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1、2016-2017 学年下学期初二数学期末复习分式 一选择题（共10小题） 1若分式的值为 0，则（） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=1或2 2若分式，则分式的值等于（） ABCD 3若关于 x的分式方程无解，则 m 的值为（） A0 B2 C0 或 2 D2 4已知 a2+b2=6ab，则的值为（） ABC2 D2 5分式，的最简公分母是（） A （a21）2B （a21） （a2+1）Ca2+1 D （a1）4 6在，中分式的个数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 7若分式的值为 0，则 x 的值为（） A2 B2 C2 或2 D2 或 3 8某次列车平均提速vkm/h，用相同
2、的时间，列车提速前行驶skm，提速后比 提速前多行驶 50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（） A=B= C=D= 9已知关于 x 的分式方程=1的解为负数，则 k 的取值范围是（） Ak或 k1 Bk且 k1 Ck且 k1 Dk或 k1 10如果 a、b、c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么的所有 可能的值为（） A0 B1 或1 C 2 或2 D0 或2 二填空题（共8 小题） 11计算：= 12分式方程的解是 13某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60 个物 件所用的时间与小李分拣45 个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多 分拣 8 个
3、物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是 14已知 ab0，a 2+b2=3ab，则 的值为 15当 a=2016时，分式的值是 16已知关于 x 的方程的解是负数，则 m 的取值范围为 17若分式方程的解为 x=0，则 a 的值为 18一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第1 次倒出升水，第 2 次 倒出的水量是升的，第 3 次倒出的水量是升的，第 4 次倒出的水量是升 的， 按照这种倒水的方法，倒了10 次后容器内剩余的水量是 三解答题（共9 小题） 19先化简，再求值：，其中 x=1 20化简： （a+1）? 21先化简，再求值：（）+，其中 a=2，b= 22A
4、、B 两地相距 200 千米，甲车从 A 地出发匀速开往 B 地，乙车同时从 B地 出发匀速开往 A 地，两车相遇时距 A 地 80 千米已知乙车每小时比甲车多行驶 30 千米，求甲、乙两车的速度 23某商店用 1050 元购进第一批某种文具盒， 很快卖完又用 1440 元购进第二 批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2 倍，数量比第一 批多了 10 只 （1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？ （2）卖完第一批后，第二批按24 元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据 市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这 批文具盒利润不得少于288 元，
5、问最低可打几折？ 24“ 五一” 期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按 标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相 应金额的奖券： 消费金额 p （元）的范 围 200p 400 400p 500 500p 700 700p 900 获得奖券金额（元）3060100130 根据促销方法， 顾客在该商场购物可获得双重优惠例如，购买标价为 450 元的 商品， 则消费金额为 4500.8=360 （元） ， 获得优惠额为：4500.2+30=120 （元） 设 购买商品的优惠率 = 试问： （1）购买一件标价为 800 元的商品，顾客得到的优
6、惠率是多少？ （2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于 700 元，低于 850 元，该套西装的标价是多少元？ 25甲车从 A 地驶往 B 地，同时乙车从 B 地驶往 A 地，两车相向而行，匀速行 驶，甲车距 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示， 乙车的速度是 60km/h （1）求甲车的速度； （2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h） ，并保持匀速行驶，甲车速度 保持不变，结果乙车比甲车晚38 分钟到达终点，求a 的值 26某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800 元， 乙种款型共用了6400 元
7、，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5 倍，甲种款型 每件的进价比乙种款型每件的进价少30 元 （1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型 剩余一半， 商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完， 求售完这 批 T恤衫商店共获利多少元？ 27某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及， 其价格也在不断下 降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1 万元，如果卖出相同数量 的 A 款汽车，去年销售额为100 万元，今年销售额只有90 万元 （1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？ （
8、2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知 A 款汽 车每辆进价为 7.5 万元， B 款汽车每辆进价为6 万元，公司预计用不多于105 万 元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共15 辆，有几种进货方案？ （3）如果 B款汽车每辆售价为8 万元，为打开 B款汽车的销路，公司决定每售 出一辆 B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（ 2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 参考答案与试题解析 一选择题（共10小题） 1若分式的值为 0，则（） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=1 或2 【分析】根据分式的值为0 的条件列出关于 x 的
