时恰好又经
8、过点D，求一次函数ymx+n的表达式27（10分）如图1，正方形CEFG绕正方形ABCD的顶点C旋转，连接AF，点M是AF中点（1）当点G在BC上时，如图2，连接BM、MG，求证：BMMG；（2）在旋转过程中，当点B、G、F三点在同一直线上，若AB5，CE3，则MF ；（3）在旋转过程中，当点G在直线AC上时，连接DG、MG，请你画出图形，探究DG、MG的数量关系，并说明理由2019-2020学年江苏省无锡市江阴中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内
9、）1（2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义判断即可【解答】解：根据中心对称图形，轴对称图形的定义可知选项A既是轴对称图形又是中心对称图形故选：A【点评】本题考查中心对称图形，轴对称图形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2（2分）下列计算正确的是（）ABCD【分析】结合选项根据二次根式的加减法的运算法则求解即可【解答】解：A、2，故本选项符合题意；B、+，故本选项不符合题意；C、323，故本选项不符合题意；D、3+25，故本选项不符合题意故选：A【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握其运算法
10、则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变3（2分）根据分式的性质，分式可以变形为（）ABCD1【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解：分式可以变形为；故选：B【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型4（2分）一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A摸出的是红球B摸出的是黑球C摸出的是绿球D摸出的是白球【分析】个数最多的就是可能性最大的【解答】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大
11、故选：D【点评】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等5（2分）下列调查中，适合进行普查的是（）A王牌对王牌电视节目的收视率B防控期间，一个班级每个学生的体温C一批灯泡的使用寿命D我国中学生对防疫知识的掌握情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、王牌对王牌电视节目的收视率，适合进行抽样调查；B、防控期间，一个班级每个学生的体温，适合进行普查；C、一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查；D、我国中学生对防疫知识的掌握
12、情况，适合进行抽样调查；故选：B【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（2分）已知关于x的方程3的解是负数，那么m的取值范围是（）Am6且m2Bm6Cm6且m4Dm6且m2【分析】解分式方程，用含m的代数式表示出方程的解，根据方程的解是负数，确定m的取值范围【解答】解：去分母，得2xm3x+6，xm6由于方程的解为负数，m60且m62，解得m6且m4故选：C【点评】本题考查了分式方程的解法、一元一次不等
13、式的解法等知识点，掌握分式方程、一元一次不等式的解法是解决本题的关键7（2分）如图，已知A为反比例函数y（x0）的图象上一点，过点A作ABy轴，垂足为B若OAB的面积为2，则k的值为（）A2B2C4D4【分析】再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|2，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值【解答】解：ABy轴，SOAB|k|，|k|2，k0，k4故选：D【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|8（2分）如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分CBE，点G是BF上任意一点，则ACG的面积为（）A20B6C12D24【分析】连接BD交AC于O，由菱形的性质和勾股定理求出OB3，得出ABC的面积12，证ACBCBF，得出ACBF，得出ACG的面积ABC的面积12即可【解答】解：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，ACBBCD，AB5，OAAC4，ABCD，ACBD，BCDCBE，OB3，ABC的面积ACOB8312，BF平分CBE，CBFCBE，ACBCBF，ACBF，ACG的面积ABC的面积12；故选：C【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理、平