9、不等式组，求出x 的值即可 【解答】解：分式的值为 0， ，解得 x=1 故选： C 【点评】本题考查的是分式的值为0 的条件，即分式值为零的条件是分子等于零 且分母不等于零，根据此条件列出关于x 的不等式组是解答此题的关键 2若分式，则分式的值等于（） A B C D 【分析】 根据已知条件，将分式整理为 yx=2xy， 再代入则分式 中求值即可 【解答】解：整理已知条件得yx=2xy； xy=2xy 将 xy=2xy整体代入分式得 = = = = 故答案为 B 【点评】由题干条件找出xy 之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可 3若关于 x的分式方程无解，则 m 的值为（） A0 B2
10、C 0 或 2 D2 【分析】根据解分式方程的方法和关于x 的分式方程无解，可以求得相 应的 m 的值，本题得以解决 【解答】解： 方程两边同乘以 x，得 xm=mxx 解得， x= 关于 x的分式方程无解， x=0或 2m=0， 解得 m=0 或 m=2， 故选 C 【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确分式方程什么时候无解 4已知 a 2+b2=6ab，则 的值为（） ABC2 D2 【分析】首先由 a2+b2=6ab，即可求得：（a+b）2=8ab， （ab）2=4ab，然后代入 即可求得答案 【解答】解： a 2+b2=6ab， a 2+b2+2ab=8ab，a2+b22ab=
11、4ab， 即： （a+b）2=8ab， （ab）2=4ab， a+b=2，ab=2， 当 a+b=2，ab=2时，=； 当 a+b=2，ab=2时，=； 当 a+b=2，ab=2时，=； 当 a+b=2，ab=2时，= 故选： B 【点评】本题主要考查完全平方公式注意熟记公式的几个变形公式，还要注意 整体思想的应用 5分式，的最简公分母是（） A （a 21）2 B （a 21） （a2+1）Ca2+1 D （a1）4 【分析】 利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂， 所有不同字母或整式都写在积里求解即可 【解答】解：=，=， 所以分式，的最简公分母是（ a1）2（a
12、+1）2即（a2 1） 2 故选： A 【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义 6在，中分式的个数有（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【分析】一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫 做分式 【解答】解：分母不含字母，不是分式； 是分式； 是分式； 是数字不是字母，不是分式， 是分式 故选 C 【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键 7若分式的值为 0，则 x 的值为（） A2 B2 C 2 或2 D2 或 3 【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 【解答】解：分式的值为 0， | x|
13、2=0 解得： x=2 当 x=2时，x24x+4=0，分式无意义， 当 x=2 时，x24x+4=1600，分式有意义 x 的值为 2 故选： B 【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的 关键 8某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比 提速前多行驶 50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（） A=B=C=D= 【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程速度，用 列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm 用的时间 是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车
14、提速后行驶 s+50km 用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm 和列车提速后行驶 s+50km 时间相同，列出方程即可 【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时， 列车提速后行驶 s+50km 用的时间是小时， 因为列车提速前行驶skm 和列车提速后行驶s+50km 时间相同， 所以列方程是= 故选： A 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键 是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时， 一是要理解一些常用的数量 关系和一些基本做法， 如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的 时间相等、追击的时间相等 （2）列分式方程解应用题要多思
15、、细想、深思，寻 求多种解法思路 9已知关于 x 的分式方程=1的解为负数，则 k 的取值范围是（） Ak或 k1 Bk且 k1 Ck且 k1 Dk或 k1 【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x 的分式方程=1 的解 是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k 的取值范围即可 【解答】解：由=1， 可得（ x+k） （x1）k（x+1）=x 21， 解得 x=12k， 12k0，且 12k1，12k1， k且 k1 故选： B 【点评】此题主要考查了分式方程的解， 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取 值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0 的值，不是原分式方程的解 10如果 a、b、c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么的所有 可能的值为（） A0 B1 或1 C2 或2 D0 或2 【分析】根据 a、b、c 是非零实数，且 a+b+c=0可知 a，b，c 为两正一负或两负 一正，按两种情况分别讨论代数
